上海市2017屆高三數學理一輪復習專題突破訓練：復數與極限.doc

上海市2017屆高三數學理一輪復習專題突破訓練復數與極限一、復數1、（2016年上海高考）設，期中為虛數單位，則=_2、（2015年上海高考）若復數z滿足3z+=1+i，其中i是虛數單位，則z=3、（2014年上海高考）若復數，其中是虛數單位，則 .4、（虹口區(qū)2016屆高三三模） 已知復數的共軛復數，則5、（浦東新區(qū)2016屆高三三模）在復平面內，點對應的復數為，則 6、（楊浦區(qū)2016屆高三三模）若（虛數單位）是實系數一元二次方程的根，則 7、（崇明縣2016屆高三二模）設復數滿足 （i是虛數單位），則復數的虛部為8、（奉賢區(qū)2016屆高三二模）若是純虛數，是虛數單位，則實數_9、（虹口區(qū)2016屆高三二模）已知虛數是方程的一個根，則10、（閔行區(qū)2016屆高三二模）若復數（為虛數單位）的實部與虛部相等，則實數的值為 11、（徐匯、金山、松江區(qū)2016屆高三二模）若復數滿足其中為虛數單位，則_ 12、（閘北區(qū)2016屆高三二模）如果復數滿足且，其中，則的最大值是 13、（松江區(qū)2016屆高三上學期期末）若復數（i是虛數單位）的模不大于2，則實數a的取值范圍是 14、（徐匯區(qū)2016屆高三上學期期末）設是實系數一元二次方程的兩個根，若是虛數，是實數，則=_15、（楊浦區(qū)2016屆高三上學期期末）已知虛數滿足，則 _16、（徐匯區(qū)2016屆高三上學期期末）設、均是實數，是虛數單位，復數的實部大于，虛部不小于，則復數在復平面上的點集用陰影表示為下圖中的-（ ）17、（青浦區(qū)2016屆高三上學期期末）復數(, 是虛數單位）在復平面上對應的點不可能位于（ ）.（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限18、（閔行區(qū)2016屆高三二模）復數，（其中，為虛數單位）. 在復平面上，復數、能否表示同一個點，若能，指出該點表示的復數；若不能，說明理由二、極限1、（2016年上海高考）已知無窮等比數列的公比為，前n項和為，且.下列條件中，使得恒成立的是（ ）（A） （B）（C） （D）2、（2015年上海高考）設 Pn（xn，yn）是直線2xy=（nN*）與圓x2+y2=2在第一象限的交點，則極限=（）A1BC1D23、（2014年上海高考）設無窮等比數列的公比為，若，則 .4、（虹口區(qū)2016屆高三三模）若等比數列的公比，且則5、（浦東新區(qū)2016屆高三三模）計算： 6、（虹口區(qū)2016屆高三二模）在正項等比數列中，則7、（黃浦區(qū)2016屆高三二模）計算： 8、（靜安區(qū)2016屆高三二模）計算： _.9、（閔行區(qū)2016屆高三二模）若的展開式中的項大于，且為等比數列的公比，則 .10、（徐匯、金山、松江區(qū)2016屆高三第二學期學習能力診斷（二模）若函數的最小值為，最大值為，則_參考答案一、復數1、【答案】-3【解析】2、解：設z=a+bi，則=abi（a，bR），又3z+=1+i，3（a+bi）+（abi）=1+i，化為4a+2bi=1+i，4a=1，2b=1，解得a=，b=z=故答案為：3、【解析】：原式4、15、【答案】【解析】，6、17、8、09、310、211、12、13、14、-215、16、A17、a18、解：設復數，能表示同一個點，則 3分解得或， 7分當時，得，此時； 9分當時，得，此時； 11分綜上，復平面上該點表示的復數為或 12分二、極限1、【答案】B【解析】由題意得：對一切正整數恒成立，當時不恒成立，舍去；當時，因此選B. 2、解：當n+時，直線2xy=趨近于2xy=1，與圓x2+y2=2在第一象限的交點無限靠近（1，1），而可看作點 Pn（xn，yn）與（1，1）連線的斜率，其值會無限接近圓x2+y2=2在點（1，1）處的切線的斜率，其斜率為1=1故選：A3、【