專題：拋體運(yùn)動(dòng).doc

專題二：平拋運(yùn)動(dòng)一、 導(dǎo)入一天，一對(duì)情侶坐公交，太陽比較大，車轉(zhuǎn)彎了。女的被太陽照到了要跟男友換，換了。車又轉(zhuǎn)彎，女的又被曬了，要求再換。來來回回幾次后，男的終于怒了：不換了，我又不是向日葵！90中國人無法正常讀出來的句子：NO.01 妹妹你坐船頭哦，哥哥我岸上走。NO.02 大王叫我來巡山哦！NO.03 找呀找呀找朋友！NO.04 你是我天邊最美的云彩，讓我用心把你留下來！ 二、 知識(shí)點(diǎn)回顧1、平拋運(yùn)動(dòng)：將物體沿水平方向拋出，其運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)來源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K（1）運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：a、只受重力；b、初速度與重力垂直盡管其速度大小和方向時(shí)刻在改變，但其運(yùn)動(dòng)的加速度卻恒為重力加速度g，因而平拋運(yùn)動(dòng)是一個(gè)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（2）平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法：平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)既具有獨(dú)立性，又具有等時(shí)性（3）平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：以物體的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，沿水平和豎直方向建成立坐標(biāo)。ax=0 ay=0水平方向 vx=v0 豎直方向 vy=gtx=v0t y=12gt2平拋物體在時(shí)間t內(nèi)的位移S可由兩式推得s=，位移的方向與水平方向的夾角由下式?jīng)Q定tg=y/x=12gt2/v0t=gt/2v0平拋物體經(jīng)時(shí)間t時(shí)的瞬時(shí)速度vt可由兩式推得vt=速度vt的方向與水平方向的夾角可由下式?jīng)Q定tg=vy/vx=gt/v0平拋物體的軌跡方程可由兩式通過消去時(shí)間t而推得：y=x2， 可見，平拋物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線運(yùn)動(dòng)時(shí)間由高度決定，與v0無關(guān)，所以t=，水平距離xv0tv0t時(shí)間內(nèi)速度改變量相等，即vgt，V方向是豎直向下的說明平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)2、處理平拋物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)注意： 水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是相互獨(dú)立的，其中每個(gè)分運(yùn)動(dòng)都不會(huì)因另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的存在而受到影響即垂直不相干關(guān)系； 水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，運(yùn)動(dòng)時(shí)間由高度決定，與v0無關(guān)； 末速度和水平方向的夾角不等于位移和水平方向的夾角，由上證明可知tg=2tg三、 期末、中考高頻考點(diǎn)考點(diǎn)一：小船過河問題（1）處理方法：輪船渡河是典型的運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題，小船在有一定流速的水中過河時(shí)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，即隨水流的運(yùn)動(dòng)（水沖船的運(yùn)動(dòng)）和船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)（即在靜水中的船的運(yùn)動(dòng)），船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)。V水v船v2v11渡河時(shí)間最少：在河寬、船速一定時(shí)，在一般情況下，渡河時(shí)間，顯然，當(dāng)時(shí)，即船頭的指向與河岸垂直，渡河時(shí)間最小為，合運(yùn)動(dòng)沿v的方向進(jìn)行。2位移最小若 v水v船v船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移為河寬，偏離上游的角度為若，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游，怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖所示，v水vABEv船設(shè)船頭v船與河岸成角。合速度v與河岸成角?？梢钥闯觯航窃酱螅碌木嚯xx越短，那么，在什么條件下角最大呢？以v水的矢尖為圓心，v船為半徑畫圓，當(dāng)v與圓相切時(shí)，角最大，根據(jù)船頭與河岸的夾角應(yīng)為，船沿河漂下的最短距離為：此時(shí)渡河的最短位移：例題1.河寬d60m，水流速度v16ms，小船在靜水中的速度v2=3ms，問：(1)要使它渡河的時(shí)間最短，則小船應(yīng)如何渡河?最短時(shí)間是多少?(2)要使它渡河的航程最短，則小船應(yīng)如何渡河?最短的航程是多少?解析： (1)要使小船渡河時(shí)間最短，則小船船頭應(yīng)垂直河岸渡河，渡河的最短時(shí)間(2)渡河航程最短有兩種情況：船速v2大于水流速度v1時(shí)，即v2v1時(shí)，合速度v與河岸垂直時(shí)，最短航程就是河寬；船速v2小于水流速度vl時(shí)，即v2v1時(shí)，合速度v不可能與河岸垂直，只有當(dāng)合速度v方向越接近垂直河岸方向，航程越短。可由幾何方法求得，即以v1的末端為圓心，以v2的長(zhǎng)度為半徑作圓，從v1的始端作此圓的切線，該切線方向即為最短航程的方向，如圖所示。設(shè)航程最短時(shí)，船頭應(yīng)偏向上游河岸與河岸成角，則，最短行程，小船的船頭與上游河岸成600角時(shí)，渡河的最短航程為120m。技巧點(diǎn)拔：對(duì)第一小問比較容易理解，但對(duì)第二小問卻不容易理解，這里涉及到運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題，需要大家有較好的應(yīng)用能力，這也是教學(xué)大綱中要求培養(yǎng)的五種能力之一。變式1-1.在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為( C ) A B0 C D解析：摩托艇要想在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)對(duì)岸，其劃行方向要垂直于江岸，摩托艇實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是相對(duì)于水的劃行運(yùn)動(dòng)和隨水流的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，垂直于江岸方向的運(yùn)動(dòng)速度為v2，到達(dá)江岸所用時(shí)間t=；沿江岸方向的運(yùn)動(dòng)速度是水速v1在相同的時(shí)間內(nèi)，被水沖下的距離，即為登陸點(diǎn)距離0點(diǎn)距離。答案：C變式1-2.某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動(dòng)速度一定，此人過河最短時(shí)間為了T1；若此船用最短的位移過河，則需時(shí)間為T2，若船速大于水速，則船速與水速之比為（ ） (A) (B) (C) (D) 解析：設(shè)船速為 ，水速為 ，河寬為d ，則由題意可知 ： 當(dāng)此人用最短位移過河時(shí)，即合速度方向應(yīng)垂直于河岸，如圖所示，則聯(lián)立式可得： ，進(jìn)一步得變式1-3.小河寬為d，河水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，x是各點(diǎn)到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為，則下列說法中正確的是（ A ）A、小船渡河的軌跡為曲線B、小船到達(dá)離河岸處，船渡河的速度為C、小船渡河時(shí)的軌跡為直線D、小船到達(dá)離河岸處，船的渡河速度為考點(diǎn)二：繩聯(lián)物體的速度分解問題指物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問題。由于高中研究的繩都是不可伸長(zhǎng)的，桿都是不可伸長(zhǎng)和壓縮的，即繩或桿的長(zhǎng)度不會(huì)改變，所以解題原則是：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。合速度方向：物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向分速度方向：沿繩（桿）伸（縮）方向：使繩（桿）伸（縮）垂直于繩（桿）方向：使繩（桿）轉(zhuǎn)動(dòng)速度投影定理：不可伸長(zhǎng)的桿或繩，若各點(diǎn)速度不同，各點(diǎn)速度沿繩方向的投影相同。這類問題也叫做：斜拉船的問題有轉(zhuǎn)動(dòng)分速度的問題例題2.如圖所示，人用繩子通過定滑輪以不變的速度拉水平面上的物體A，當(dāng)繩與水平方向成角時(shí)，求物體A的速度。解析：解法一（分解法）：本題的關(guān)鍵是正確地確定物體A的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。物體A的運(yùn)動(dòng)（即繩的末端的運(yùn)動(dòng)）可看作兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成：一是沿繩的方向被牽引，繩長(zhǎng)縮短。繩長(zhǎng)縮短的速度即等于；二是隨著繩以定滑輪為圓心的擺動(dòng)，它不改變繩長(zhǎng)，只改變角度的值。這樣就可以將按圖示方向進(jìn)行分解。所以及實(shí)際上就是的兩個(gè)分速度，如圖所示，由此可得。解法二（微元法）：要求船在該位置的速率即為瞬時(shí)速率，需從該時(shí)刻起取一小段時(shí)間來求它的平均速率，當(dāng)這一小段時(shí)間趨于零時(shí)，該平均速率就為所求速率。設(shè)船在角位置經(jīng)t時(shí)間向左行駛x距離，滑輪右側(cè)的繩長(zhǎng)縮短L，如圖2所示，當(dāng)繩與水平方向的角度變化很小時(shí)，ABC可近似看做是一直角三角形，因而有，兩邊同除以t得：即收繩速率，因此船的速率為：總結(jié)：“微元法”。可設(shè)想物體發(fā)生一個(gè)微小位移，分析由此而引起的牽連物體運(yùn)動(dòng)的位移是怎樣的，得出位移分解的圖示，再從中找到對(duì)應(yīng)的速度分解的圖示，進(jìn)而求出牽連物體間速度大小的關(guān)系。解法三（能量轉(zhuǎn)化法）：由題意可知：人對(duì)繩子做功等于繩子對(duì)物體所做的功。人對(duì)繩子的拉力為F，則對(duì)繩子做功的功率為；繩子對(duì)物體的拉力，由定滑輪的特點(diǎn)可知，拉力大小也為F，則繩子對(duì)物體做功的功率為，因?yàn)樗?。評(píng)點(diǎn)：在上述問題中，若不對(duì)物體A的運(yùn)動(dòng)認(rèn)真分析，就很容易得出的錯(cuò)誤結(jié)果；當(dāng)物體A向左移動(dòng)，將逐漸變大，逐漸變大，雖然人做勻速運(yùn)動(dòng)，但物體A卻在做變速運(yùn)動(dòng)。總結(jié)：解題流程：選取合適的連結(jié)點(diǎn)（該點(diǎn)必須能明顯地體現(xiàn)出參與了某個(gè)分運(yùn)動(dòng)）；確定該點(diǎn)合速度方向（物體的實(shí)際速度為合速度）且速度方向始終不變；確定該點(diǎn)合速度的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果從而依據(jù)平行四邊形定則確定分速度方向；作出速度分解的示意圖，尋找速度關(guān)系。變式2-1.如圖所示，在高為H的光滑平臺(tái)上有一物體用繩子跨過定滑輪C，由地面上的人以均勻的速度v0向右拉動(dòng)，不計(jì)人的高度，若人從地面上平臺(tái)的邊緣A處向右行走距離s到達(dá)B處，這時(shí)物體速度多大？物體水平移動(dòng)了多少距離？解析：人的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，將此合運(yùn)動(dòng)分解在沿繩方向和垂直于繩的方向。全解設(shè)人運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，繩與地面的夾角為。人的運(yùn)動(dòng)在繩的方向上的分運(yùn)動(dòng)的速度為：。物體的運(yùn)動(dòng)速度與沿繩方向的運(yùn)動(dòng)速度相同，所以物體的運(yùn)動(dòng)速度為。物體移動(dòng)的距離等于滑輪右端繩子伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，。答案：， 小結(jié)分清合運(yùn)動(dòng)是關(guān)鍵，合運(yùn)動(dòng)的重要特征是，合運(yùn)動(dòng)都是實(shí)際的運(yùn)動(dòng)，此題中，人向前的運(yùn)動(dòng)是實(shí)際的運(yùn)動(dòng)，是合運(yùn)動(dòng)；該運(yùn)動(dòng)分解在沿繩的方向和垂直于繩的方向，這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物理意義是明確的，從滑輪所在的位置來看，沿繩的方向的運(yùn)動(dòng)是繩伸長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)，垂直于繩的方向的運(yùn)動(dòng)是繩繞滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，人同時(shí)參與了這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，其實(shí)際的運(yùn)動(dòng)（合運(yùn)動(dòng)）即是水平方向的運(yùn)動(dòng)變式2-2.如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過繩帶動(dòng)小車m沿斜面升高問：當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成角，且重物下滑的速率為v時(shí)，小車的速度為多少？解析：方法一：虛擬重物M在t時(shí)間內(nèi)從A移過h到達(dá)的運(yùn)動(dòng)，如圖（1）所示，這個(gè)運(yùn)動(dòng)可設(shè)想為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)所合成，即先隨繩繞滑輪的中心軸O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)到B，位移為s1，然后將繩拉過s2到C若t很小趨近于0，那么0，則s10，又OAOB，亦即s1近似s2，故應(yīng)有：s2hcos因?yàn)樗詖vcos方法二：重物M的速度v的方向是合運(yùn)動(dòng)的速度方向，這個(gè)v產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使繩的這一端繞滑輪做順時(shí)針方向的圓周運(yùn)動(dòng)；二是使繩系著重物的一端沿繩拉力的方向以速率v運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示，由圖可知，vvcos變式2-3.一根繞過定滑輪的長(zhǎng)繩吊起一重物B，如圖所示，設(shè)汽車和重物的速度的大小分別為，則（ BD ）A、 B、 C、 D、重物B的速度逐漸增大變式2-4.如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B（可視為質(zhì)點(diǎn)）。將其放在一個(gè)直角形光滑槽中，已知當(dāng)輕桿與槽左壁成角時(shí)，A球沿槽下滑的速度為VA，求此時(shí)B球的速度VB？解析：A球以VA的速度沿斜槽滑下時(shí)，可分解為：一個(gè)使桿壓縮的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為VA1；一個(gè)使桿繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為VA2。而B球沿斜槽上滑的運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為VB，可分解為：一個(gè)使桿伸長(zhǎng)的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為VB1，VB1=VA1；一個(gè)使桿擺動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)設(shè)其速度為VB2；由圖可知： 考點(diǎn)三：面接觸物體的速度問題求相互接觸物體的速度關(guān)聯(lián)問題時(shí)，首先要明確兩接觸物體的速度，分析彈力的方向，然后將兩物體的速度分別沿彈力的方向和垂直于彈力的方向進(jìn)行分解，令兩物體沿彈力方向的速度相等即可求出?！纠}】一個(gè)半徑為R的半圓柱體沿水平方向向右以速度V0勻速運(yùn)動(dòng)。在半圓柱體上擱置一根豎直桿，此桿只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，如圖所示。當(dāng)桿與半圓柱體接觸點(diǎn)P與柱心的連線與豎直方向的夾角為，求豎直桿運(yùn)動(dòng)的速度。ROPv0v1解析：設(shè)豎直桿運(yùn)動(dòng)的速度為V1，方向豎直向上，由于彈力方向沿OP方向，所以V0、V1在OP方向的投影相等，即有，解得V1=V0。tan【例題】一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的桿OA，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個(gè)小球A，靠在一個(gè)質(zhì)量為M，高為h的物塊上，如圖所示，若物塊與地面摩擦不計(jì)，試求當(dāng)物塊以速度v向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球A的線速度vA（此時(shí)桿與水平方向夾角為）。解析：解題方法與技巧：選取物與棒接觸點(diǎn)B為連結(jié)點(diǎn)。 （不直接選A點(diǎn)，因?yàn)锳點(diǎn)與物塊速度的v的關(guān)系不明顯）。因?yàn)锽點(diǎn)在物塊上，該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向不變且與物塊運(yùn)動(dòng)方向一致，故B點(diǎn)的合速度（實(shí)際速度）也就是物塊速度v；B點(diǎn)又在棒上，參與沿棒向A點(diǎn)滑動(dòng)的速度v1和繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v2。因此，將這個(gè)合速度沿棒及垂直于棒的兩個(gè)方向分解，由速度矢量分解圖得：v2=vsin。設(shè)此時(shí)OB長(zhǎng)度為a，則a=h/sin。令棒繞O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為，則：=v2/a=vsin2/h。故A的線速度vA=L=vLsin2/h?？键c(diǎn)四：平拋運(yùn)動(dòng) 1常規(guī)題的解法【例題】如圖所示，某滑板愛好者在離地h= 1.8 m高的平臺(tái)上滑行，水平離開A點(diǎn)后落在水平地面的B點(diǎn)，其水平位移= 3 m。著地時(shí)由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関=4 m/s，并以此為初速沿水平地面滑行=8 m后停止，已知人與滑板的總質(zhì)量m=60 kg。求：（1）人與滑板離開平臺(tái)時(shí)的水平初速度。（2）人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力大小。（空氣阻力忽略不計(jì)，g取10)解析：（1）人和滑板一起在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速為，飛行時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有， 解得（2）設(shè)滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力為f，根據(jù)動(dòng)能定理有 解得本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是動(dòng)能定理和平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律?；姓吖矃⑴c了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：在AB段做的是平拋運(yùn)動(dòng)；在BC段做的是勻減速運(yùn)動(dòng)由動(dòng)能定理可求出平均阻力，而根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可求出人離開平臺(tái)時(shí)的速度【例題】如圖所示，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢A與豎直墻壁成530角，飛鏢B與豎直墻壁成370角，兩者相距為d，假設(shè)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)，求射出點(diǎn)離墻壁的水平距離?(sin370=0.6，cos3700.8)解析：設(shè)射出點(diǎn)離墻壁的水平距離為s，A下降的高度h1，B下降的高度h2，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：（根據(jù)反向沿長(zhǎng)線是中點(diǎn)）答案：知識(shí)鏈接：本題的關(guān)鍵是理解箭頭指向的含義箭頭指向代表這一時(shí)刻速度的方向，而不是平拋物體的位移方向。理解兩個(gè)重要的推論：推論1：做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則tan=2tan推論2：做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。 【例題】如圖所示，排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18m，設(shè)球網(wǎng)高度為2m，運(yùn)動(dòng)員站在網(wǎng)前3m處正對(duì)球網(wǎng)跳起將球水平擊出。(1)若擊球高度為2.5m，為使球既不觸網(wǎng)又不出界，求水平擊球的速度范圍；(2)當(dāng)擊球點(diǎn)的高度為何值時(shí)，無論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界？解析：(1)排球被水平擊出后，做平拋運(yùn)動(dòng)若正好壓在底線上，則球在空中的飛行時(shí)間：由此得排球越界的臨界速度。若球恰好觸網(wǎng)，則球在網(wǎng)上方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:。由此得排球觸網(wǎng)的臨界擊球速度值。使排球既不觸網(wǎng)又不越界，水平擊球速度v的取值范圍為: 。(2)設(shè)擊球點(diǎn)的高度為h，當(dāng)h較小時(shí)，擊球速度過大會(huì)出界，擊球速度過小又會(huì)觸網(wǎng)，臨界情況是球剛好擦網(wǎng)而過，落地時(shí)又恰好壓在底線上，如圖所示，則有: 。即擊球高度不超過此值時(shí)，球不是出界就是觸網(wǎng)【例題】拋體運(yùn)動(dòng)在各類體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中很常見，如乒乓球運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設(shè)球臺(tái)長(zhǎng)2L、網(wǎng)高h(yuǎn)，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力。（設(shè)重力加速度為g）（1）若球在球臺(tái)邊緣O點(diǎn)正上方高度為h1處以速度v1水平發(fā)出，落在球臺(tái)的P1點(diǎn)（如圖實(shí)線所示），求P1點(diǎn)距O點(diǎn)的距離x1。（2）若球在O點(diǎn)正上方以速度v2水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過球網(wǎng)落在球臺(tái)的P2點(diǎn)（如圖虛線所示），求v2的大小。（3）若球在O點(diǎn)正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對(duì)方球臺(tái)邊緣P3處，求發(fā)球點(diǎn)距O點(diǎn)的高度。解析：(1)設(shè)發(fā)球時(shí)飛行時(shí)間為t1，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng) 解得 (2)水平三段應(yīng)是對(duì)稱的則 解得（3）點(diǎn)評(píng)：（本題主要是對(duì)圖的理解）【例題】一位同學(xué)將一足球從樓梯頂部以的速度踢出（忽略空氣阻力），若所有臺(tái)階都是高0.2m， 寬0.25m，問足球從樓梯頂部踢出后首先撞到哪一級(jí)臺(tái)階上？解析：所有臺(tái)階的棱角都在同一斜面上，取小球的軌跡與這個(gè)斜面的交點(diǎn)為P，此過程小球的水平位移為x，豎直位移為y，則：由幾何知識(shí)可得：由以上各式得， 2n3，小球首先撞到第三級(jí)臺(tái)階上2斜面問題（1）分解速度【例題】如圖所示，以水平初速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直撞在傾角為的斜面上，求物體完成這段飛行的時(shí)間和位移。解析：（分解速度）， 上面的S好象不對(duì)我做【例題】如圖所示，在傾角為370的斜面底端的正上方H處，平拋一小球，該小球垂直打在斜面上的一點(diǎn)，求小球拋出時(shí)的初速度。解析：小球水平位移為豎直位移為由圖可知，又（分解速度），消去t解之得： （2）分解位移【例題】在傾角為的斜面頂端A處以速度水平拋出一小球，落在斜面上的某一點(diǎn)B處，設(shè)空氣阻力不計(jì)，求(1)小球從A運(yùn)動(dòng)到B處所需的時(shí)間和位移。(2) 從拋出開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大？解析：(1)設(shè)小球從A處運(yùn)動(dòng)到B處所需的時(shí)間為t ，則水平位移 ，豎直位移BAv0v0v1(2) 【例題】（求平拋物體的落點(diǎn)）如圖，斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，ab =bc =cd。從a點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以速度v0水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上b點(diǎn)。若小球從O點(diǎn)以速度2v0水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則它落在斜面上的（ ）OabcdAb與c之間某一點(diǎn)Bc點(diǎn)Cc與d之間某一點(diǎn)Dd點(diǎn)解析：當(dāng)水平速度變?yōu)?v0時(shí)，如果作過b點(diǎn)的直線be，小球?qū)⒙湓赾的正下方的直線上一點(diǎn)，連接O點(diǎn)和e點(diǎn)的曲線，和斜面相交于bc間的一點(diǎn)，故A對(duì)。答案：A【例題】從傾角為的足夠長(zhǎng)的A點(diǎn)，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為，第二次初速度，球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為，若，試比較、的大小解析1：， 所以。即以不同初速度平拋的物體落在斜面上各點(diǎn)的速度是互相平行的。解析2：可先不比較和而比較速度偏向角的大小，速度偏向角為位移偏向角的2倍，所以速度偏向角一定是相同的?！纠}】（位移比值問題）如圖所示，在斜面上O點(diǎn)先后以0和20的速度水平拋出A、B兩小球，則從拋出至第一次著地，兩小球的水平位移大小之比可能為（ ）A1 ：2 B1 ：3C1 ：4 D1 ：5解析：若兩物體都落在水平面上，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，有，A是可能的。若兩物體都落在斜面上，由公式得時(shí)間之比為1：2，水平位移之比為1：4，C是可能。若第一球落在斜面上，第二球落在水平面上（如圖所示），讓斜面長(zhǎng)正好是第一個(gè)球與斜面的交點(diǎn)，漸向下移，第一個(gè)球的水平位移不變，而第二個(gè)球的水平位移變大，所以比值變小，所以就小于1：2，逐漸減小到1：4，所以應(yīng)在1：2到1：4之間。答案：ABC（斜面上的最值問題，一般分解為沿力的方向的分運(yùn)動(dòng)和垂直于力方向的分運(yùn)動(dòng)。但有時(shí)根據(jù)具體情況，采取別的分解方式可能更容易解決問題。）【例題】在傾角為的斜面上以初速度v0平拋一物體，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間物體離斜面最遠(yuǎn)，離斜面的最大距離是多少？解析：方法一：如圖所示，速度方向平行斜面時(shí)，離斜面最遠(yuǎn)由，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，此時(shí)橫坐標(biāo)為。又此時(shí)速度方向反向延長(zhǎng)線交橫軸于處：。（方法挺好，關(guān)健看圖）解二：（選擇合適的坐標(biāo)系進(jìn)行分解）：也可以將運(yùn)動(dòng)分解在沿著斜面方向和垂直于斜面方向，這樣垂直方向的運(yùn)動(dòng)決定小球拋出后離開斜面的最大距離H。小球在垂直于斜面方向的分運(yùn)動(dòng)為：由于：解得：3相對(duì)運(yùn)動(dòng)中的平拋【例題】正沿平直軌道以速度勻速行駛的車廂內(nèi)，前面高的支架上放著一個(gè)小球，如圖所示，若車廂突然改以加速度 ，做勻加速運(yùn)動(dòng)，小球落下，則小球在車廂底板上的落點(diǎn)到架子的水平距離為多少？voh解析：方法一：小球水平運(yùn)動(dòng)，小車水平運(yùn)動(dòng)方法二：， 練：沿水平直路向右行駛的車內(nèi)懸一小球，懸線與豎直線之間夾一大小恒定的角，如圖所示，已知小球在水平底板上的投影為O點(diǎn)，小球距O點(diǎn)的距離為h。，若燒斷懸線，則小球在底板上的落點(diǎn)P應(yīng)在O點(diǎn)的_側(cè)；P點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為_。解析：燒斷懸線前，懸線與豎直方向的夾角，解析小球的受力可知小球所受合力 ，根據(jù)牛頓第二定律知，車與球沿水平向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度為（題設(shè)隱含條件）燒斷懸線后，小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t ，則有 對(duì)小球：對(duì)小車：球?qū)嚨乃轿灰?，?fù)號(hào)表示落點(diǎn)應(yīng)在點(diǎn)的左側(cè)，距離OP為4雨滴問題：【例題】雨傘邊緣的半徑為r，距水平地面的高度為h，現(xiàn)將雨傘以角速度勻速旋轉(zhuǎn)，使雨滴自傘邊緣甩出，落在地面上成一個(gè)大圓圈。求：(1)大圓圈的半徑是多少？ (2)雨滴落到地面時(shí)速率是多少？Rh解析：（1）雨滴離開雨傘的速度為，雨滴做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為rSR雨滴的水平位移為雨滴落在地上形成的大圓的半徑為 (2)設(shè)雨滴落地時(shí)的速率為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：解得， 【例題】如圖所示，在圓柱形屋頂中心天花板O點(diǎn)，掛一根L=3 m的細(xì)繩，繩的下端掛一個(gè)質(zhì)量為的小球，已知繩能承受的最大拉力為10 N。小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度逐漸增大到繩斷裂后，小球以的速度落在墻邊。求這個(gè)圓柱形房屋的高度和半徑。（g取10 m/s2）解析：設(shè)繩與豎直方向夾角為，則，所以，小球在繩斷時(shí)離地高度為： 小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為： 聯(lián)立式求得：，平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：，水平距離為：，圓柱半徑為：5、碰釘問題：【例題】一小球質(zhì)量為m，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸繩（不可伸長(zhǎng)，質(zhì)量不計(jì)）固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方L/2處釘有一顆釘子，如圖所示，將懸線沿水平方向拉直無初速釋放后，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間O LA小球線速度沒有變化B小球的角速度突然增大到原來的2倍C小球的向心加速度突然增大到原來的2倍D懸線對(duì)小球的拉力突然增大到原來的2倍解析：在小球通過最低點(diǎn)的瞬間，水平方向上不受外力作用，沿切線方向小球的加速度等于零，因而小球的線速度不會(huì)發(fā)生變化，故A正確；在線速度不變的情況下，小球的半徑突然減小到原來的一半，由v=r可知角速度增大為原來的2倍，故B正確；由a=v2/r，可知向心加速度突然增大到原來的2倍，故C正確；在最低點(diǎn)，F(xiàn)-mg=ma，可以看出D不正確 點(diǎn)評(píng)本題中要分析出懸線碰到釘子前后的瞬間物理量的變化情況，問題就很好解了，因而，要根據(jù)題目的條件分析物理過程后再選用公式，不能隨意照套公式【例題】在光滑的水平面上相距40 cm的兩個(gè)釘子A和B，如圖所示，長(zhǎng)1 m的細(xì)繩一端系著質(zhì)量為0.4 kg的小球，另一端固定在釘子A上，開始時(shí)，小球和釘子A、B在同一直線上，小球始終以2 m/s的速率在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)若細(xì)繩能承受的最大拉力是4 N，那么，從開始到細(xì)繩斷開所經(jīng)歷的時(shí)間是( )A BAs BsCs Ds解析：當(dāng)小球繞A以1 m的半徑轉(zhuǎn)半圈的過程中，拉力，繩不斷當(dāng)小球繼續(xù)繞B以0.6 m的半徑轉(zhuǎn)半圈的過程中，拉力，繩不斷當(dāng)小球再碰到釘子A，將以半徑0.2 m做圓周運(yùn)動(dòng)，拉力繩斷所以，在繩斷之間小球轉(zhuǎn)過兩個(gè)半圈，時(shí)間分別為s，s所以，斷開前總時(shí)間是s答案：B6、類平拋運(yùn)動(dòng)【例題】如圖所示，光滑斜面長(zhǎng)為 ，寬為 ，傾角為 ，一物體從斜面左上方P點(diǎn)水平射入，而從斜面右下方頂點(diǎn)Q離開斜面，求入射初速度。解析：物體在光滑斜面上只受重力和斜面對(duì)物體的支持力，因此物體所受到的合力大小為，方向沿斜面向下；根據(jù)牛頓第二定律，則物體沿斜面方向的加速度應(yīng)為，又由于物體的初速度與垂直，所以物體的運(yùn)動(dòng)可分解為兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，即水平方向是速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿斜面向下的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在水平方向上有，沿斜面向下的方向上有 【例題】在運(yùn)動(dòng)的合成與分解的實(shí)驗(yàn)中，紅蠟塊在長(zhǎng)1 m的玻璃管中豎直方向能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在某同學(xué)拿著玻璃管沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并每隔一秒畫出了蠟塊運(yùn)動(dòng)所到達(dá)的位置如圖所示，若取軌跡C(x，y)點(diǎn)作該曲線的切線（圖中虛線）交y軸于A點(diǎn)，則OA的坐標(biāo)為（ ）A(0，0.6 y) B(0，0.5 y)C(0，0.4 y) D不能確定解析：B 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解進(jìn)行分析求解。利用反向延長(zhǎng)線是中點(diǎn)7、轉(zhuǎn)化為平拋運(yùn)動(dòng)【例題】如圖所示，有一個(gè)很深的豎直井，井的橫截面為一個(gè)圓，半徑為，且井壁光滑，有一個(gè)小球從井口的一側(cè)以水平速度拋出與井壁發(fā)生碰撞，撞后以原速率被反彈，求小球與井壁發(fā)生第次碰撞處的深度。解析：由于小球與井壁相