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江蘇省華沖中學高二數(shù)學備課組教學設計共同方案課 題3.3.2二元一次不等式組表示的平面區(qū)域主備課人殷棣康備課時間2007.10.13審核人教學目標（1）能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組；（2）能根據(jù)平面區(qū)域寫出相應的二元一次不等式組教學重點用平面區(qū)域表示二元一次不等式組教學難點由平面區(qū)域寫出二元一次不等式組教學過程公共部分個人思路一問題情境1情境：通過前一課的學習，我們已經知道了二元一次不等式的幾何意義那么，二元一次不等式組的幾何意義又如何呢？二建構數(shù)學根據(jù)前面的討論，不等式（1）表示直線及其下方的平面區(qū)域；不等式（2）表示直線及其下方的平面區(qū)域因此，同時滿足這兩個不等式的點的集合就是這兩個平面區(qū)域的公共部分（如下圖所示）如果再加上約束條件，那么，它們的公共區(qū)域為圖中的陰影部分圖圖三數(shù)學運用1例題精講：例1畫出下列不等式組所表示的平面區(qū)域：（1） （2）解：（1）不等式表示直線及其下方的平面區(qū)域；不等式表示直線上方的平面區(qū)域；因此，這兩個平面區(qū)域的公共部分就是原不等式組所表示的平面區(qū)域（2）原不等式組所表示的平面區(qū)域即為不等式所表示的平面區(qū)域位于第一象限內的部分思考：如何尋找滿足（2）中不等式組的整數(shù)解？（要確定不等式組的整數(shù)解，可以畫網格，然后按順序找出在不等式組表示的平面區(qū)域內的格點，其坐標即為不等式組的整數(shù)解）例2三個頂點坐標為，求內任一點所滿足的條件解：三邊所在的直線方程：內任意一點都在直線下方，且在直線的上方，故滿足的條件為例3：將如圖陰影部分用二元一次不等式組表示出來。分析：如圖中平面區(qū)域陰影部分是不等式xy0所表示的平面點集（即直線xy0上及右下方點的集合）與不等式xy0所表示的平面點集（即直線x+y=0上及右上方的點的集合）與不等式x3所表示的平面點集（即直線上及左方的點的集合）的交集，因而圖中陰影部分可用不等式組表示.例4滿足約束條件的平面區(qū)域內有哪些整點？答案：畫圖可得：共有、四個點2課堂練習：（1）將如圖陰影部分用二元一次不等式組表示出來。答案：（2）求不等式組所表示的平面區(qū)域內的面積。課本第79頁 練習第1、2、3、4題四回顧小結：1用平面區(qū)域表示二元一次不等式組；2平面區(qū)域中整點的尋求方法五課外作

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