數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計(jì).docx

鴿巢問題教學(xué)設(shè)計(jì)表一、基本信息學(xué)校福建省福州市井大小學(xué)課名鴿巢問題教師姓名王羽學(xué)科（版本）數(shù)學(xué)（人教版）章節(jié)第五單元學(xué)時(shí)1年級(jí)六年級(jí)二、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷“鴿巢問題”的形成過程，初步理解“鴿巢原理”的基本形式，會(huì)用“鴿巢原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.通過操作、觀察、比較、說理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生遷移類推的能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維，建立數(shù)學(xué)模型。 3.通過“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力。三、學(xué)習(xí)者分析：“鴿巢問題”是一類較為抽象的數(shù)學(xué)問題，對(duì)全體學(xué)生而言具有一定的挑戰(zhàn)性。學(xué)生思維能力存在個(gè)體差異，有些學(xué)生接觸過數(shù)學(xué)思維，而有些學(xué)生理解力較弱。同時(shí)六年級(jí)學(xué)生具有一定的合作學(xué)習(xí)能力、動(dòng)手操作能力及語言表達(dá)能力，對(duì)學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)感興趣興趣，本節(jié)課就是基于以上學(xué)生特點(diǎn)分析，進(jìn)行設(shè)計(jì)。四、教學(xué)重難點(diǎn)分析及解決措施教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“鴿巢原理”的形成過程，初步理解“鴿巢原理”的基本形式。教學(xué)難點(diǎn)：實(shí)際問題與“鴿巢原理”的對(duì)應(yīng)。解決措施：1.根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，合理切分教學(xué)課時(shí)，本節(jié)課教學(xué)例1；2.充分考慮重難點(diǎn)，在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)對(duì)“總有”、“至少”這兩個(gè)關(guān)鍵詞的理解，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程。五、教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)起止時(shí)間（”- ”）環(huán)節(jié)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)媒體作用及分析 一、游戲激趣，導(dǎo)入新課 020”4從有趣的撲克牌魔術(shù)入手，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極投入到對(duì)問題的研究中。1. 出示一副牌，取出大小王，還剩52張，請(qǐng)5個(gè)學(xué)生每人隨意抽一張。2. 猜測(cè)至少有2張牌是同花色的，相信嗎？3.設(shè)置懸念，導(dǎo)入新課。1.五位學(xué)生抽取撲克牌并驗(yàn)證結(jié)論成立。2.另外五位學(xué)生抽牌并驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)結(jié)論都是成立的3.思考為什么，帶著懸念進(jìn)入學(xué)習(xí)。應(yīng)用希沃5白板呈現(xiàn)撲克牌情境，接著開展抽撲克牌魔術(shù)及驗(yàn)證的活動(dòng)。2、 經(jīng)歷過程，構(gòu)建模型。 （一）簡(jiǎn)單入手，初步感知。410”22從簡(jiǎn)單入手，通過動(dòng)手操作，加強(qiáng)對(duì)“總有”、“至少”這兩個(gè)關(guān)鍵詞的理解。體驗(yàn)解決問題方法的多樣化，會(huì)用枚舉法和假設(shè)法說明鴿巢問題，并能比較優(yōu)化。1.出示例1：4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2個(gè)鉛筆”2.分析題意。追問 “總有” “至少”是什么意思？3. 動(dòng)手操作，嘗試說理。4.交流匯報(bào)（1） 枚舉法驗(yàn)證。（2） 假設(shè)法驗(yàn)證（3）比較兩種方法優(yōu)劣，進(jìn)行優(yōu)化。1. 學(xué)生讀題。2. 根據(jù)自己的理解說“總有”“至少”的意思。3. 小組合作。用擺一擺，畫一畫，寫一寫等方法把自己的想法記錄下來。4.小組匯報(bào)。（1）根據(jù)記錄匯報(bào)有幾種擺法（2）全班補(bǔ)充完善，做到不重、補(bǔ)漏、有序。（3）針對(duì)四種不同的擺法，用圈一圈的方法配合說理。（4）通過操作，說明只擺一種的說理方法（即假設(shè)法）（5）說一說兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，感受假設(shè)法更簡(jiǎn)捷。1.白板上呈現(xiàn)題目。2. 利用希沃白板的動(dòng)畫和觸發(fā)器功能，實(shí)現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的回答，點(diǎn)擊觸發(fā)器，出示含義。3. 利用希沃白板的拍照上傳功能，在巡視時(shí)采集學(xué)生的生成。4. 讓學(xué)生在希沃白板上進(jìn)行講解，隨時(shí)批注、修正、圈畫進(jìn)行說理。 利用思維導(dǎo)圖形式預(yù)設(shè)幾種擺法的圖片，根據(jù)生成在白板界面同步批注。 利用白板的拖動(dòng)、撤銷功能，方便多名學(xué)生邊演示邊說理，幫助思維提升。（二）拓展延伸，建構(gòu)模型2210”32從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，經(jīng)歷操作、觀察、比較、說理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的類推能力，建立數(shù)學(xué)模型，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。1. 變式練習(xí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 。（1）把5枝筆放進(jìn)4個(gè)筆筒，100枝筆放進(jìn)99個(gè)筆筒，結(jié)果是否一樣呢？（2）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2. 知識(shí)拓展，建立模型 。（1）5支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒？（2）7只鴿子飛進(jìn)4個(gè)鴿籠？（3） 發(fā)現(xiàn)：當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多2、多3時(shí)，結(jié)論仍然成立。（4） 得出一般性結(jié)論。3. 揭題。板書課題4.介紹數(shù)學(xué)小知識(shí)。（狄里克雷1.選擇自己喜歡的方法進(jìn)行說理。 感受假設(shè)法比枚舉法更具一般性。 觀察所舉的例子，發(fā)現(xiàn)當(dāng)物體的數(shù)量比抽屜的數(shù)量多1時(shí)，總有1個(gè)抽屜里有2個(gè)物體。2. 先獨(dú)立思考，然后在白板上邊操作邊說理，大家互相補(bǔ)充。 觀察白板上的例子，進(jìn)行交流，得出一般性結(jié)論：只要物體數(shù)比抽屜數(shù)多，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)物體。學(xué)生讀“你知道嗎”1. 在白板上將相應(yīng)的數(shù)據(jù)標(biāo)注成紅色，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 根據(jù)學(xué)生表述規(guī)律，適時(shí)用筆擦刮開蒙層，出示結(jié)論。2.白板的最大優(yōu)點(diǎn)就是生成性。利用拖動(dòng)、克隆、截圖等功能將學(xué)生呈現(xiàn)的兩種方法進(jìn)行對(duì)比，幫助學(xué)生暴露思維，引發(fā)討論，實(shí)現(xiàn)理解。三、靈活應(yīng)用，解決問題3208”3645”用“鴿巢原理”解釋生活中的實(shí)際問題，達(dá)到對(duì)新知的鞏固。1.用“鴿巢原理”解釋導(dǎo)入部分抽撲克牌魔術(shù)。2.一副牌，取出大小王，還剩52張，請(qǐng)14位學(xué)生各摸一張牌，老師知道至少有2張牌的點(diǎn)數(shù)相同。為什么？獨(dú)立思考后，用所學(xué)的“鴿巢原理”說理，說清抽屜數(shù)，物體數(shù)分別是多少。白板上呈現(xiàn)題目，根據(jù)學(xué)生的回答，出示動(dòng)畫及超鏈接，讓說理與直觀感知相對(duì)應(yīng)，幫助中下學(xué)生理解。四、總結(jié)收獲，課外延伸 3645”40回顧反思，總結(jié)收獲。小游戲逆向檢驗(yàn)知識(shí)。課后延伸通過創(chuàng)編題目達(dá)到鞏固提升的效果1. 談本節(jié)課收獲。2. 物體數(shù)未知的小游戲。3. 課后創(chuàng)編“鴿巢問題”。1. 談本節(jié)課學(xué)到了什么？2. 在思考基礎(chǔ)上，上臺(tái)