數(shù)學(xué)人教版六年級下冊《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計.docx

鴿巢問題教學(xué)設(shè)計表一、基本信息學(xué)校福建省福州市井大小學(xué)課名鴿巢問題教師姓名王羽學(xué)科（版本）數(shù)學(xué)（人教版）章節(jié)第五單元學(xué)時1年級六年級二、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷“鴿巢問題”的形成過程，初步理解“鴿巢原理”的基本形式，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。2.通過操作、觀察、比較、說理等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生遷移類推的能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維，建立數(shù)學(xué)模型。 3.通過“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力。三、學(xué)習(xí)者分析：“鴿巢問題”是一類較為抽象的數(shù)學(xué)問題，對全體學(xué)生而言具有一定的挑戰(zhàn)性。學(xué)生思維能力存在個體差異，有些學(xué)生接觸過數(shù)學(xué)思維，而有些學(xué)生理解力較弱。同時六年級學(xué)生具有一定的合作學(xué)習(xí)能力、動手操作能力及語言表達(dá)能力，對學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)感興趣興趣，本節(jié)課就是基于以上學(xué)生特點分析，進(jìn)行設(shè)計。四、教學(xué)重難點分析及解決措施教學(xué)重點：經(jīng)歷“鴿巢原理”的形成過程，初步理解“鴿巢原理”的基本形式。教學(xué)難點：實際問題與“鴿巢原理”的對應(yīng)。解決措施：1.根據(jù)學(xué)生特點，合理切分教學(xué)課時，本節(jié)課教學(xué)例1；2.充分考慮重難點，在動手操作的基礎(chǔ)上，加強對“總有”、“至少”這兩個關(guān)鍵詞的理解，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程。五、教學(xué)設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)起止時間（”- ”）環(huán)節(jié)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動媒體作用及分析 一、游戲激趣，導(dǎo)入新課 020”4從有趣的撲克牌魔術(shù)入手，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極投入到對問題的研究中。1. 出示一副牌，取出大小王，還剩52張，請5個學(xué)生每人隨意抽一張。2. 猜測至少有2張牌是同花色的，相信嗎？3.設(shè)置懸念，導(dǎo)入新課。1.五位學(xué)生抽取撲克牌并驗證結(jié)論成立。2.另外五位學(xué)生抽牌并驗證，發(fā)現(xiàn)結(jié)論都是成立的3.思考為什么，帶著懸念進(jìn)入學(xué)習(xí)。應(yīng)用希沃5白板呈現(xiàn)撲克牌情境，接著開展抽撲克牌魔術(shù)及驗證的活動。2、 經(jīng)歷過程，構(gòu)建模型。 （一）簡單入手，初步感知。410”22從簡單入手，通過動手操作，加強對“總有”、“至少”這兩個關(guān)鍵詞的理解。體驗解決問題方法的多樣化，會用枚舉法和假設(shè)法說明鴿巢問題，并能比較優(yōu)化。1.出示例1：4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2個鉛筆”2.分析題意。追問 “總有” “至少”是什么意思？3. 動手操作，嘗試說理。4.交流匯報（1） 枚舉法驗證。（2） 假設(shè)法驗證（3）比較兩種方法優(yōu)劣，進(jìn)行優(yōu)化。1. 學(xué)生讀題。2. 根據(jù)自己的理解說“總有”“至少”的意思。3. 小組合作。用擺一擺，畫一畫，寫一寫等方法把自己的想法記錄下來。4.小組匯報。（1）根據(jù)記錄匯報有幾種擺法（2）全班補充完善，做到不重、補漏、有序。（3）針對四種不同的擺法，用圈一圈的方法配合說理。（4）通過操作，說明只擺一種的說理方法（即假設(shè)法）（5）說一說兩種方法的優(yōu)缺點，感受假設(shè)法更簡捷。1.白板上呈現(xiàn)題目。2. 利用希沃白板的動畫和觸發(fā)器功能，實現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的回答，點擊觸發(fā)器，出示含義。3. 利用希沃白板的拍照上傳功能，在巡視時采集學(xué)生的生成。4. 讓學(xué)生在希沃白板上進(jìn)行講解，隨時批注、修正、圈畫進(jìn)行說理。 利用思維導(dǎo)圖形式預(yù)設(shè)幾種擺法的圖片，根據(jù)生成在白板界面同步批注。 利用白板的拖動、撤銷功能，方便多名學(xué)生邊演示邊說理，幫助思維提升。（二）拓展延伸，建構(gòu)模型2210”32從簡單到復(fù)雜，經(jīng)歷操作、觀察、比較、說理等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的類推能力，建立數(shù)學(xué)模型，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。1. 變式練習(xí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 。（1）把5枝筆放進(jìn)4個筆筒，100枝筆放進(jìn)99個筆筒，結(jié)果是否一樣呢？（2）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2. 知識拓展，建立模型 。（1）5支筆放進(jìn)3個筆筒？（2）7只鴿子飛進(jìn)4個鴿籠？（3） 發(fā)現(xiàn)：當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多2、多3時，結(jié)論仍然成立。（4） 得出一般性結(jié)論。3. 揭題。板書課題4.介紹數(shù)學(xué)小知識。（狄里克雷1.選擇自己喜歡的方法進(jìn)行說理。 感受假設(shè)法比枚舉法更具一般性。 觀察所舉的例子，發(fā)現(xiàn)當(dāng)物體的數(shù)量比抽屜的數(shù)量多1時，總有1個抽屜里有2個物體。2. 先獨立思考，然后在白板上邊操作邊說理，大家互相補充。 觀察白板上的例子，進(jìn)行交流，得出一般性結(jié)論：只要物體數(shù)比抽屜數(shù)多，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)2個物體。學(xué)生讀“你知道嗎”1. 在白板上將相應(yīng)的數(shù)據(jù)標(biāo)注成紅色，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 根據(jù)學(xué)生表述規(guī)律，適時用筆擦刮開蒙層，出示結(jié)論。2.白板的最大優(yōu)點就是生成性。利用拖動、克隆、截圖等功能將學(xué)生呈現(xiàn)的兩種方法進(jìn)行對比，幫助學(xué)生暴露思維，引發(fā)討論，實現(xiàn)理解。三、靈活應(yīng)用，解決問題3208”3645”用“鴿巢原理”解釋生活中的實際問題，達(dá)到對新知的鞏固。1.用“鴿巢原理”解釋導(dǎo)入部分抽撲克牌魔術(shù)。2.一副牌，取出大小王，還剩52張，請14位學(xué)生各摸一張牌，老師知道至少有2張牌的點數(shù)相同。為什么？獨立思考后，用所學(xué)的“鴿巢原理”說理，說清抽屜數(shù)，物體數(shù)分別是多少。白板上呈現(xiàn)題目，根據(jù)學(xué)生的回答，出示動畫及超鏈接，讓說理與直觀感知相對應(yīng)，幫助中下學(xué)生理解。四、總結(jié)收獲，課外延伸 3645”40回顧反思，總結(jié)收獲。小游戲逆向檢驗知識。課后延伸通過創(chuàng)編題目達(dá)到鞏固提升的效果1. 談本節(jié)課收獲。2. 物體數(shù)未知的小游戲。3. 課后創(chuàng)編“鴿巢問題”。1. 談本節(jié)課學(xué)到了什么？2. 在思考基礎(chǔ)上，上臺