2018年甘肅省張掖市中考數(shù)學試卷.doc

2018年甘肅省張掖市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10小題.每小題3分.共30分.每小題只有一個正確選項1（3.00分）（2018白銀）2018的相反數(shù)是（）A2018B2018CD2（3.00分）（2018白銀）下列計算結(jié)果等于x3的是（）Ax6x2Bx4xCx+x2Dx2x3（3.00分）（2018白銀）若一個角為65.則它的補角的度數(shù)為（）A25B35C115D1254（3.00分）（2018白銀）已知=（a0.b0）.下列變形錯誤的是（）A=B2a=3bC=D3a=2b5（3.00分）（2018白銀）若分式的值為0.則x的值是（）A2或2B2C2D06（3.00分）（2018白銀）甲、乙、丙、丁四名同學在一次投擲實心球訓練中.在相同條件下各投擲10次.他們成績的平均數(shù)與方差s2如下表：甲乙丙丁平均數(shù)（米）11.111.110.910.9方差s21.11.21.31.4若要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加比賽.則應該選擇（）A甲B乙C丙D丁7（3.00分）（2018白銀）關于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個實數(shù)根.則k的取值范圍是（）Ak4Bk4Ck4Dk48（3.00分）（2018白銀）如圖.點E是正方形ABCD的邊DC上一點.把ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90到ABF的位置.若四邊形AECF的面積為25.DE=2.則AE的長為（）A5BC7D9（3.00分）（2018白銀）如圖.A過點O（0.0）.C（.0）.D（0.1）.點B是x軸下方A上的一點.連接BO.BD.則OBD的度數(shù)是（）A15B30C45D6010（3.00分）（2018白銀）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a.b.c是常數(shù).a0）圖象的一部分.與x軸的交點A在點（2.0）和（3.0）之間.對稱軸是x=1對于下列說法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b）（m為實數(shù)）；當1x3時.y0.其中正確的是（）ABCD二、填空題：本大題共8小題.每小題3分.共24分11（3.00分）（2018白銀）計算：2sin30+（1）2018（）1= 12（3.00分）（2018白銀）使得代數(shù)式有意義的x的取值范圍是 13（3.00分）（2018白銀）若正多邊形的內(nèi)角和是1080.則該正多邊形的邊數(shù)是 14（3.00分）（2018白銀）已知某幾何體的三視圖如圖所示.其中俯視圖為正六邊形.則該幾何體的側(cè)面積為 15（3.00分）（2018白銀）已知a.b.c是ABC的三邊長.a.b滿足|a7|+（b1）2=0.c為奇數(shù).則c= 16（3.00分）（2018白銀）如圖.一次函數(shù)y=x2與y=2x+m的圖象相交于點P（n.4）.則關于x的不等式組的解集為 17（3.00分）（2018白銀）如圖.分別以等邊三角形的每個頂點為圓心、以邊長為半徑.在另兩個頂點間作一段圓弧.三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形若等邊三角形的邊長為a.則勒洛三角形的周長為 18（3.00分）（2018白銀）如圖.是一個運算程序的示意圖.若開始輸入x的值為625.則第2018次輸出的結(jié)果為 三、解答題（一）：本大題共5小題.滿分26分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19（4.00分）（2018白銀）計算：（1）20（4.00分）（2018白銀）如圖.在ABC中.ABC=90（1）作ACB的平分線交AB邊于點O.再以點O為圓心.OB的長為半徑作O；（要求：不寫做法.保留作圖痕跡）（2）判斷（1）中AC與O的位置關系.直接寫出結(jié)果21（6.00分）（2018白銀）九章算術(shù)是中國古代數(shù)學專著.在數(shù)學上有其獨到的成就.不僅最早提到了分數(shù)問題.也首先記錄了“盈不足”等問題如有一道闡述“盈不足”的問題.原文如下：今有共買雞.人出九.盈十一；人出六.不足十六問人數(shù)、雞價各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞.如果每人出9文錢.就會多11文錢；如果每人出6文錢.又會缺16文錢問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少？請解答上述問題22（6.00分）（2018白銀）隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高.中國高鐵正迅速崛起高鐵大大縮短了時空距離.改變了人們的出行方式如圖.A.B兩地被大山阻隔.由A地到B地需要繞行C地.若打通穿山隧道.建成A.B兩地的直達高鐵.可以縮短從A地到B地的路程已知：CAB=30.CBA=45.AC=640公里.求隧道打通后與打通前相比.從A地到B地的路程將約縮短多少公里？（參考數(shù)據(jù)：1.7.1.4）23（6.00分）（2018白銀）如圖.在正方形方格中.陰影部分是涂黑3個小正方形所形成的圖案（1）如果將一粒米隨機地拋在這個正方形方格上.那么米粒落在陰影部分的概率是多少？（2）現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形（A.B.C.D.E.F）中任取2個涂黑.得到新圖案請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率四、解答題（二）：本大題共5小題.滿分40分解答應寫出必要的文宇說明、證明過程或演算步驟24（7.00分）（2018白銀）“足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況.隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本.按A.B.C.D四個等級進行統(tǒng)計.制成了如下不完整的統(tǒng)計圖（說明：A級：8分10分.B級：7分7.9分.C級：6分6.9分.D級：1分5.9分）根據(jù)所給信息.解答以下問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中.C對應的扇形的圓心角是 度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在 等級；（4）該校九年級有300名學生.請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？25（7.00分）（2018白銀）如圖.一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k0）的圖象交于A（1.a）.B兩點.與x軸交于點C（1）求此反比例函數(shù)的表達式；（2）若點P在x軸上.且SACP=SBOC.求點P的坐標26（8.00分）（2018白銀）已知矩形ABCD中.E是AD邊上的一個動點.點F.G.H分別是BC.BE.CE的中點（1）求證：BGFFHC；（2）設AD=a.當四邊形EGFH是正方形時.求矩形ABCD的面積27（8.00分）（2018白銀）如圖.點O是ABC的邊AB上一點.O與邊AC相切于點E.與邊BC.AB分別相交于點D.F.且DE=EF（1）求證：C=90；（2）當BC=3.sinA=時.求AF的長28（10.00分）（2018白銀）如圖.已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點C（0.3）.與x軸分別交于點A.點B（3.0）點P是直線BC上方的拋物線上一動點（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達式；（2）連接PO.PC.并把POC沿y軸翻折.得到四邊形POPC若四邊形POPC為菱形.請求出此時點P的坐標；（3）當點P運動到什么位置時.四邊形ACPB的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ACPB的最大面積2018年甘肅省張掖市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題.每小題3分.共30分.每小題只有一個正確選項1（3.00分）（2018白銀）2018的相反數(shù)是（）A2018B2018CD【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：2018的相反數(shù)是：2018故選：B【點評】此題主要考查了相反數(shù).正確把握相反數(shù)的定義是解題關鍵2（3.00分）（2018白銀）下列計算結(jié)果等于x3的是（）Ax6x2Bx4xCx+x2Dx2x【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法及同類項的定義逐一計算即可得【解答】解：A、x6x2=x4.不符合題意；B、x4x不能再計算.不符合題意；C、x+x2不能再計算.不符合題意；D、x2x=x3.符合題意；故選：D【點評】本題主要考查整式的運算.解題的關鍵是掌握同底數(shù)冪的除法、乘法及同類項的定義3（3.00分）（2018白銀）若一個角為65.則它的補角的度數(shù)為（）A25B35C115D125【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180列式進行計算即可得解【解答】解：18065=115故它的補角的度數(shù)為115故選：C【點評】本題考查了余角和補角.解決本題的關鍵是熟記互為補角的和等于1804（3.00分）（2018白銀）已知=（a0.b0）.下列變形錯誤的是（）A=B2a=3bC=D3a=2b【分析】根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解【解答】解：由=得.3a=2b.A、由等式性質(zhì)可得：3a=2b.正確；B、由等式性質(zhì)可得2a=3b.錯誤；C、由等式性質(zhì)可得：3a=2b.正確；D、由等式性質(zhì)可得：3a=2b.正確；故選：B【點評】本題考查了比例的性質(zhì).主要利用了兩內(nèi)項之積等于兩外項之積5（3.00分）（2018白銀）若分式的值為0.則x的值是（）A2或2B2C2D0【分析】直接利用分式的值為零則分子為零進而得出答案【解答】解：分式的值為0.x24=0.解得：x=2或2故選：A【點評】此題主要考查了分式的值為零的條件.正確把握定義是解題關鍵6（3.00分）（2018白銀）甲、乙、丙、丁四名同學在一次投擲實心球訓練中.在相同條件下各投擲10次.他們成績的平均數(shù)與方差s2如下表：甲乙丙丁平均數(shù)（米）11.111.110.910.9方差s21.11.21.31.4若要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加比賽.則應該選擇（）A甲B乙C丙D丁【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的意義解答【解答】解：從平均數(shù)看.成績好的同學有甲、乙.從方差看甲、乙兩人中.甲方差小.即甲發(fā)揮穩(wěn)定.故選：A【點評】本題考查了平均數(shù)和方差.熟悉它們的意義是解題的關鍵7（3.00分）（2018白銀）關于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個實數(shù)根.則k的取值范圍是（）Ak4Bk4Ck4Dk4【分析】根據(jù)判別式的意義得=424k0.然后解不等式即可【解答】解：根據(jù)題意得=424k0.解得k4故選：C【點評】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關系：當0時.方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時.方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時.方程無實數(shù)根8（3.00分）（2018白銀）如圖.點E是正方形ABCD的邊DC上一點.把ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90到ABF的位置.若四邊形AECF的面積為25.DE=2.則AE的長為（）A5BC7D【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積.進而可求出正方形的邊長.再利用勾股定理得出答案【解答】解：把ADE順時針旋轉(zhuǎn)ABF的位置.四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積等于25.AD=DC=5.DE=2.RtADE中.AE=故選：D【點評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì).正確利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應邊關系是解題關鍵9（3.00分）（2018白銀）如圖.A過點O（0.0）.C（.0）.D（0.1）.點B是x軸下方A上的一點.連接BO.BD.則OBD的度數(shù)是（）A15B30C45D60【分析】連接DC.利用三角函數(shù)得出DCO=30.進而利用圓周角定理得出DBO=30即可【解答】解：連接DC.C（.0）.D（0.1）.DOC=90.OD=1.OC=.DCO=30.OBD=30.故選：B【點評】此題考查圓周角定理.關鍵是利用三角函數(shù)得出DCO=3010（3.00分）（2018白銀）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a.b.c是常數(shù).a0）圖象的一部分.與x軸的交點A在點（2.0）和（3.0）之間.對稱軸是x=1對于下列說法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b）（m為實數(shù)）；當1x3時.y0.其中正確的是（）ABCD【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關系.由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系.然后根據(jù)對稱軸判定b與0的關系以及2a+b=0；當x=1時.y=ab+c；然后由圖象確定當x取何值時.y0【解答】解：對稱軸在y軸右側(cè).a、b異號.ab0.故正確；對稱軸x=1.2a+b=0；故正確；2a+b=0.b=2a.當x=1時.y=ab+c0.a（2a）+c=3a+c0.故錯誤；根據(jù)圖示知.當m=1時.有最大值；當m1時.有am2+bm+ca+b+c.所以a+bm（am+b）（m為實數(shù)）故正確如圖.當1x3時.y不只是大于0故錯誤故選：A【點評】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.關鍵是熟練掌握二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向.當a0時.拋物線向上開口；當a0時.拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab0）.對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab0）.對稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點.拋物線與y軸交于（0.c）二、填空題：本大題共8小題.每小題3分.共24分11（3.00分）（2018白銀）計算：2sin30+（1）2018（）1=0【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、冪的乘方和負整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題【解答】解：2sin30+（1）2018（）1=2+12=1+12=0.故答案為：0【點評】本題考查實數(shù)的運算、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值.解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法12（3.00分）（2018白銀）使得代數(shù)式有意義的x的取值范圍是x3【分析】二次根式中被開方數(shù)的取值范圍：二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)【解答】解：代數(shù)式有意義.x30.x3.x的取值范圍是x3.故答案為：x3【點評】本題主要考查了二次根式有意義的條件.如果所給式子中含有分母.則除了保證被開方數(shù)為非負數(shù)外.還必須保證分母不為零13（3.00分）（2018白銀）若正多邊形的內(nèi)角和是1080.則該正多邊形的邊數(shù)是8【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n2）180.如果已知多邊形的邊數(shù).就可以得到一個關于邊數(shù)的方程.解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式.得（n2）180=1080.解得n=8這個多邊形的邊數(shù)是8故答案為：8【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角.熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理.求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決14（3.00分）（2018白銀）已知某幾何體的三視圖如圖所示.其中俯視圖為正六邊形.則該幾何體的側(cè)面積為108【分析】觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱.然后根據(jù)提供的尺寸求得其側(cè)面積即可【解答】解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱.其底面邊長為3.高為6.所以其側(cè)面積為366=108.故答案為：108【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識.解題的關鍵是能夠根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及各部分的尺寸.難度不大15（3.00分）（2018白銀）已知a.b.c是ABC的三邊長.a.b滿足|a7|+（b1）2=0.c為奇數(shù).則c=7【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值.再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊.兩邊之差小于第三邊求出c的取值范圍.再根據(jù)c是奇數(shù)求出c的值【解答】解：a.b滿足|a7|+（b1）2=0.a7=0.b1=0.解得a=7.b=1.71=6.7+1=8.6c8.又c為奇數(shù).c=7.故答案是：7【點評】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方.解題的關鍵是明確題意.明確三角形三邊的關系16（3.00分）（2018白銀）如圖.一次函數(shù)y=x2與y=2x+m的圖象相交于點P（n.4）.則關于x的不等式組的解集為2x2【分析】先將點P（n.4）代入y=x2.求出n的值.再找出直線y=2x+m落在y=x2的下方且都在x軸下方的部分對應的自變量的取值范圍即可【解答】解：一次函數(shù)y=x2的圖象過點P（n.4）.4=n2.解得n=2.P（2.4）.又y=x2與x軸的交點是（2.0）.關于x的不等式2x+mx20的解集為2x2故答案為2x2【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式.體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法.準確確定出n的值.是解答本題的關鍵17（3.00分）（2018白銀）如圖.分別以等邊三角形的每個頂點為圓心、以邊長為半徑.在另兩個頂點間作一段圓弧.三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形若等邊三角形的邊長為a.則勒洛三角形的周長為a【分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出A=B=C=60.AB=BC=CA=a.再利用弧長公式求出的長=的長=的長=.那么勒洛三角形的周長為3=a【解答】解：如圖ABC是等邊三角形.A=B=C=60.AB=BC=CA=a.的長=的長=的長=.勒洛三角形的周長為3=a故答案為a【點評】本題考查了弧長公式：l=（弧長為l.圓心角度數(shù)為n.圓的半徑為R）.也考查了等邊三角形的性質(zhì)18（3.00分）（2018白銀）如圖.是一個運算程序的示意圖.若開始輸入x的值為625.則第2018次輸出的結(jié)果為1【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果.根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律.即可得出答案【解答】解：當x=625時.x=125.當x=125時.x=25.當x=25時.x=5.當x=5時.x=1.當x=1時.x+4=5.當x=5時.x=1.當x=1時.x+4=5.當x=5時.x=1.（20183）2=1007.5.即輸出的結(jié)果是1.故答案為：1【點評】本題考查了求代數(shù)式的值.能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關鍵三、解答題（一）：本大題共5小題.滿分26分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19（4.00分）（2018白銀）計算：（1）【分析】先計算括號內(nèi)分式的減法.再計算除法即可得【解答】解：原式=（）=【點評】本題主要考查分式的混合運算.解題的關鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則20（4.00分）（2018白銀）如圖.在ABC中.ABC=90（1）作ACB的平分線交AB邊于點O.再以點O為圓心.OB的長為半徑作O；（要求：不寫做法.保留作圖痕跡）（2）判斷（1）中AC與O的位置關系.直接寫出結(jié)果【分析】（1）首先利用角平分線的作法得出CO.進而以點O為圓心.OB為半徑作O即可；（2）利用角平分線的性質(zhì)以及直線與圓的位置關系進而求出即可【解答】解：（1）如圖所示：；（2）相切；過O點作ODAC于D點.CO平分ACB.OB=OD.即d=r.O與直線AC相切.【點評】此題主要考查了復雜作圖以及角平分線的性質(zhì)與作法和直線與圓的位置關系.正確利用角平分線的性質(zhì)求出d=r是解題關鍵21（6.00分）（2018白銀）九章算術(shù)是中國古代數(shù)學專著.在數(shù)學上有其獨到的成就.不僅最早提到了分數(shù)問題.也首先記錄了“盈不足”等問題如有一道闡述“盈不足”的問題.原文如下：今有共買雞.人出九.盈十一；人出六.不足十六問人數(shù)、雞價各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞.如果每人出9文錢.就會多11文錢；如果每人出6文錢.又會缺16文錢問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少？請解答上述問題【分析】設合伙買雞者有x人.雞的價格為y文錢.根據(jù)“如果每人出9文錢.就會多11文錢；如果每人出6文錢.又會缺16文錢”.即可得出關于x、y的二元一次方程組.解之即可得出結(jié)論【解答】解：設合伙買雞者有x人.雞的價格為y文錢.根據(jù)題意得：.解得：答：合伙買雞者有9人.雞的價格為70文錢【點評】本題考查了二元一次方程組的應用.找準等量關系.正確列出二元一次方程組是解題的關鍵22（6.00分）（2018白銀）隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高.中國高鐵正迅速崛起高鐵大大縮短了時空距離.改變了人們的出行方式如圖.A.B兩地被大山阻隔.由A地到B地需要繞行C地.若打通穿山隧道.建成A.B兩地的直達高鐵.可以縮短從A地到B地的路程已知：CAB=30.CBA=45.AC=640公里.求隧道打通后與打通前相比.從A地到B地的路程將約縮短多少公里？（參考數(shù)據(jù)：1.7.1.4）【分析】過點C作CDAB于點D.利用銳角三角函數(shù)的定義求出CD及AD的長.進而可得出結(jié)論【解答】解：過點C作CDAB于點D.在RtADC和RtBCD中.CAB=30.CBA=45.AC=640.CD=320.AD=320.BD=CD=320.BC=320.AC+BC=640+3201088.AB=AD+BD=320+320864.1088864=224（公里）.答：隧道打通后與打通前相比.從A地到B地的路程將約縮短224公里【點評】本題考查的是解直角三角形的應用方向角問題.解題的關鍵是學會添加常用輔助線.構(gòu)造直角三角形解決問題.需要熟記銳角三角函數(shù)的定義23（6.00分）（2018白銀）如圖.在正方形方格中.陰影部分是涂黑3個小正方形所形成的圖案（1）如果將一粒米隨機地拋在這個正方形方格上.那么米粒落在陰影部分的概率是多少？（2）現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形（A.B.C.D.E.F）中任取2個涂黑.得到新圖案請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率【分析】（1）直接利用概率公式計算可得；（2）列表得出所有等可能結(jié)果.從中找到新圖案是軸對稱圖形的結(jié)果數(shù).利用概率公式計算可得【解答】解：（1）正方形網(wǎng)格被等分成9等份.其中陰影部分面積占其中的3份.米粒落在陰影部分的概率是=；（2）列表如下：ABCDEFA（B.A）（C.A）（D.A）（E.A）（F.A）B（A.B）（C.B）（D.B）（E.B）（F.B）C（A.C）（B.C）（D.C）（E.C）（F.C）D（A.D）（B.D）（C.D）（E.D）（F.D）E（A.E）（B.E）（C.E）（D.E）（F.E）F（A.F）（B.F）（C.F）（D.F）（E.F）由表可知.共有30種等可能結(jié)果.其中是軸對稱圖形的有10種.故新圖案是軸對稱圖形的概率為=【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比四、解答題（二）：本大題共5小題.滿分40分解答應寫出必要的文宇說明、證明過程或演算步驟24（7.00分）（2018白銀）“足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況.隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本.按A.B.C.D四個等級進行統(tǒng)計.制成了如下不完整的統(tǒng)計圖（說明：A級：8分10分.B級：7分7.9分.C級：6分6.9分.D級：1分5.9分）根據(jù)所給信息.解答以下問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中.C對應的扇形的圓心角是117度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在B等級；（4）該校九年級有300名學生.請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？【分析】（1）先根據(jù)B等級人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù).總?cè)藬?shù)減去其他等級人數(shù)求得C等級人數(shù).繼而用360乘以C等級人數(shù)所占比例即可得；（2）根據(jù)以上所求結(jié)果即可補全圖形；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級人數(shù)所占比例可得【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)為1845%=40人.C等級人數(shù)為40（4+18+5）=13人.則C對應的扇形的圓心角是360=117.故答案為：117；（2）補全條形圖如下：（3）因為共有40個數(shù)據(jù).其中位數(shù)是第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù).而第20、21個數(shù)據(jù)均落在B等級.所以所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在B等級.故答案為：B（4）估計足球運球測試成績達到A級的學生有300=30人【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖.從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小25（7.00分）（2018白銀）如圖.一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k0）的圖象交于A（1.a）.B兩點.與x軸交于點C（1）求此反比例函數(shù)的表達式；（2）若點P在x軸上.且SACP=SBOC.求點P的坐標【分析】（1）利用點A在y=x+4上求a.進而代入反比例函數(shù)y=求k（2）聯(lián)立方程求出交點.設出點P坐標表示三角形面積.求出P點坐標【解答】解：（1）把點A（1.a）代入y=x+4.得a=3.A（1.3）把A（1.3）代入反比例函數(shù)y=k=3.反比例函數(shù)的表達式為y=（2）聯(lián)立兩個函數(shù)的表達式得解得或點B的坐標為B（3.1）當y=x+4=0時.得x=4點C（4.0）設點P的坐標為（x.0）SACP=SBOC解得x1=6.x2=2點P（6.0）或（2.0）【點評】本題是一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合題.考查利用方程思想求函數(shù)解析式.通過聯(lián)立方程求交點坐標以及在數(shù)形結(jié)合基礎上的面積表達26（8.00分）（2018白銀）已知矩形ABCD中.E是AD邊上的一個動點.點F.G.H分別是BC.BE.CE的中點（1）求證：BGFFHC；（2）設AD=a.當四邊形EGFH是正方形時.求矩形ABCD的面積【分析】（1）根據(jù)三角形中位線定理和全等三角形的判定證明即可；（2）利用正方形的性質(zhì)和矩形的面積公式解答即可【解答】解：（1）點F.G.H分別是BC.BE.CE的中點.FHBE.FH=BE.FH=BG.CFH=CBG.BF=CF.BGFFHC.（2）當四邊形EGFH是正方形時.可得：EFGH且EF=GH.在BEC中.點.H分別是BE.CE的中點.GH=.且GHBC.EFBC.ADBC.ABBC.AB=EF=GH=a.矩形ABCD的面積=【點評】此題考查正方形的性質(zhì).關鍵是根據(jù)全等三角形的判定和正方形的性質(zhì)解答27（8.00分）（2018白銀）如圖.點O是ABC的邊AB上一點.O與邊AC相切于點E.與邊BC.AB分別相交于點D.F.且DE=EF（1）求證：C=90；（2）當BC=3.sinA=時.求AF的長【分析】（1）連接OE.BE.因為DE=EF.所以.從而易證OEB=DBE.所以OEBC.從可證明BCAC；（2）設O的半徑為r.則AO=5r.在RtAOE中.sinA=.從而可求出r的值【解答】解：（1）連接OE.BE.DE=EF.OBE=DBEOE=OB.OEB=OBEOEB=DBE.OEBCO與邊AC相切于點E.OEACBCACC=90（2）在ABC.C=90.BC=3.sinA=AB=5.設O的半徑為r.則AO=5r.在RtAOE中.sinA=r=AF=52=【點評】本題考查圓的綜合問題.涉及平行線的判定與