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高中數(shù)學(xué)必修5 2 2 3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 1 問(wèn)題情境 憶一憶 1 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 2 等差數(shù)列的性質(zhì) 等差數(shù)列滿足 當(dāng)時(shí) 問(wèn)題情境 高斯 1777 1855 德國(guó)著名數(shù)學(xué)家 高斯發(fā)現(xiàn)這100個(gè)數(shù)可以分為50組 第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)一組 第二個(gè)數(shù)與倒數(shù)第二個(gè)數(shù)一組 第三個(gè)數(shù)與倒數(shù)第三個(gè)數(shù)一組 每組數(shù)的和均相等 都等于101 50個(gè)101就等于5050了 高斯算法將加法問(wèn)題轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算 迅速準(zhǔn)確得到了結(jié)果 我們希望求一般的等差數(shù)列的和 高斯算法對(duì)我們有何啟發(fā) 建構(gòu)教學(xué) 得 倒序相加法求和 建構(gòu)教學(xué) 合作探究 試一試 數(shù)學(xué)應(yīng)用 例1 分析 1 要綜合利用等差數(shù)列的求和公式及通項(xiàng)公式 2 充分利用等差數(shù)列的性質(zhì) 下標(biāo)和相等 項(xiàng)之和相等 變式 數(shù)學(xué)應(yīng)用 例2 鞏固練習(xí) 3 數(shù)列 an 的通項(xiàng)an 4n 1 數(shù)列 bn 滿足bn 求數(shù)列 bn 的前n項(xiàng)的和 課堂小結(jié) 課后作業(yè) 課本p44練習(xí) 1 2 4 6

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