數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程------去分母.docx

3.3 解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能： 會(huì)把實(shí)際問題建成數(shù)學(xué)模型，會(huì)用去分母的方法解一元一次方程2、過程與方法： 通過列方程解決實(shí)際問題，讓學(xué)生逐步建立方程思想；通過去分母解方程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)中的“化歸”思想3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀： 讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的淵源及輝煌的歷史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】實(shí)際問題中如何建立等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】會(huì)用去分母的方法解一元一次方程?！窘虒W(xué)過程】1、提出問題（課本99頁問題）英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙莎草文書現(xiàn)存世界上最古老的方程就出現(xiàn)在這部英國考古學(xué)家蘭德1858年找到的紙草書上經(jīng)破譯，上面都是一些方程，共85個(gè)問題其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，這個(gè)數(shù)為幾何？2、分析問題如果設(shè)這個(gè)數(shù)為x，那么上述這段文字就可用如下方程表示： x+x+x+x=33和以往不同的是，我們看到，上面這個(gè)方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化成整數(shù)，那么可以使解方程中的計(jì)算更方便一些。去分母的關(guān)鍵在于：方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍.于是，所列方程變?yōu)檎禂?shù)方程。如何解這個(gè)方程？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上可以歸納兩種方法：方法一：直接進(jìn)行合并同類項(xiàng)，進(jìn)而化為“x=a”的形式.方法二:先把含x的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù).3、探討歸納解方程： （1）為使方程變?yōu)檎禂?shù)方程，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)？（2） 在去分母的過程中，應(yīng)該注意哪些易錯(cuò)的問題？（3）解上述方程的全過程，展示了一元一次方程解法的一般步驟，試歸納、小結(jié)，并了解過程中每一步的主要依據(jù)4、范例學(xué)習(xí)出示課本100頁例4.采用學(xué)生嘗試練習(xí),師生互評(píng)矯正的方式處理,解后再次歸納解方程的步驟和去分母的注意事項(xiàng)(避免漏乘).5、 鞏固練習(xí)（1）完成課本101頁練習(xí)。（2）解方程：（3）（童話數(shù)學(xué)100雁問題）碧空萬里，一群大雁在飛翔，迎面又飛來一只小灰雁，它對(duì)群雁說：“你們好，百只雁！你們百雁齊飛，好氣派！可憐我是孤雁獨(dú)飛”群雁中一只領(lǐng)頭的老雁說：“不對(duì)！小朋友，我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足100只將我們這一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后還得請(qǐng)你也湊上，那才一共是100只呢，請(qǐng)問這群大雁有多少只？（4）目前初中數(shù)學(xué)主要分成代數(shù)與幾何兩大部分，其中代數(shù)學(xué)的最大特點(diǎn)是引人了未知數(shù)，建立方程，對(duì)未知數(shù)加以運(yùn)算而最早提出這一思想并加以舉例論述的，是古代數(shù)學(xué)名著算術(shù)一書，其作者是古希臘后期數(shù)學(xué)家“代數(shù)學(xué)之父”丟番圖丟番圖的墓志銘：“墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路上帝給予的童年占六分之一又過十二分之一，兩頰長胡再過七分之一，點(diǎn)燃起結(jié)婚的蠟燭五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進(jìn)人冰冷的墓悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)，又過四年，他也走完了人生的旅途”請(qǐng)你列出方程算一算，丟番圖去世時(shí)的年齡？設(shè)丟番圖去世時(shí)的年齡為x歲，由題意可列方程 解得：x=84。6、課堂小結(jié)（1）去分母解一元一次方程時(shí)要注意什么？（2）去分母解一元一次方程時(shí)，在方