數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊一元二次方程解的估算.1 認(rèn)識一元二次方程（二）.ppt

第二章一元二次方程第2節(jié)認(rèn)識一元二次方程 二 呂家堡中學(xué)劉麗麗 將下列方程化為一元二次方程的一般形式 并指出二次項 一次項 常數(shù)項及其系數(shù) 1 8 2x 5 2x 18 2 x 6 2 72 102 答案 2x2 13x 11 0 x2 12x 15 0 2 幼兒園活動教室矩形地面的長為8米 寬為5米 現(xiàn)準(zhǔn)備在地面的正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯 四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同 你能求出這個寬度嗎 解 設(shè)所求的寬度為xm 根據(jù)題意 可得方程 8 2x 5 2x 18即 2x2 13x 11 0 對于方程 8 2x 5 2x 18 即2x2 13x 11 0 1 根據(jù)題目的已知條件 你能確定x的大致范圍嗎 說說你的理由 2 x可能小于0嗎 x可能大于4嗎 可能大于2 5嗎 說說你的理由 并與同伴進(jìn)行交流 3 完成下表 4 你知道所求的寬度x m 是多少嗎 還有其他求解方法嗎 與同伴進(jìn)行交流 用 夾逼 思想解一元二次方程的步驟 在未知數(shù)x的取值范圍內(nèi)排除一部分取值 根據(jù)題意所列的具體情況再次進(jìn)行排除 列出能反映未知數(shù)和方程的值的表格進(jìn)行再次篩選 最終得出未知數(shù)的最小取值范圍或具體數(shù)據(jù) 如圖 一個長為10m的梯子斜靠在墻上 梯子的頂端距地面的垂直距離為8m 如果梯子的頂端下滑1m 那么梯子的底端滑動多少米 x 8m 1 10m 7m 6m 10m 在上一節(jié)課的問題中 梯子底端滑動的距離x m 滿足方程 x 6 2 72 102 把這個方程化為一般形式為x2 12x 15 0 1 你能猜出滑動距離x m 的大致范圍嗎 2 小明認(rèn)為底端也滑動了1m 他的說法正確嗎 為什么 3 底端滑動的距離可能是2m嗎 可能是3m嗎 為什么 4 x的整數(shù)部分是幾 十分位是幾 甲同學(xué)的做法 所以1 x 1 5 進(jìn)一步計算 所以1 1 x 1 2因此x的整數(shù)部分是1 十分位是1 乙同學(xué)的做法 所以1 1 x 1 2因此x的整數(shù)部分是1 十分位是1 五個連續(xù)整數(shù) 前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方 您能求出這五個整數(shù)分別是多少嗎 A同學(xué)的做法 設(shè)五個連續(xù)整數(shù)中的第一個數(shù)為x 那么后面四個數(shù)依次可表示為x 1 x 2 x 3 x 4 根據(jù)題意 可得方程 x2 x 1 2 x 2 2 x 3 2 x 4 2即 x2 8x 20 0 所以 x 2或x 10 B同學(xué)的做法 設(shè)五個連續(xù)整數(shù)中的中間一個數(shù)為x 那么其余四個數(shù)依次可表示為x 2 x 1 x 1 x 2 根據(jù)題意 可得方程 x 2 2 x 1 2 x2 x 1 2 x 2 2即