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冀教版2020屆九年級數(shù)學中考模擬試卷(3月份)D卷一、 單選題 (共10題;共20分)1. (2分)實數(shù) 的平方根( ) A . 3B . 3C . 3D . 2. (2分)要使分式 有意義,則x的取值范圍是( ) A . x2B . x2C . x2D . x23. (2分)在下列單項式中,與2xy是同類項的是( )A . 2x2y2B . 3yC . xyD . 4x4. (2分)某同學在體育備考訓練期間,參加了七次測試,成績依次為(單位:分)51,53,56,53,56,58,56,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是( ) A . 53,53B . 53,56C . 56,53D . 56,565. (2分)若(x5)(x+2)=,則p、q的值是A . 3,10B . 3,10C . 3,10D . 3,106. (2分)點P(2,3)關于x軸的對稱點的坐標為( ) A . (2,3)B . (2,3)C . (2,3)D . (3,2)7. (2分)由下面正方體的平面展開圖可知,原正方體“中”字所在面的對面的漢字是( ) A . 國B . 的C . 中D . 夢8. (2分)記sn=a1+a2+an , 令Tn= , 則稱Tn為a1 , a2 , ,an這列數(shù)的“凱森和”已知a1 , a2 , ,a500的“凱森和”為2004,那么13,a1 , a2 , ,a500的“凱森和”為( )A . 2013B . 2015C . 2017D . 20199. (2分)如圖,O內(nèi)切于ABC,切點分別為D,E,F(xiàn),連接OE,OF,DE,DF,乙組A=80,則EDF等于( )A . 40B . 45C . 50D . 8010. (2分)(2016畢節(jié)市)一次函數(shù)y=ax+b(a0)與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是( )A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題;共6分)11. (1分)定義一種新的運算:x*y= ,如:3*1= = ,則(2*3)*2=_ 12. (1分)計算: _ 13. (1分)將一張長方形的紙片ABCD按如圖所示方式折疊,使C點落在 處, 交AD于點E,則EBD的形狀是_14. (1分)淘淘和麗麗是非常要好的九年級學生,在5月份進行的物理、化學、生物實驗技能考試中,考試科目要求三選一,并且采取抽簽方式取得,那么他們兩人都抽到物理實驗的概率是_. 15. (1分)如圖,在ABC中,A=45,AB= ,AC=6,點D,E為邊AC上的點,AD=1,CE=2,點F為線段DE上一點(不與D,E重合),分別以點D、E為圓心,DF、EF為半徑作圓.若兩圓與邊AB,BC共有三個交點時,線段DF長度的取值范圍是_.16. (1分)如圖,點A是雙曲線y=- 在第二象限分支上的一個動點,連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為底作等腰ABC,且ACB=120,點C在第一象限,隨著點A的運動,點C的位置也不斷變化,但點C始終在雙曲線 上運動,則k的值為_。三、 解答題 (共8題;共105分)17. (5分)解方程: 4(x-1)=1-x18. (5分)如圖,ABCD,AE平分BAD,CD與AE相交于F,CFE=E求證:ADBC19. (12分)某學校開展課外體育活動,決定開設A:籃球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四種活動項目為了解學生最喜歡哪一種活動項目(每人只選取一種),隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計圖,請你結合圖中信息解答下列問題 (1)樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為_,其所在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數(shù)是_度; (2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整; (3)若該校有學生1000人,請根據(jù)樣本估計全校最喜歡踢毽子的學生人數(shù)約是多少? 20. (15分)某花店準備購進甲、乙兩種花卉,若購進甲種花卉20盆,乙種花卉50盆,需要720元;若購進甲種花卉40盆,乙種花卉30盆,需要880元 (1)求購進甲、乙兩種花卉,每盆各需多少元? (2)該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元,銷售乙種花卉每盆可獲利1元,現(xiàn)該花店準備拿出800元全部用來購進這兩種花卉,設購進甲種花卉x盆,全部銷售后獲得的利潤為W元,求W與x之間的函數(shù)關系式; (3)在(2)的條件下,考慮到顧客需求,要求購進乙種花卉的數(shù)量不少于甲種花卉數(shù)量的6倍,且不超過甲種花卉數(shù)量的8倍,那么該花店共有幾種購進方案?在所有的購進方案中,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元? 21. (12分)已知:ABC和ADE均為等腰直角三角形,BAC=DAE=90,點D是等腰直角三角形ABC斜邊BC所在直線上一點(不與點B重合). (1)如圖1,當點D在線段BC上時,線段CE、BD之間的位置關系是_,數(shù)量關系是_; (2)如圖2,當點D在線段BC的延長線上時,探索AD、BD、CD三條線段之間的數(shù)量關系,寫出結論并證明; (3)若BD= CD,直接寫出BAD的度數(shù)。 22. (16分)如圖,直線y=ax+b與反比例函數(shù)y= (x0)的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點,與x軸、y軸分別交于C、D兩點 (1)m=_,n=_;若M(x1 , y1),N(x2 , y2)是反比例函數(shù)圖象上兩點,且0x1x2 , 則y1_y2(填“”或“=”或“”);(2)m=_,n=_;若M(x1 , y1),N(x2 , y2)是反比例函數(shù)圖象上兩點,且0x1x2 , 則y1_y2(填“”或“=”或“”);(3)若線段CD上的點P到x軸、y軸的距離相等,求點P的坐標(4)若線段CD上的點P到x軸、y軸的距離相等,求點P的坐標23. (10分)如圖,D是ABC外接圓上的動點,且B,D位于AC的兩側,DEAB,垂足為E,DE的延長線交此圓于點FBGAD,垂足為G,BG交DE于點H,DC,F(xiàn)B的延長線交于點P,且PC=PB (1)求證:BGCD; (2)設ABC外接圓的圓心為O,若AB= DH,OHD=80,求BDE的大小 24. (30分)如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線y= x2+ x+3與x軸交于A,B兩點(點A在點B左側),與y軸交于點C,拋物線的頂點為點E(1)判斷ABC的形狀,并說明理由;(2)判斷ABC的形狀,并說明理由;(3)經(jīng)過B,C兩點的直線交拋物線的對稱軸于點D,點P為直線BC上方拋物線上的一動點,當PCD的面積最大時,Q從點P出發(fā),先沿適當?shù)穆窂竭\動到拋物線的對稱軸上點M處,再沿垂直于拋物線對稱軸的方向運動到y(tǒng)軸上的點N處,最后沿適當?shù)穆窂竭\動到點A處停止當點Q的運動路徑最短時,求點N的坐標及點Q經(jīng)過的最短路徑的長;(4)經(jīng)過B,C兩點的直線交拋物線的對稱軸于點D,點P為直線BC上方拋物線上的一動點,當PCD的面積最大時,Q從點P出發(fā),先沿適當?shù)穆窂竭\動到拋物線的對稱軸上點M處,再沿垂直于拋物線對稱軸的方向運動到y(tǒng)軸上的點N處,最后沿適當?shù)穆窂竭\動到點A處停止當點Q的運動路徑最短時,求點N的坐標及點Q經(jīng)過的最短路徑的長;(5)如圖2,平移拋物線,使拋物線的頂點E在射線AE上移動,點E平移后的對應點為點E,點A的對應點為點A,將AOC繞點O順時針旋轉至A1OC1的位置,點A,C的對應點分別為點A1 , C1 , 且點A1恰好落在AC上,連接C1A,C1E,AC1E是否能為等腰三角形?若能,請求出所有符合條件的點E的坐標;若不能,請說明理由(6)如圖2,平移拋物線,使拋物線的頂點E在射線AE上移動,點E平移后的對應點為點E,點A的對應點為點A,將AOC繞點O順時針旋轉至A1OC1的位置,點A,C的對應點分別為點A1 , C1 , 且點A1恰好落在AC上,連接C1A,C1E,AC1E是否能為等腰三角形?若能,請求出所有符合條件的點E的坐標;若不能,請說明理由第 27 頁 共 27 頁參考答案一、 單選題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空

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