數(shù)學北師大版九年級下冊1.5三角函數(shù)的應用（導學案）.docx

北師大九下第一章直角三角形的邊角關系1.5 三角函數(shù)的應用 姓名 一、基礎知識回顧ca(1)直角三角形的邊角關系b在RtABC中，C90，A，B，C的對邊分別是a，b，c，則有:1. 銳角的關系是: A+B=90三邊的關系是: c= a+b 2. 邊角的關系是:sinAcosB；cosAsinA；tanA=(2)特殊角的三角函數(shù)值sin30（ ），cos30（ ），tan30（ ）；sin45（ ），cos45（ ），tan45（ ）；sin60（ ），cos60（ ），tan60（ ）.(3)仰角、俯角（多媒體展示）1.仰角：在進行測量時，從（ ）向（ ）看，視線與水平線夾角2.俯角：在進行測量時，從（ ）向（ ）看，視線與水平線夾角(4)方位角（方向角）1.方位角坐標：上北下南，左西右東2.一般指以 觀測點 的位置為中心（方位角的頂點），以正北或正南方向線為始邊，旋轉(zhuǎn)到目標方向線所成的銳角，通常表達成“北偏”或“南偏”形式。3.觀測點不同，所得到的方位角不同，但各個觀測點的南北方向是（ ）的。(4)坡度、坡角1.坡度（坡比）：地面（ ）和（ ）的比。2.坡角：坡面與水平面的夾角。3.坡角的正切值等于坡度，坡角越大，坡度（ ），坡面（ ）。二、例題精講ABCD1.如圖,小明想測量大雁塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測得仰角為30,再往塔的方向前進74.5m至B處,測得仰角為60,那么大雁塔有多高?(小明的身高忽略不計,結(jié)果精確到1m).2船有觸礁的危險嗎？海中有一個小島A,該島四周10海里內(nèi)暗礁.今有貨輪四由西向東航行,開始在A島南偏西55的B處,往東行駛20海里后到達該島的南偏西25的C處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行.你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?3樓梯加長了多少某商場準備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來的40減至35,已知原樓梯的長度為4m,調(diào)整后的樓梯會加長多少?樓梯多占多長一段地面?(結(jié)果精確到0.01m).三、直擊中考1.(2010陜西中考20題8分)在一次測量活動中，同學們要測量某公園湖的碼頭A與它正東方向的亭子B之間的距離，如圖，他們選擇了與碼頭A、亭子B在同一水平面上的點P，在點P處測得碼頭A位于點P北偏西30方向，亭子B位于點P北偏東43方向；又測得點P與碼頭A之間的距離為200米。請你運用以上測得的數(shù)據(jù)求出碼頭A與亭子B之間的距離。（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：， ）2（2012陜西中考8分）如圖，小明想用所學的知識來測量湖心島上的迎賓槐與湖岸上涼亭間的距離，他先在湖岸上的涼亭A處測得湖心島上的迎賓槐C處位于北偏東65方向，然后，他從涼亭A處沿湖岸向東方向走了100米到B處，測得湖心島上的迎賓槐C處位于北偏東45方向（點A、B、C在同一平面上），請你利用小明測得的相關數(shù)據(jù)，求湖心島上的迎賓槐C處與湖岸上的涼亭A處之間的距離（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)sin250.4