2016年重慶一中中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析.doc

.2016年重慶一中中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的代號(hào)在答題卡中對(duì)應(yīng)的方框涂黑12、0、1、3四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A2B0C1D32下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）Aa2a3=a6B（2a）（3a）=6aC（a2）3=a6Da6a2=a34函數(shù)y=的自變量取值范圍是（）Ax3Bx0Cx3且x0Dx35我校2016級(jí)2198名考生在2016年中考體育考試中取得了優(yōu)異成績，為了考察他們的中考體育成績，從中抽取了550名考生的中考體育成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下列說法正確的是（）A本次調(diào)查屬于普查B每名考生的中考體育成績是個(gè)體C550名考生是總體的一個(gè)樣本D2198名考生是總體6如圖，直線ABCD，直線EF與直線AB相交于點(diǎn)M，MN平分AME，若1=50，則2的度數(shù)為（）A50B80C85D1007已知x2y=3，則72x+4y的值為（）A1B0C1D28如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，過點(diǎn)D作O的切線，切點(diǎn)為C，若A=25，則D=（）A40B50C55D609下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖形中一共有1個(gè)空心小圓圈，第個(gè)圖形中一共有6個(gè)空心小圓圈，第個(gè)圖形中一共有13個(gè)空心小圓圈，按此規(guī)律排列，則第個(gè)圖形中空心圓圈的個(gè)數(shù)為（）A61B63C76D7810數(shù)學(xué)活動(dòng)課，老師和同學(xué)一起去測量校內(nèi)某處的大樹AB的高度，如圖，老師測得大樹前斜坡DE的坡度i=1：4，一學(xué)生站在離斜坡頂端E的水平距離DF為8m處的D點(diǎn)，測得大樹頂端A的仰角為，已知sin=，BE=1.6m，此學(xué)生身高CD=1.6m，則大樹高度AB為（）mA7.4B7.2C7D6.811在矩形ABCD中，AB=，BC=2，以A為圓心，AD為半徑畫弧交線段BC于E，連接DE，則陰影部分的面積為（）ABCD12能使分式方程+2=有非負(fù)實(shí)數(shù)解且使二次函數(shù)y=x2+2xk1的圖象與x軸無交點(diǎn)的所有整數(shù)k的積為（）A20B20C60D60二、填空題：（本題共6小題，每小題4分，共24分）請把下列各題的正確答案填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上132016年重慶高考報(bào)名人數(shù)近250000人，數(shù)據(jù)250000用科學(xué)記數(shù)法表示為14計(jì)算：（）2+（3）0=15如圖，在ABC中， =，DEAC，則DE：AC=16“2016重慶國際馬拉松”的賽事共有三項(xiàng)：A、“全程馬拉松”、B、“半程馬拉松”、C、“迷你馬拉松”小明和小剛參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到以上三個(gè)項(xiàng)目組，則小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率是17甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時(shí)出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快設(shè)甲、乙之間的距離為y米，乙行駛的時(shí)間為x秒，y與x之間的關(guān)系如圖所示若丙也從甲出發(fā)的地方沿相同的方向騎自行車行駛，且與甲的速度相同，當(dāng)甲追上乙后45秒時(shí)，丙也追上乙，則丙比甲晚出發(fā)秒18在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)且CE=2BE，點(diǎn)F為對(duì)角線BD上一點(diǎn)且BF=2DF，連接AE交BD于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作FHAE于點(diǎn)H，連結(jié)CH、CF，若HG=2cm，則CHF的面積是cm2三、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）請把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19已知如圖，點(diǎn)F、A、E、B在一條直線上，C=F，BCDE，AB=DE求證：AC=DF20為了掌握某次數(shù)學(xué)模擬考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙?jí)進(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績分為5組：第一組7590；第二組90105；第三組105120；第四組120135；第五組135150統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形的信息，回答下列問題：請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；若老師找到第五組中一個(gè)學(xué)生的語文、數(shù)學(xué)、英語三科成績，如表老師將語文、數(shù)學(xué)、英語成績按照3：5：2的比例給出這位同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù)求此同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù)科目語文數(shù)學(xué)英語得分120146140四、解答題：（本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分）請把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21計(jì)算：（1）x（x+2y）（xy）2+y2（2）（x+3）22如圖，一次函數(shù)y1=ax+b（a0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)已知：OA=，tanAOC=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，m）（1）求該反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M在射線CA上，且MA=2AC，求MOB的面積232016年5月29日，中超十一輪，重慶力帆將主場迎戰(zhàn)河北華夏幸福，重慶“鐵血巴渝”球迷協(xié)會(huì)將繼續(xù)組織鐵桿球迷到現(xiàn)場為重慶力帆加油助威“鐵血巴渝”球迷協(xié)會(huì)計(jì)劃購買甲、乙兩種球票共500張，并且甲票的數(shù)量不少于乙票的3倍（1）求“鐵血巴渝”球迷協(xié)會(huì)至少購買多少張甲票；（2）“鐵血巴渝”球迷協(xié)會(huì)從售票處得知，售票處將給予球迷協(xié)會(huì)一定的優(yōu)惠，本場比賽球票以統(tǒng)一價(jià)格（m+20）元出售給該協(xié)會(huì)，因此協(xié)會(huì)決定購買的票數(shù)將在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加（m+10）%，購票后總共用去56000元，求m的值24把一個(gè)自然數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和得到一個(gè)新數(shù)，叫做第一次運(yùn)算，再把所得新數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和又將得到一個(gè)新數(shù)，叫做第二次運(yùn)算，如此重復(fù)下去，若最終結(jié)果為1，我們把具有這種特征的自然數(shù)稱為“快樂數(shù)”例如：3232+22=1312+32=1012+02=1，7072+02=4942+92=9792+72=13012+32+02=1012+02=1，所以32和70都是“快樂數(shù)”（1）寫出最小的兩位“快樂數(shù)”；判斷19是不是“快樂數(shù)”；請證明任意一個(gè)“快樂數(shù)”經(jīng)過若干次運(yùn)算后都不可能得到4；（2）若一個(gè)三位“快樂數(shù)”經(jīng)過兩次運(yùn)算后結(jié)果為1，把這個(gè)三位“快樂數(shù)”與它的各位上的數(shù)字相加所得的和被8除余數(shù)是2，求出這個(gè)“快樂數(shù)”五、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）請把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟25在ABC中，以AB為斜邊，作直角ABD，使點(diǎn)D落在ABC內(nèi)，ADB=90（1）如圖1，若AB=AC，BAD=30，AD=6，點(diǎn)P、M分別為BC、AB邊的中點(diǎn)，連接PM，求線段PM的長；（2）如圖2，若AB=AC，把ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ACE，連接ED并延長交BC于點(diǎn)P，求證：BP=CP（3）如圖3，若AD=BD，過點(diǎn)D的直線交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，EFAC，且AE=EC，請直接寫出線段BF、FC、AD之間的關(guān)系（不需要證明）26已知如圖1，拋物線y=x2x+3與x軸交于A和B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，1），連接BC、AC（1）求出直線AD的解析式；（2）如圖2，若在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)F，當(dāng)ADF的面積最大時(shí)，有一線段MN=（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）在直線BD上移動(dòng)，首尾順次連接點(diǎn)A、M、N、F構(gòu)成四邊形AMNF，請求出四邊形AMNF的周長最小時(shí)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；（3）如圖3，將DBC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0180），記旋轉(zhuǎn)中的DBC為DBC，若直線BC與直線AC交于點(diǎn)P，直線BC與直線DC交于點(diǎn)Q，當(dāng)CPQ是等腰三角形時(shí)，求CP的值2016年重慶一中中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的代號(hào)在答題卡中對(duì)應(yīng)的方框涂黑12、0、1、3四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A2B0C1D3【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而?。┍容^即可【解答】解：2、0、1、3四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是3；故選D2下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念和各圖的性質(zhì)求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B3下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）Aa2a3=a6B（2a）（3a）=6aC（a2）3=a6Da6a2=a3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、應(yīng)為a2a3=a2+3=a5，故A錯(cuò)誤B、應(yīng)為（2a）（3a）=6a2，故B錯(cuò)誤C、（a2）3=a23=a6，故C正確；D、應(yīng)為a6a2=a62=a4故D錯(cuò)誤故選：C4函數(shù)y=的自變量取值范圍是（）Ax3Bx0Cx3且x0Dx3【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)分母不等于0即可列不等式求解【解答】解：根據(jù)題意得3x0，解得：x3故選A5我校2016級(jí)2198名考生在2016年中考體育考試中取得了優(yōu)異成績，為了考察他們的中考體育成績，從中抽取了550名考生的中考體育成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下列說法正確的是（）A本次調(diào)查屬于普查B每名考生的中考體育成績是個(gè)體C550名考生是總體的一個(gè)樣本D2198名考生是總體【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【分析】根據(jù)樣本、總體、個(gè)體、樣本容量的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：樣本是：從中抽取的550名考生的中考體育成績，個(gè)體：每名考生的中考體育成績是個(gè)體，總體：我校2016級(jí)2198名考生的中考體育成績的全體，故選B6如圖，直線ABCD，直線EF與直線AB相交于點(diǎn)M，MN平分AME，若1=50，則2的度數(shù)為（）A50B80C85D100【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由MN平分AME，得到AME=21=100，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：MN平分AME，若1=50，AME=21=100，BMF=AME=100，直線ABCD，2=180BMF=80，故選B7已知x2y=3，則72x+4y的值為（）A1B0C1D2【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】先求得2x4y的值，然后整體代入即可【解答】解：x2y=3，2x4y=672x+4y=7（2x4y）=76=1故選：C8如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，過點(diǎn)D作O的切線，切點(diǎn)為C，若A=25，則D=（）A40B50C55D60【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】連接OC，先根據(jù)圓周角定理得DOC=2A=50，再根據(jù)切線的性質(zhì)定理得OCD=90，則此題易解【解答】解：連接OC，OA=OC，A=OCA=25，DOC=2A=50，過點(diǎn)D作O的切線，切點(diǎn)為C，OCD=90，D=40故選：A9下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖形中一共有1個(gè)空心小圓圈，第個(gè)圖形中一共有6個(gè)空心小圓圈，第個(gè)圖形中一共有13個(gè)空心小圓圈，按此規(guī)律排列，則第個(gè)圖形中空心圓圈的個(gè)數(shù)為（）A61B63C76D78【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】由已知圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)，知第n個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)為4n（n+2）+n（n1），據(jù)此可得答案【解答】解：第個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)為：413+10=1個(gè)；第個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)為：424+21=6個(gè)；第個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)為：435+32=13個(gè)；第個(gè)圖形中空心圓圈的個(gè)數(shù)為：479+76=61個(gè)；故選：A10數(shù)學(xué)活動(dòng)課，老師和同學(xué)一起去測量校內(nèi)某處的大樹AB的高度，如圖，老師測得大樹前斜坡DE的坡度i=1：4，一學(xué)生站在離斜坡頂端E的水平距離DF為8m處的D點(diǎn)，測得大樹頂端A的仰角為，已知sin=，BE=1.6m，此學(xué)生身高CD=1.6m，則大樹高度AB為（）mA7.4B7.2C7D6.8【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】根據(jù)題意結(jié)合坡度的定義得出C到AB的距離，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AB的長【解答】解：如圖所示：過點(diǎn)C作CGAB延長線于點(diǎn)G，交EF于點(diǎn)N，由題意可得： =，解得：EF=2，DC=1.6m，F(xiàn)N=1.6m，BG=EN=0.4m，sin=，設(shè)AG=3x，則AC=5x，故BC=4x，即8+1.6=4x，解得：x=2.4，故AG=2.43=7.2m，則AB=AGBG=7.20.4=6.8（m），答：大樹高度AB為6.8m故選：D11在矩形ABCD中，AB=，BC=2，以A為圓心，AD為半徑畫弧交線段BC于E，連接DE，則陰影部分的面積為（）ABCD【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；矩形的性質(zhì)【分析】連接AE，根據(jù)勾股定理求出BE的長，進(jìn)而可得出BAE的度數(shù)，由余角的定義求出DAE的度數(shù)，根據(jù)S陰影=S扇形DAESDAE即可得出結(jié)論【解答】解：連接AE，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，AE=AD=BC=2在RtABE中，BE=，ABE是等腰直角三角形，BAE=45，DAE=45，S陰影=S扇形DAESDAE=2=故選A12能使分式方程+2=有非負(fù)實(shí)數(shù)解且使二次函數(shù)y=x2+2xk1的圖象與x軸無交點(diǎn)的所有整數(shù)k的積為（）A20B20C60D60【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；分式方程的解【分析】解分式方程，使x0且x1，求出k的取值；因?yàn)槎魏瘮?shù)y=x2+2xk1的圖象與x軸無交點(diǎn)，所以0，列不等式，求出k的取值；綜合求公共解并求其整數(shù)解，再相乘【解答】解： +2=，去分母，方程兩邊同時(shí)乘以x1，k+2（x1）=3，x=0，k5，x1，k3，由y=x2+2xk1的圖象與x軸無交點(diǎn)，則44（k1）0，k2，由得：5k2且k3，k的整數(shù)解為：5、4，乘積是20；故選B二、填空題：（本題共6小題，每小題4分，共24分）請把下列各題的正確答案填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上132016年重慶高考報(bào)名人數(shù)近250000人，數(shù)據(jù)250000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：250000=2.5105，故答案為：2.510514計(jì)算：（）2+（3）0=2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=4+13=2，故答案為：215如圖，在ABC中， =，DEAC，則DE：AC=5：8【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】由比例的性質(zhì)得出=，由平行線得出BDEBAC，得出比例式，即可得出結(jié)果【解答】解：=，=，DEAC，BDEBAC，=，故答案為：5：816“2016重慶國際馬拉松”的賽事共有三項(xiàng)：A、“全程馬拉松”、B、“半程馬拉松”、C、“迷你馬拉松”小明和小剛參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到以上三個(gè)項(xiàng)目組，則小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】先畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算【解答】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的結(jié)果數(shù)為6，所以小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率=故答案為17甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時(shí)出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快設(shè)甲、乙之間的距離為y米，乙行駛的時(shí)間為x秒，y與x之間的關(guān)系如圖所示若丙也從甲出發(fā)的地方沿相同的方向騎自行車行駛，且與甲的速度相同，當(dāng)甲追上乙后45秒時(shí)，丙也追上乙，則丙比甲晚出發(fā)15秒【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】先根據(jù)圖形信息可知：300秒時(shí)，乙到達(dá)目的地，由出發(fā)去距離甲1300米的目的地，得甲到目的地是1300米，而乙在甲前面100米處，所以乙距離目的地1200米，由此計(jì)算出乙的速度；設(shè)甲的速度為x米/秒，根據(jù)50秒時(shí)，甲追上乙列方程求出甲的速度；丙出發(fā)95秒追上乙，且丙比乙不是同時(shí)出發(fā)，可設(shè)丙比甲晚出發(fā)a秒，列方程求出a的值【解答】解：由圖可知：50秒時(shí)，甲追上乙，300秒時(shí)，乙到達(dá)目的地，乙的速度為： =4，設(shè)甲的速度為x米/秒，則50x504=100，x=6，設(shè)丙比甲晚出發(fā)a秒，則（50+45a）6=（50+45）4+100，a=15，則丙比甲晚出發(fā)15秒；故答案為：1518在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)且CE=2BE，點(diǎn)F為對(duì)角線BD上一點(diǎn)且BF=2DF，連接AE交BD于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作FHAE于點(diǎn)H，連結(jié)CH、CF，若HG=2cm，則CHF的面積是cm2【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】如圖，過F作FIBC于I，連接FE，F(xiàn)A，得到FICD，設(shè)BE=EI=IC=a，CE=FI=2a，AB=3a，由勾股定理得到FE=FC=FA=a，推出HE=AE=，根據(jù)正方形的性得到BG平分ABC，由三角形角平分線定理得到=，求得HG=AE=a=2，于是得到結(jié)論【解答】解：如圖，過F作FIBC于I，連接FE，F(xiàn)A，F(xiàn)ICD，CE=2BE，BF=2DF，設(shè)BE=EI=IC=a，CE=FI=2a，AB=3a，則FE=FC=FA=a，H為AE的中點(diǎn)，HE=AE=，四邊形ABCD是正方形，BG平分ABC，=，HG=AE=a=2，a=，SCHF=SHEF+SCEFSCEH=（a）2+2a2a2aa=a2=，故答案為：三、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）請把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19已知如圖，點(diǎn)F、A、E、B在一條直線上，C=F，BCDE，AB=DE求證：AC=DF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得B=DEF，再利用AAS判定DEFABC，進(jìn)而可得AC=DF【解答】證明：BCDE，B=DEF，在ABC和DEF中，DEFABC（AAS），AC=DF20為了掌握某次數(shù)學(xué)模擬考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙?jí)進(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績分為5組：第一組7590；第二組90105；第三組105120；第四組120135；第五組135150統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形的信息，回答下列問題：請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；若老師找到第五組中一個(gè)學(xué)生的語文、數(shù)學(xué)、英語三科成績，如表老師將語文、數(shù)學(xué)、英語成績按照3：5：2的比例給出這位同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù)求此同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù)科目語文數(shù)學(xué)英語得分120146140【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；統(tǒng)計(jì)表；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)【分析】（1）根據(jù)第三組的頻數(shù)是20，對(duì)應(yīng)的百分比是40%，據(jù)此即可求得調(diào)研的總分人數(shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)即可求得第五組的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解【解答】解：（1）調(diào)研的總?cè)藬?shù)是2040%=50（人），則第五組的人數(shù)少50682014=2；（2）綜合分?jǐn)?shù)是=137（分）答：這位同學(xué)的綜合得分是137分四、解答題：（本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分）請把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21計(jì)算：（1）x（x+2y）（xy）2+y2（2）（x+3）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；完全平方公式【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可解答本題；（2）先化簡括號(hào)內(nèi)的式子，再根據(jù)分式的除法即可解答本題【解答】解：（1）x（x+2y）（xy）2+y2=x2+2xyx2+2xyy2+y2=4xy；（2）（x+3）=22如圖，一次函數(shù)y1=ax+b（a0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)已知：OA=，tanAOC=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，m）（1）求該反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M在射線CA上，且MA=2AC，求MOB的面積【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；解直角三角形【分析】（1）過A作AEx軸于點(diǎn)E，在RtAOE中，可根據(jù)OA的長求得A點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式可求反比例函數(shù)解析式，進(jìn)一步可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式，則可求得D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過M作MFx軸于點(diǎn)F，可證得MFCAEC，可求得MF的長，代入直線AB解析式可求得M點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步可求得MOB的面積【解答】解：（1）如圖1，過A作AEx軸于E，在RtAOE中，tanAOC=，設(shè)AE=a，則OE=3a，OA=a，OA=，a=1，AE=1，OE=3，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），反比例函數(shù)y2=（k0）的圖象過A點(diǎn)，k=3，反比例函數(shù)解析式為y2=，反比例函數(shù)y2=的圖象過B（，m），m=3，解得m=2，B點(diǎn)坐標(biāo)為（，2），設(shè)直線AB解析式為y=nx+b，把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得，解得，直線AB的解析式為y=x1，令x=1，可得y=1，D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；（2）由（1）可得AE=1，MA=2AC，=，如圖2，過M作MFx軸于點(diǎn)F，則CAECMF，=，MF=3，即M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，代入直線AB解析式可得3=x1，解得x=6，M點(diǎn)坐標(biāo)為（6，3），SMOB=OD（xBxM）=1（+6）=，即MOB的面積為232016年5月29日，中超十一輪，重慶力帆將主場迎戰(zhàn)河北華夏幸福，重慶“鐵血巴渝”球迷協(xié)會(huì)將繼續(xù)組織鐵桿球迷到現(xiàn)場為重慶力帆加油助威“鐵血巴渝”球迷協(xié)會(huì)計(jì)劃購買甲、乙兩種球票共500張，并且甲票的數(shù)量不少于乙票的3倍（1）求“鐵血巴渝”球迷協(xié)會(huì)至少購買多少張甲票；（2）“鐵血巴渝”球迷協(xié)會(huì)從售票處得知，售票處將給予球迷協(xié)會(huì)一定的優(yōu)惠，本場比賽球票以統(tǒng)一價(jià)格（m+20）元出售給該協(xié)會(huì)，因此協(xié)會(huì)決定購買的票數(shù)將在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加（m+10）%，購票后總共用去56000元，求m的值【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）購買甲票x張，則購買乙票張，根據(jù)題意列出不等式解答即可；（2）根據(jù)題意列出方程解答即可【解答】解：（1）設(shè)：購買甲票x張，則購買乙票張由條件得：x3x375，故：“鐵血巴渝”球迷協(xié)會(huì)至少購買375張甲票（2）由條件得：5001+（m+10）%（m+20）=56000m2+130m9000=0m1=50，m2=1800（舍）故：m的值為5024把一個(gè)自然數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和得到一個(gè)新數(shù)，叫做第一次運(yùn)算，再把所得新數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和又將得到一個(gè)新數(shù)，叫做第二次運(yùn)算，如此重復(fù)下去，若最終結(jié)果為1，我們把具有這種特征的自然數(shù)稱為“快樂數(shù)”例如：3232+22=1312+32=1012+02=1，7072+02=4942+92=9792+72=13012+32+02=1012+02=1，所以32和70都是“快樂數(shù)”（1）寫出最小的兩位“快樂數(shù)”；判斷19是不是“快樂數(shù)”；請證明任意一個(gè)“快樂數(shù)”經(jīng)過若干次運(yùn)算后都不可能得到4；（2）若一個(gè)三位“快樂數(shù)”經(jīng)過兩次運(yùn)算后結(jié)果為1，把這個(gè)三位“快樂數(shù)”與它的各位上的數(shù)字相加所得的和被8除余數(shù)是2，求出這個(gè)“快樂數(shù)”【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)“快樂數(shù)”的定義計(jì)算即可；（2）設(shè)三位“快樂數(shù)”為100a+10b+c，根據(jù)“快樂數(shù)”的定義計(jì)算【解答】解：（1）12+02=1，最小的兩位“快樂數(shù)”10，1912+92=8282+22=6862+82=10012+02+02=1，19是快樂數(shù)；證明：43758=688912530981656137，37出現(xiàn)兩次，所以后面將重復(fù)出現(xiàn)，永遠(yuǎn)不會(huì)出現(xiàn)1，所以任意一個(gè)“快樂數(shù)”經(jīng)過若干次運(yùn)算后都不可能得到4（2）設(shè)三位“快樂數(shù)”為100a+10b+c，由題意，經(jīng)過兩次運(yùn)算后結(jié)果為1，所以第一次運(yùn)算后結(jié)果一定是10或者100，則a2+b2+c2=10或100，a、b、c為整數(shù)，且a0，當(dāng)a2+b2+c2=10時(shí)，12+32+02=10，當(dāng)a=1，b=3或0，c=0或3時(shí)，三位“快樂數(shù)”為130，103，當(dāng)a=2時(shí)，無解；當(dāng)a=3，b=1或0，c=0或1時(shí)，三位“快樂數(shù)”為310，301，同理當(dāng)a2+b2+c2=100時(shí)，62+82+02=100，所以三位“快樂數(shù)”有680，608，806，860綜上一共有130，103，310，301，680，608，806，860八個(gè)，又因?yàn)槿弧翱鞓窋?shù)”與它的各位上的數(shù)字相加所得的和被8除余數(shù)是2，所以只有310和860滿足已知條件五、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）請把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟25在ABC中，以AB為斜邊，作直角ABD，使點(diǎn)D落在ABC內(nèi)，ADB=90（1）如圖1，若AB=AC，BAD=30，AD=6，點(diǎn)P、M分別為BC、AB邊的中點(diǎn)，連接PM，求線段PM的長；（2）如圖2，若AB=AC，把ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ACE，連接ED并延長交BC于點(diǎn)P，求證：BP=CP（3）如圖3，若AD=BD，過點(diǎn)D的直線交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，EFAC，且AE=EC，請直接寫出線段BF、FC、AD之間的關(guān)系（不需要證明）【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】（1）在直角三角形中，利用銳角三角函數(shù)求出AB，即可；（2）先利用互余判斷出，BDP=PEC，得到BDP和CEQ，再用三角形的外角得到EPC=PQC，即可；（3）利用線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等，判斷出AFB=90即可【解答】（1）解：ADB=90，BAD=30，AD=6，cosBAD=，AB=12，AC=AB=12，點(diǎn)P、M分別為BC、AB邊的中點(diǎn)，PM=AC=6，（2）如圖2，在ED上截取EQ=PD，ADB=90，BDP+ADE=90，AD=AE，ADE=AED，把ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ACE，AEC=ADB=90AED+PEC=90，BDP=PEC，在BDP和CEQ中，BDPCEQ，BP=CQ，DBP=QCE，CPE=BDP+DBP，PQC=PEC+QCE，EPC=PQC，PC=CQ，BP=CP（3）BF2+FC2=2AD2，理由：如圖3，連接AF，EFAC，且AE=EC，F(xiàn)A=FC，F(xiàn)AC=FCA，EFAC，且AE=EC，DAC=DCA，DA=DC，AD=BD，BD=DC，DBC=DCB，F(xiàn)AC=FCA，DAC=DCA，DAF=DCB，DAF=DBC，AFB=ADB=90，在RTADB中，DA=DB，AB2=2AD2，在RTABB中，BF2+FA2=AB2=2AD2，F(xiàn)A=FCBF2+FC2=2AD226已知如圖1，拋物線y=x2x+3與x軸交于A和B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，1），連接BC、AC（1）求出直線AD的解析式；（2）如圖2，若在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)F，當(dāng)ADF的面積最大時(shí)，有一線段MN=（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）在直線BD上移動(dòng)，首尾順次連接點(diǎn)A、M、N、F構(gòu)成四邊形AMNF，請求出四邊形AMNF的周長最小時(shí)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；（