數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊中考復(fù)習(xí) 與二次函數(shù)有關(guān)的常規(guī)壓軸題.ppt

中考復(fù)習(xí) 與二次函數(shù)有關(guān)的常規(guī)壓軸題 如圖 直線與x軸 y軸分別交于點A B 經(jīng)過A B的拋物線與x軸的另一個交點為C 1 0 1 求拋物線關(guān)系式 2 在拋物線對稱軸上是存在一點P 使 PBC周長最小 若存在 求出點P坐標(biāo) 若不存在 請說明理由 問題 3 在線段AB上是否存在點Q 使以A C Q為頂點的三角形與 AOB相似 若存在 求出點P坐標(biāo) 若不存在 請說明理由 求拋物線的關(guān)系式 第一問 1 已知二次函數(shù)與x軸交于 1 0 3 0 與y軸交于 0 3 求拋物線關(guān)系式 解 把 1 0 3 0 0 3 代入得 2 已知二次函數(shù)頂點坐標(biāo)是 1 1 點 3 9 在拋物線上 求拋物線關(guān)系式 解 拋物線頂點坐標(biāo)是 1 1 設(shè)關(guān)系式為把 3 9 代入關(guān)系式得 3 已知對稱軸為直線的拋物線經(jīng)過B 2 0 C 0 4 兩點 求拋物線的關(guān)系式 解 拋物線對稱軸為 設(shè)關(guān)系式為把B 2 0 C 0 4 代入關(guān)系式得 待定系數(shù)法求拋物線的關(guān)系式常規(guī)情況 小結(jié) 1 已知3點 關(guān)系式一般設(shè)為 2 已知2點 對稱軸 關(guān)系式一般設(shè)為 3 已知頂點 1點 關(guān)系式一般設(shè)為 一般式 列三元方程組 頂點式 列二元方程組 頂點式 列一元方程 問題解決 如圖 直線與x軸 y軸分別交于點A B 經(jīng)過A B的拋物線與x軸的另一個交點為C 1 0 1 求拋物線關(guān)系式 1 已知幾個點 如何求點坐標(biāo) 2 拋物線關(guān)系式設(shè)為哪種形式 二次函數(shù)中面積 線段最值問題 第二問 如圖 點P為第一象限內(nèi)拋物線上一點 設(shè)四邊形COBP的面積為S 求S的最大值 P D 解 過點P作PD x軸交x軸于點D 拋物線 B 2 0 C 0 4 OC 4 OB 2設(shè)P則OD X BD 2 XPD 對稱軸x 1滿足0 x 2 當(dāng)x 1時 此時 P 1 4 二次函數(shù)中求面積 線段最值問題的思路 小結(jié) 1 求面積 第一步 第二步 第三步 先把多邊形切割為幾個易計算面積的三角形或特殊四邊形 把面積用含假設(shè)未知數(shù)的式子表示出來 利用函數(shù)性質(zhì)求出最值及所求點坐標(biāo) 問題解決 P P 如圖 直線與x軸 y軸分別交于點A B 經(jīng)過A B的拋物線與x軸的另一個交點為C 1 0 2 在拋物線對稱軸上是存在一點P 使 PBC周長最小 若存在 求出點P坐標(biāo) 若不存在 請說明理由 二次函數(shù)中求面積 線段最值問題的思路 小結(jié) 2 求線段 第一步 第二步 由 兩點之間 線段最短 利用軸對稱找到所求點 求出點所在直線關(guān)系式 用 求交點坐標(biāo) 方法求出點的坐標(biāo) 問題解決 3 在線段AB上是否存在點Q 使以A C Q為頂點的三角形與 AOB相似 若存在 求出點P坐標(biāo) 若不存在 請說明理由 如圖 直線與x軸 y軸分別交于點A B 經(jīng)過A B的拋物線與x軸的另一個交點為C 1 0 二次函數(shù)中直角三角形 等腰三角形相似三角形存在問題解題思路 小結(jié) 1 直角三角形 2 等腰三角形 3 相似三角形 1 分類討論直角頂點 2 利用 勾股定