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高一數(shù)學(xué)選修1-1 編號(hào):SX-1-1-011.1 命題及四種命題導(dǎo)學(xué)案撰稿:廖海濤 審核:陳建軍 時(shí)間: 2012.12.5姓名: 班級(jí):_ 組別: 組名: 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 掌握命題、真命題及假命題的概念;2. 四種命題的內(nèi)在聯(lián)系,能根據(jù)一個(gè)命題來(lái)構(gòu)造它的逆命題、否命題和逆否命題.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):了解命題的逆命題、否命題和逆否命題難點(diǎn):分析四種命題的相互關(guān)系及四種命題的真假性之間的關(guān)系【知識(shí)鏈接】復(fù)習(xí)1:什么是陳述句? .復(fù)習(xí)2:什么是定理?什么是公理? . 【學(xué)習(xí)過(guò)程】學(xué)習(xí)探究1.在數(shù)學(xué)中,我們把用 、 、或 表達(dá)的,可以 的 叫做命題.其中 的語(yǔ)句叫做真命題, 的語(yǔ)句叫做假命題練習(xí):下列語(yǔ)句中:(1)若直線,則直線和直線無(wú)公共點(diǎn);(2)(3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行;(4)若,則;(5)兩個(gè)全等三角形的面積相等;(6)能被整除.其中真命題有 ,假命題有 2.命題的數(shù)學(xué)形式:“若,則”,命題中的叫做命題的 ,叫做命題的 .知識(shí)點(diǎn)一 命題及命題真假例1:下列語(yǔ)句中哪些是命題?是真命題還是假命題?(1)空集是任何集合的子集;(2)若整數(shù)是素?cái)?shù),則是奇數(shù);(3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?(4)若空間有兩條直線不相交,則這兩條直線平行; (5);(6).命題有 ,真命題有 假命題有 .知識(shí)點(diǎn)二 命題形式-“若,則”例2 指出下列命題中的條件和結(jié)論:(1)若整數(shù)能被2整除,則是偶數(shù);(2)若四邊形是菱形,則它的對(duì)角線互相垂直平分.解:(1)條件: 結(jié)論: (2)條件: 結(jié)論: 變式:將下列命題改寫成“若,則”的形式,并判斷真假:(1)垂直于同一條直線的兩條直線平行;(2)負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù);(3)對(duì)頂角相等 小結(jié):判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題注意兩點(diǎn):(1)是否是陳述句;(2)是否可以判斷真假.知識(shí)點(diǎn)三 四種命題的概念(1)對(duì)兩個(gè)命題,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件,那么我們這樣的兩個(gè)命題叫做 ,其中一個(gè)命題叫做 原命題為:“若,則”,則逆命題為:“ ”.(2) 一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定, 我們把這樣的兩個(gè)命題叫做 ,其中一個(gè)命題叫做命題,那么另一個(gè)命題叫做原命題的 .若原命題為:“若,則”,則否命題為:“ ”(3)一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定, 我們把這樣的兩個(gè)命題叫做 ,其中一個(gè)命題叫做命題,那么另一個(gè)命題叫做原命題的 .若原命題為:“若,則”,則否命題為:“ ”練習(xí):下列四個(gè)命題:(1)若是正弦函數(shù),則是周期函數(shù);(2)若是周期函數(shù),則是正弦函數(shù);(3)若不是正弦函數(shù),則不是周期函數(shù);(4)若不是周期函數(shù),則不是正弦函數(shù).(1)(2)互為 (1)(3)互為 (1)(4)互為 (2)(3)互為 例3 命題:“已知、是實(shí)數(shù),若子,則”.寫出逆命題、否命題、逆否命題.變式:設(shè)原命題為“已知、是實(shí)數(shù),若是無(wú)理數(shù),則、都是無(wú)理數(shù)”,寫出它的逆命題、否命題、逆否命題.【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1.下列語(yǔ)名中不是命題的是( ).A. B.正弦函數(shù)是周期函數(shù)C. D.2.設(shè)、是兩個(gè)集合,則下列命題是真命題的是( ).A.如果,那么B.如果,那么C.如果,那么D.,那么3.下面命題已寫成“若,則”的形式的是( ).A.能被5整除的數(shù)的末位是5B.到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上C.若一個(gè)等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù),則所得的結(jié)果仍是等式D.圓心到圓的切線的距離等于半徑4.下列語(yǔ)句中:(1)是有理數(shù)(2)是個(gè)大數(shù)(3)好人一生平安(4)能被整除,其中是命題的序號(hào)是 5.將“偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱”寫成“若,則”的形式,則: q: 【課堂小結(jié)】這節(jié)課你學(xué)到了一些什么?你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么?【當(dāng)堂檢測(cè)】1.寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題,并判斷它們的真假(1)若都是偶數(shù),則是偶數(shù);(2)若,則方程有實(shí)數(shù)根.2.把下列命題改寫成“若,則”的形式,并寫出它們的逆命題、否命題和逆否命題,
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