§11命題及四種命題.doc

高一數(shù)學(xué)選修1-1 編號(hào):SX-1-1-011.1 命題及四種命題導(dǎo)學(xué)案撰稿:廖海濤 審核：陳建軍 時(shí)間： 2012.12.5姓名: 班級(jí)：_ 組別: 組名: 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 掌握命題、真命題及假命題的概念；2. 四種命題的內(nèi)在聯(lián)系，能根據(jù)一個(gè)命題來(lái)構(gòu)造它的逆命題、否命題和逆否命題.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：了解命題的逆命題、否命題和逆否命題難點(diǎn)：分析四種命題的相互關(guān)系及四種命題的真假性之間的關(guān)系【知識(shí)鏈接】復(fù)習(xí)1：什么是陳述句？ .復(fù)習(xí)2：什么是定理?什么是公理? . 【學(xué)習(xí)過(guò)程】學(xué)習(xí)探究1.在數(shù)學(xué)中,我們把用 、 、或 表達(dá)的，可以 的 叫做命題.其中 的語(yǔ)句叫做真命題， 的語(yǔ)句叫做假命題練習(xí)：下列語(yǔ)句中：（1）若直線，則直線和直線無(wú)公共點(diǎn)；（2）（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；（4）若，則；（5）兩個(gè)全等三角形的面積相等；（6）能被整除.其中真命題有 ，假命題有 2.命題的數(shù)學(xué)形式：“若，則”，命題中的叫做命題的 ，叫做命題的 .知識(shí)點(diǎn)一 命題及命題真假例1：下列語(yǔ)句中哪些是命題?是真命題還是假命題?（1）空集是任何集合的子集；（2）若整數(shù)是素?cái)?shù)，則是奇數(shù)；（3）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？（4）若空間有兩條直線不相交，則這兩條直線平行； （5）；（6）.命題有 ，真命題有 假命題有 .知識(shí)點(diǎn)二 命題形式-“若，則”例2 指出下列命題中的條件和結(jié)論：（1）若整數(shù)能被2整除，則是偶數(shù)；（2）若四邊形是菱形，則它的對(duì)角線互相垂直平分.解：（1）條件： 結(jié)論： （2）條件： 結(jié)論： 變式：將下列命題改寫成“若，則”的形式，并判斷真假：（1）垂直于同一條直線的兩條直線平行；（2）負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)；（3）對(duì)頂角相等 小結(jié)：判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題注意兩點(diǎn)：（1）是否是陳述句；（2）是否可以判斷真假.知識(shí)點(diǎn)三 四種命題的概念（1）對(duì)兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么我們這樣的兩個(gè)命題叫做 ,其中一個(gè)命題叫做 原命題為：“若，則”，則逆命題為：“ ”.(2) 一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定, 我們把這樣的兩個(gè)命題叫做 ,其中一個(gè)命題叫做命題,那么另一個(gè)命題叫做原命題的 .若原命題為：“若，則”，則否命題為：“ ”（3）一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定, 我們把這樣的兩個(gè)命題叫做 ,其中一個(gè)命題叫做命題,那么另一個(gè)命題叫做原命題的 .若原命題為：“若，則”，則否命題為：“ ”練習(xí)：下列四個(gè)命題：（1）若是正弦函數(shù)，則是周期函數(shù)；（2）若是周期函數(shù)，則是正弦函數(shù)；（3）若不是正弦函數(shù)，則不是周期函數(shù)；（4）若不是周期函數(shù)，則不是正弦函數(shù).（1）（2）互為 （1）（3）互為 （1）（4）互為 （2）（3）互為 例3 命題：“已知、是實(shí)數(shù)，若子，則”.寫出逆命題、否命題、逆否命題.變式：設(shè)原命題為“已知、是實(shí)數(shù)，若是無(wú)理數(shù)，則、都是無(wú)理數(shù)”，寫出它的逆命題、否命題、逆否命題.【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1.下列語(yǔ)名中不是命題的是（ ）.A. B.正弦函數(shù)是周期函數(shù)C. D.2.設(shè)、是兩個(gè)集合，則下列命題是真命題的是（ ）.A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.，那么3.下面命題已寫成“若，則”的形式的是（ ）.A.能被5整除的數(shù)的末位是5B.到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上C.若一個(gè)等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，則所得的結(jié)果仍是等式D.圓心到圓的切線的距離等于半徑4.下列語(yǔ)句中：（1）是有理數(shù)（2）是個(gè)大數(shù)（3）好人一生平安（4）能被整除，其中是命題的序號(hào)是 5.將“偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱”寫成“若，則”的形式，則： q： 【課堂小結(jié)】這節(jié)課你學(xué)到了一些什么？你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么？【當(dāng)堂檢測(cè)】1.寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假（1）若都是偶數(shù)，則是偶數(shù)；（2）若，則方程有實(shí)數(shù)根.2.把下列命題改寫成“若，則”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題和逆否命題，