13函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù).doc

1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)一、知識(shí)應(yīng)用：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的法則：1.在某個(gè)區(qū)間（a,b）內(nèi) 如果 ，那么函數(shù)y=f(x)在（a,b）上單調(diào)遞 ；如果 ，那么函數(shù)y=f(x)在（a,b）上單調(diào)遞 ；思考：如果在某個(gè)區(qū)間恒有，那么函數(shù)有什么特性？2、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的基本步驟：求導(dǎo)數(shù);求f(x)0的解集,則定義域與此解集的交集為增區(qū)間;求f(x)0的解集,則定義域與此解集的交集為減區(qū)間.二、典例剖析：例1判斷下列函數(shù)的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間（1）； （2）； （3）小結(jié)：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟:變式訓(xùn)練1： 判斷下列函數(shù)的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間：（1）； （2）； （3）f(x)0x例2已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息當(dāng)1x4時(shí)， 0；當(dāng)x1或x4時(shí)，0；當(dāng)x=1或x=4時(shí)， =0. 試畫出函數(shù)f(x)的圖像的大致形狀。變式訓(xùn)練2： 函數(shù)的圖象如圖所示，試畫出導(dǎo)函數(shù)的大致形狀。0x例5已知函數(shù) 在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：，因?yàn)樵趨^(qū)間上是增函數(shù)，所以對(duì)恒成立，即對(duì)恒成立，解之得：所以實(shí)數(shù)的取值范圍為說明：已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍是一種常見的題型，常利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性關(guān)系：即“若函數(shù)單調(diào)遞增，則；若函數(shù)單調(diào)遞減，則”來求解，注意此時(shí)公式中的等號(hào)不能省略，否則漏解六課堂測(cè)評(píng)：1函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為（ ）A B C D（0，2）2函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ( )A. B.（0，3） C. （1，4） D. 3設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，的圖像如圖所示，則的圖像最有可能的是（ ） 210A012B012D012C0124如果函數(shù)的圖像如右圖,那么導(dǎo)函數(shù)的圖像可能是（ ）5函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D6函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 .7函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 _ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程9已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0，2）