數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)探索三角形全等條件（2）.docx

4.3探索三角形全等的條件（2）云霄四中 陳 萍課 型新授課課 時(shí)1課時(shí)科 目數(shù) 學(xué)班級(jí)七年（1）班教師陳 萍1、 教材分析三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，也是研究其它多邊形的基礎(chǔ)，在解決實(shí)際問題中也有著廣泛的應(yīng)用.全等三角形是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何圖形的基礎(chǔ).三角形全等的條件使用方便，但要讓學(xué)生確信這些事實(shí)，還需要進(jìn)行充分的探索.因此，在教學(xué)時(shí)重心應(yīng)落在“探索”二字上.在探索圖形性質(zhì)過(guò)程中，使學(xué)生經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等活動(dòng)，給學(xué)生充分的實(shí)踐和探究的空間，目的是使學(xué)生通過(guò)自己的探索和與同伴的交流發(fā)現(xiàn)三角形的有關(guān)結(jié)論，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和推理能力，增強(qiáng)了動(dòng)手操作與說(shuō)理的相互結(jié)合，逐步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思考能力和有條理的表達(dá).2、 學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)了“相交線與平行線”過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)積累了一些幾何學(xué)習(xí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具有一定的說(shuō)理能力，能就簡(jiǎn)單問題進(jìn)行有條理的思考與表達(dá).本節(jié)內(nèi)容分3課時(shí)，第1課時(shí)已經(jīng)探索得到“SSS”這種全等條件，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).同時(shí)，七年級(jí)學(xué)生正處于求知欲、探索欲強(qiáng)烈的年齡，他們對(duì)身邊的事物充滿了好奇.他們非常喜歡動(dòng)手操作，有較強(qiáng)的表現(xiàn)欲.因此，教學(xué)時(shí)可充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索欲望，激發(fā)他們的求知欲，使學(xué)生積極探索.同時(shí)學(xué)生也具備了一定的歸納總結(jié)的表達(dá)能力，基本上能在教師的引導(dǎo)下就某一探索展開討論.3、 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，并掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件.2.能熟練運(yùn)動(dòng)“ASA”“AAS”判定兩個(gè)三角形是否全等及在日常生活中的運(yùn)用.發(fā)展學(xué)生有條理 的表達(dá)能力.過(guò)程與方法 1.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、探索、觀察、分析、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程. 2.培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)發(fā)獨(dú)立獲取知識(shí)的方法并解決問題的過(guò)程.情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)探索的過(guò)程，讓學(xué)生動(dòng)手操作，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并能通過(guò)合作交流解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的自信心.4、 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件難點(diǎn)：能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.5、 教與學(xué)的方式 在教學(xué)過(guò)程中要以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體，充分發(fā)揮學(xué)生的合作意識(shí)，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)特點(diǎn)，在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)的教法，通過(guò)組內(nèi)成員的合作研討、探索總結(jié)實(shí)現(xiàn)互教互學(xué)，教師從中進(jìn)行引導(dǎo)來(lái)完成教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo).6、 課前準(zhǔn)備教師：多媒體課件學(xué)生：預(yù)習(xí)教材P100101、刻度尺、量角器、紙板、剪刀七、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生情況設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1. 有一塊三角形紙片撕掉了一個(gè)角，要去剪一塊新的，如果你手頭上沒有測(cè)量的儀器，你能保證新剪的紙片形狀、大小和原來(lái)一樣嗎？2. 判斷兩個(gè)三角形全等需要幾個(gè)條件？按照分類的思想，邊角的數(shù)量可以有不同的組合： 三個(gè)角 三條邊SSS 兩角一邊本節(jié)探究?jī)?nèi)容 兩邊一角3.由前面的學(xué)習(xí)我們知道，如果給出一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)度，那么由此得到的三角形都是全等的.如果已知一個(gè)三角形兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？每種情況下三角形都全等嗎？那我們今天一起來(lái)探索“兩角一邊”教師引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：已知三角形的三個(gè)元素：兩角一邊.教師提問引導(dǎo)學(xué)生回顧上一節(jié)課的內(nèi)容.營(yíng)造良好氛圍，引導(dǎo)學(xué)生快速進(jìn)入狀態(tài).讓學(xué)生組內(nèi)議論后回答.判定兩個(gè)三角形全等需要3個(gè)條件.根據(jù)分類思想分析復(fù)習(xí).既交代了本節(jié)課要探索學(xué)習(xí)的主題，又能激發(fā)學(xué)生求知欲與探索欲.通過(guò)提問，既復(fù)習(xí)了上一節(jié)課內(nèi)容，又喚起學(xué)生對(duì)新知識(shí)探索學(xué)習(xí)的渴望，引起學(xué)生的興趣.通過(guò)一系列的教師設(shè)計(jì)的問題串，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.合作交流，一、確定方案：“兩角一邊”有幾種可能的情況？每種情況下三角形都全等嗎？討論結(jié)果：1. 兩角和它們的夾邊2. 兩角和其中一角的對(duì)邊二、探究方案：1. 兩角和它們的夾邊已知兩角和它們的夾邊，你能利用量角器和刻度尺畫出這個(gè)三角形嗎？你畫的這個(gè)三角形與同組成員畫的一定全等嗎？得出結(jié)論：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫“角邊角”或“ASA”.用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在ABC和DEF中ABCDEF（ASA）通過(guò)提問，引導(dǎo)學(xué)生思考分析要求各小組各自選擇兩內(nèi)角的角度和邊的長(zhǎng)度.在畫圖過(guò)程中，教師要關(guān)注是否每位學(xué)生都參與，并督促各小組合作學(xué)習(xí)情況，及時(shí)指導(dǎo).在活動(dòng)中對(duì)合作小組和成員，教師要進(jìn)行及時(shí)的肯定和表?yè)P(yáng).教師板書該結(jié)論和符號(hào)語(yǔ)言的表示.先在小組內(nèi)交流探討，再得出結(jié)論.小組內(nèi)成員先確定所畫三角形兩內(nèi)角角度和邊的長(zhǎng)度，小組討論分析后再各自畫圖，并剪下進(jìn)行組內(nèi)比較，觀察組內(nèi)三角形小組通過(guò)畫圖比較得出結(jié)論，再由各組代表發(fā)言（包括該小組畫圖時(shí)選擇的角度長(zhǎng)度及結(jié)論），并交流各小組的結(jié)論，最后全班達(dá)成共識(shí).是否重合.在小組合作學(xué)習(xí)中，共同討論合作完成.在方案探究過(guò)程中需要留給每位學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行思考，然后組內(nèi)討論交流，最終全班取得共識(shí).該環(huán)節(jié)是合作學(xué)習(xí)的重要部分，讓學(xué)生動(dòng)手操作，以分組討論的形式得出三角形全等的條件，不僅鞏固了知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，在討論中學(xué)生的友情也得到了陶冶，共同克服困難，共同學(xué)習(xí)的效果.達(dá)到由學(xué)生自主探究歸納出結(jié)論，讓學(xué)生嘗到成功的喜悅，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.解讀探究2.兩角和其中一角的對(duì)邊已知兩角和其中一角的對(duì)邊，你能利用量角器和刻度尺畫出這個(gè)三角形嗎？你畫的這個(gè)三角形與同組成員畫的一定全等嗎？注意：這里的條件與上一環(huán)節(jié)中的條件有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？你能將它轉(zhuǎn)化為1中的條件嗎？得出結(jié)論兩角分別相等且求中一組對(duì)角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫“角角邊”或“AAS”.用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在ABC和DEF中ABCDEF（ASA）已知兩角及一角對(duì)邊畫三角形時(shí)不容易畫，但如果把“兩角及一角對(duì)邊”轉(zhuǎn)化為“兩角及其夾邊”就可以了，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化這一過(guò)程.在活動(dòng)中對(duì)合作小組和成員，教師要進(jìn)行及時(shí)的肯定和表?yè)P(yáng).教師板書該結(jié)論和符號(hào)語(yǔ)言的表示.學(xué)生跟上一環(huán)節(jié)一樣，由“分析討論各自畫圖對(duì)比交流歸納總結(jié)”這一過(guò)程.通過(guò)上一環(huán)節(jié)的操作，對(duì)畫圖對(duì)比更加熟練，但要如何把“兩角及一角對(duì)邊”轉(zhuǎn)化為“兩角及其夾邊”的分析思考，有助于學(xué)生在組內(nèi)進(jìn)行合作交流.增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，結(jié)論也更為具體而深刻.歸納總結(jié)提問：現(xiàn)在你能用幾種方法證明兩個(gè)三角形全等？總結(jié)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS）教師提問，學(xué)生回答后教師通過(guò)多媒體展示.學(xué)生歸納總結(jié)已學(xué)全等三角形的判別方法.在學(xué)生探索總結(jié)出三角形全等的方法的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行總結(jié)，有助于幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系.例題解析1、 例題1AB與CD相較于點(diǎn)O，O是AB的中點(diǎn)，A=B，AOC與BOD全等嗎？為什么？證明：O是AB的中點(diǎn) OA=OB 在AOC和BOD中 AOCBOD（ASA）教師多媒體展示，然后巡視、點(diǎn)撥學(xué)生，通過(guò)讀題思考你發(fā)現(xiàn)了AOC與BOD中有哪些邊哪些角相等嗎？能不能構(gòu)成我們所學(xué)過(guò)的SSS、ASA、AAS？教師在學(xué)生充分討論交流后板書示范，規(guī)范答題格式.學(xué)生再教師的引導(dǎo)下積極思考并回答，然后在小組內(nèi)交流探討.各小組推選代表展示討論成果.讓學(xué)生在具體題目中，掌握三角形全等的條件“ASA”“AAS”的使用，學(xué)會(huì)分析和尋找三角形全等所必須的三個(gè)條件，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，通過(guò)教師規(guī)范了答題格式.課堂檢測(cè)2、 隨堂練習(xí)：1.圖中兩個(gè)三角形全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.2.已知：B=C，請(qǐng)?jiān)诓辉黾虞o助線的情況下，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使ABDACE，并說(shuō)明理由（1）添加的條件是 （2）理由：3. 補(bǔ)充適當(dāng)?shù)臈l件，使ABCDEF.教師關(guān)注每組同學(xué)的做題情況，對(duì)有困難的同學(xué)提出一些建設(shè)性意見，對(duì)完成較好的小組及時(shí)進(jìn)行肯定和鼓勵(lì).先由每位同學(xué)獨(dú)立完成后小組內(nèi)交流探討，并由一個(gè)代表回答.由學(xué)生板演：添加的條件是AD=AE.在ABD和ACE中ABDACE（AAS）學(xué)會(huì)分析和尋找三角形全等所必需的三個(gè)條件，利用探究總結(jié)的“ASA”“AAS”，鞏固上一環(huán)節(jié)所學(xué).通過(guò)添加一個(gè)添加的開放題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維，通過(guò)小組內(nèi)自糾自查，發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，共同克服困難，共同進(jìn)步.作業(yè)布置 P102 第3、4小題 預(yù)習(xí)下一節(jié)新課板書設(shè)計(jì)4.3探索三角形全等的條件（2）1.探究?jī)山呛退鼈兊膴A邊 例題（教師板演） 練習(xí)（學(xué)生板演）2.