數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)圖形的運(yùn)動(dòng)整理與復(fù)習(xí).docx

圖形的運(yùn)動(dòng)整理和復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)赤城二小 范玲玲【教學(xué)內(nèi)容】人教版教材六年級(jí)下冊(cè)第六單元整理和復(fù)習(xí)“圖形的運(yùn)動(dòng)“P92例1、例2、做一做，P93第4題?！窘滩姆治觥繄D形的運(yùn)動(dòng)分別在二下、四下、五下、六下4個(gè)時(shí)段進(jìn)行教學(xué)。二下初步感知對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。四下認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，并能補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形，會(huì)在方格紙上畫(huà)出平移后的圖形。五下進(jìn)一步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，并能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形，六下學(xué)生又學(xué)習(xí)了圖形的放大與縮小，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行系統(tǒng)的整理與復(fù)習(xí)。圖形與幾何的整理和復(fù)習(xí)與實(shí)驗(yàn)版的區(qū)別：標(biāo)題由原來(lái)的“圖形與變換”改成了圖形的運(yùn)動(dòng)，例題也擴(kuò)編成兩個(gè)，以提問(wèn)的方式將圖形的運(yùn)動(dòng)和變化三種方式（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）的主要特點(diǎn)進(jìn)行概括，并增加了對(duì)圖形放大與縮小這部分知識(shí)的復(fù)習(xí)。圖形與幾何的整理和復(fù)習(xí)（包括三小節(jié)，一是圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量，二是圖形的運(yùn)動(dòng)，三是圖形的位置。其中第二小節(jié)“圖形的運(yùn)動(dòng)整理與復(fù)習(xí)”著重復(fù)習(xí)整理軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小四種基本的幾何變換，通過(guò)具體情境把四種幾何變換整合起來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較、辨析，溝通這四種圖形運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生形成清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。使學(xué)生的知識(shí)進(jìn)一步結(jié)構(gòu)化、完整化。教材共安排了2道例題，1道做一做和練習(xí)十九的6道習(xí)題。例1復(fù)習(xí)圖形運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，通過(guò)三個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回憶、梳理、歸納出哪些運(yùn)動(dòng)不改變圖形的形狀和大小，哪些運(yùn)動(dòng)只改變大小，不改變形狀，第一個(gè)問(wèn)題 “我們學(xué)過(guò)哪些關(guān)于圖形的運(yùn)動(dòng)的知識(shí)？”主要是以問(wèn)題的形式梳理小學(xué)學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小四種圖形運(yùn)動(dòng)，以及這些圖形是怎么運(yùn)動(dòng)？學(xué)生是一一回顧，分別闡述。第二第三個(gè)問(wèn)題是“哪四種運(yùn)動(dòng)哪些運(yùn)動(dòng)不改變圖形的形狀和大??？哪些運(yùn)動(dòng)只改變圖形的大小，而不改變形狀？”主要是整合圖形運(yùn)動(dòng)形狀大小變化的特點(diǎn)，體會(huì)剛性運(yùn)動(dòng)和相似運(yùn)動(dòng)的特性。體現(xiàn)了很大的開(kāi)放性。例2是利用圖形的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)圖案的實(shí)踐活動(dòng)，出示一幅畫(huà)著三個(gè)小朋友剪出或設(shè)計(jì)出圖案的情境圖。其中女孩子的蝴蝶圖是用軸對(duì)稱的方法剪出對(duì)稱圖形，其二是用旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)圖案，其三按比例放大，利用平移的方法做出板報(bào)花邊的圖案。通過(guò)情境圖使學(xué)生看到最終的設(shè)計(jì)圖案都由一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形通過(guò)圖形的運(yùn)動(dòng)得到的。感受到幾何圖形蘊(yùn)藏著美，產(chǎn)生創(chuàng)造美的欲望。做一做簡(jiǎn)單的四個(gè)笑臉A到B是可以通過(guò)向右平移5格得到，也可以通過(guò)軸對(duì)稱得到的，B到C，C到D，A到C。B到D他們都是通過(guò)旋轉(zhuǎn)與平移的結(jié)合得到的，進(jìn)一步感受剛性變換中圖形的變與不變。練習(xí)十九的第4題選用的直徑比是1：2：3的三個(gè)圓，讓不僅使學(xué)生感受到圖形變化的美，通過(guò)平移，滲透轉(zhuǎn)化，不同的圖形他們陰影部分的面積是完全相等的?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)在二年級(jí)下冊(cè)初步感知生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。在四年級(jí)下冊(cè)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上將一個(gè)軸對(duì)稱圖形補(bǔ)充完整，會(huì)在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。在五年級(jí)下冊(cè)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，學(xué)習(xí)在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形，能從對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的角度欣賞生活中的圖案，并運(yùn)用它們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。放大與縮小安排在在六年級(jí)下冊(cè)比例的應(yīng)用后面。學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱點(diǎn)是按要求畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。學(xué)生對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)分散在各個(gè)年級(jí)中的，是比較零散的，需要通過(guò)整理與復(fù)習(xí)，對(duì)圖形的四種運(yùn)動(dòng)進(jìn)行梳理與整合，使學(xué)生對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)化，網(wǎng)絡(luò)化，完整化?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形運(yùn)動(dòng)的特征；學(xué)會(huì)運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等方式進(jìn)行圖形的運(yùn)動(dòng)。2.經(jīng)歷觀察、操作、分析、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。3.通過(guò)欣賞圖形運(yùn)動(dòng)所創(chuàng)造的美麗圖案，進(jìn)一步感受各種運(yùn)動(dòng)方式在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，并能運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形運(yùn)動(dòng)的特征。教學(xué)難點(diǎn)：能夠合理靈活運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)方式，解決綜合性問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、練習(xí)紙、三角尺【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知1揭示課題這節(jié)課我們學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)整理與復(fù)習(xí)的知識(shí)?；貞浺幌拢W(xué)階段學(xué)習(xí)過(guò)哪些圖形的運(yùn)動(dòng)的知識(shí)2欣賞并交流：下面三幅圖的設(shè)計(jì)分別采用了哪種圖形運(yùn)動(dòng)方式？學(xué)生匯報(bào)，課件演示依次出示平移、軸對(duì)稱，第三幅圖根據(jù)學(xué)生回答演示（軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、放大或縮?。?。【設(shè)計(jì)意圖：出示4種圖形運(yùn)動(dòng)方式的情境圖，讓學(xué)生先觀察，想象下面三幅圖的設(shè)計(jì)分別采用了哪種圖形運(yùn)動(dòng)方式？借助靜態(tài)的圖案，引導(dǎo)學(xué)生觀察、想象，激活學(xué)生原有認(rèn)知，以幫助學(xué)生回憶小學(xué)階段學(xué)過(guò)的平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、放大或縮小這四種圖形運(yùn)動(dòng)方式。并通過(guò)觀察、想象、動(dòng)態(tài)演示，讓圖案在學(xué)生頭腦中動(dòng)起來(lái)，感受到圖形運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的美，激發(fā)了學(xué)生參與復(fù)習(xí)的愿望，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！慷?chuàng)造圖形，梳理特征1動(dòng)手做：這4種圖形運(yùn)動(dòng)各有什么特征？請(qǐng)你利用三角形ABC，選擇一種或幾種圖形運(yùn)動(dòng)方式，設(shè)計(jì)出你喜歡的圖案。（4人小組每人選一種圖形運(yùn)動(dòng)方式來(lái)設(shè)計(jì)圖案）（1）學(xué)生動(dòng)手設(shè)計(jì)。（2）反饋、交流。（先反饋平移）出示學(xué)生作品平移：看看三角形ABC是怎么運(yùn)動(dòng)的？（向右平移五格）你是怎么知道向右平移五格？（A點(diǎn)向右平移5格得到A1）平移時(shí)要注意什么？（方向、距離）回顧一下，我們剛才是怎樣梳理平移的？一、先看清三角形ABC是怎么運(yùn)動(dòng)？再說(shuō)清楚平移要注意什么？ 小結(jié)：剛才我們分兩步來(lái)回顧梳理平移的，你能像剛才這種方法來(lái)介紹另外這三種圖形是怎么運(yùn)動(dòng)？分別要注意什么？四人小組交流，指名上臺(tái)介紹。匯報(bào)交流軸對(duì)稱：（對(duì)稱軸， A點(diǎn)到對(duì)稱軸距離2格，A1點(diǎn)到對(duì)稱軸距離2格，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等），軸對(duì)稱要注意對(duì)稱軸，對(duì)稱點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)：（三角形ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到三角形A1B1C1）真能干，經(jīng)過(guò)他們的介紹你們知道旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)要點(diǎn)是什么？（繞中心點(diǎn)，方向，角度）你是怎么看出來(lái)三角形ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到三角形A1B1C1？放大與縮小：按2：1放大，怎么看出來(lái)？運(yùn)動(dòng)時(shí)要注意什么？（比）（3）自己設(shè)計(jì)得對(duì)不對(duì)，與同桌交流。（4）小結(jié)：剛才同學(xué)們利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱和放大與縮小這四種不同的運(yùn)動(dòng)方式設(shè)計(jì)出不同的圖案？（邊說(shuō)課件邊演示，四種運(yùn)動(dòng)方式同時(shí)展示在那里），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，運(yùn)動(dòng)后圖形與原圖形比較你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌先討論，再匯報(bào)（大小變了，形狀不變）【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生設(shè)計(jì)喜歡的圖案，再借助學(xué)生創(chuàng)作時(shí)生成的材料，通過(guò)反饋交流平移，梳理出平移的方法，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出方法，再利用梳理出的辦法匯報(bào)另外三種圖形的運(yùn)動(dòng)，最后，將四種圖形運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)在同一張PPT上，引導(dǎo)學(xué)生整體觀察，思考，比較，溝通了這四種圖形的特征的聯(lián)系與區(qū)別，歸納出這四種圖形的特征，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成清晰的網(wǎng)絡(luò)。這樣復(fù)習(xí)整理就能促進(jìn)學(xué)生將已學(xué)過(guò)的知識(shí)系統(tǒng)化，有利于構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)了學(xué)生的建構(gòu)能力?！?剛才我們梳理了平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱和放大與縮小等圖形運(yùn)動(dòng)的特征，下面請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本92頁(yè)，完成做一做圖中A B C D是怎樣變過(guò)來(lái)？先同桌討論，再請(qǐng)一生來(lái)匯報(bào):A到B是向右平移5格得到，還可以通過(guò)軸對(duì)稱得到的，B到C是向右平移5格,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，C到D是向右平移5格,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，A到C是怎樣變的？（向右平移10格,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度）B到D是怎樣變的？（向右平移10格,逆時(shí)針或順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度）3難點(diǎn)練習(xí)：剛才運(yùn)用這4種運(yùn)動(dòng)方式設(shè)計(jì)圖案，你認(rèn)為哪種運(yùn)動(dòng)方式最難畫(huà)？我們來(lái)做一下專項(xiàng)練習(xí)：將三角形ABC繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。AB C 反饋交流：你是怎么畫(huà)？你想提醒大家注意什么？ 如果將三角形ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，又該怎樣旋轉(zhuǎn)？想象一下怎樣畫(huà)？如果再畫(huà)呢？課件演示畫(huà)的過(guò)程，剛才我們利用三角形ABC繞C點(diǎn)每次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，旋轉(zhuǎn)3次后得到風(fēng)車圖案，如果再繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度又會(huì)怎樣？想象一下。4利用圖形的運(yùn)動(dòng)可以設(shè)計(jì)出美麗圖案，那你能不能利用圖形的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)出美麗的圖案，自己確定基本圖形，讓學(xué)生動(dòng)手設(shè)計(jì)，反饋。選取不同的圖形運(yùn)動(dòng)進(jìn)行反饋，你選擇了哪種圖形的運(yùn)動(dòng)方式？欣賞同齡人設(shè)計(jì)的美麗的圖案。思考運(yùn)用了哪種圖形的運(yùn)動(dòng)方式？通過(guò)圖形運(yùn)動(dòng)可以設(shè)計(jì)出漂亮圖案，再來(lái)欣賞一幅?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生確定基本圖形，自己設(shè)計(jì)出美麗圖案，并介紹自己在設(shè)計(jì)過(guò)程中如何運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)的，在欣賞的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了圖形的運(yùn)動(dòng)方式，感受幾何圖形蘊(yùn)藏的美，并欣賞同年人設(shè)計(jì)的圖案，體驗(yàn)圖形運(yùn)動(dòng)的美，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感?！咳?、變式應(yīng)用，內(nèi)化提升1、 書(shū)本P93頁(yè)的第4題2（1）下面4個(gè)圖形的涂色部分的面積相等嗎？為什么？在書(shū)本93頁(yè)第4題讓學(xué)生先猜想，再同桌討論，驗(yàn)證，用課件演示平移的過(guò)程。小結(jié)：通過(guò)圖形運(yùn)動(dòng)，一眼就看出4個(gè)圖形的涂色部分的面積相等，可以使解題化難為易。（2）觀察第4幅圖有什么特點(diǎn)？（軸對(duì)稱）對(duì)稱軸有幾條？再用課件演示把4幅圖變成一個(gè)圓環(huán)，那這個(gè)圓環(huán)又有什么特點(diǎn)呢？（軸對(duì)稱）對(duì)稱軸有幾條？為什么？ （3）如果把第4幅圖標(biāo)上數(shù)據(jù)，你會(huì)計(jì)算嗎？讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。反饋。你是怎樣想？（邊說(shuō)課件邊演示）。計(jì)算這幅圖涂色部分的面積可以用大圓面積減中圓面積加小圓面積，也可轉(zhuǎn)化成求圓環(huán)的面積加小圓的面積。（4）如果要求前面三幅圖涂色部分的面積，你會(huì)求嗎?（也就是轉(zhuǎn)化成第4幅圖計(jì)算）小結(jié)：利用圖形的運(yùn)動(dòng)可以使我們解決問(wèn)題時(shí)化難為易。（5）這樣一轉(zhuǎn)換使解題更簡(jiǎn)便，這種方法以前在推導(dǎo)面積計(jì)算公式時(shí)經(jīng)常用到（課件演示推導(dǎo)過(guò)程）利用割補(bǔ)平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式，利用旋轉(zhuǎn)把梯形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。你能用這種方法解決下面的問(wèn)題？【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生先猜想，再指著圖形，表述圖形運(yùn)動(dòng)的方式，再驗(yàn)證，利用圖形的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行等積變形，就可以發(fā)現(xiàn)這4幅圖都可以轉(zhuǎn)化成同一幅圖，一眼就看出這4幅圖的涂色部分面積相等，圖形的運(yùn)動(dòng)使我們解決問(wèn)題時(shí)化難為易，滲透轉(zhuǎn)化思想。并且進(jìn)行一題多用，通過(guò)課件演示，把第4幅圖通過(guò)圖形的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變成圓環(huán)，讓學(xué)生搞清圓環(huán)有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，計(jì)算第4幅圖的面積可以可以用大圓面積減中圓面積加小圓面積，也可轉(zhuǎn)化成求圓環(huán)的面積加小圓的面積。如果要求前三幅圖涂色部分的面積，你會(huì)求嗎?（也就是轉(zhuǎn)化成第4幅圖計(jì)算）利用圖形的運(yùn)動(dòng)，感受圖形之間的聯(lián)系，并運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以使我們解決問(wèn)題時(shí)化難為易。滲透轉(zhuǎn)化思想，體會(huì)圖形運(yùn)動(dòng)的樂(lè)趣和價(jià)值。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象能力。】四、學(xué)以致用，解決問(wèn)題1利用圖形變換的知識(shí)，想一想，陰影部分的面積可以怎樣求？（1）獨(dú)立思考，尋找策略， （2）反饋