數(shù)學北師大版八年級下冊一元一次不等式（組）.ppt

一元一次不等式 組 第一輪復習之七 宿州十一中劉燕舞 學習目標 1 了解不等式的性質(zhì) 能應用不等式的性質(zhì)解答問題 2 了解不等式 組 解集等基本概念 會解一元一次不等式 組 會把解集表示在數(shù)軸上 不等式 概念 解法 性質(zhì) 不等式的解集 一元一次不等式 一元一次不等式組 不等式組的解集 解在數(shù)軸表示 解一元一次不等式 解一元一次不等式組 知識結(jié)構(gòu)圖 應用 相關(guān)概念 1 什么叫做不等式 用不等號表示不等關(guān)系的式子叫做不等式 2 什么叫做不等式的解集 一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做這個不等式的解集 3 什么叫做一元一次不等式 1 只含有一個未知數(shù) 2 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1 3 系數(shù)不等于0 這樣的不等式叫做一元一次不等式 4 不等式有哪些基本性質(zhì) 不等式基本性質(zhì)1 不等式的兩邊都加上 或減去 同一個整式 不等號的方向不變 如果a b 那么a c b c 或a c b c 如果a b 那么a c b c 或a c b c 不等式基本性質(zhì)2 不等式的兩邊都乘以 或除以 同一個正數(shù) 不等號的方向不變 不等式基本性3 不等式的兩邊都乘以 或除以 同一個負數(shù) 不等號的方向改變 如果a b 且c 0 那么ac bc 如果a b 且c 0 那么ac bc 如果a b 且c 0 那么ac bc 如果a b 且c 0 那么ac bc 4 不等式有哪些基本性質(zhì) 不等式的其他性質(zhì) 1 對稱性 若a b 則bb b c 則a c 3 若a b 且b a 則a b 4 若 0 則a 0 5 一元一次不等式的解法 與一元一次方程有何區(qū)別 1 寫出下圖所表示的不等式的解集 o 解 圖中所表示的不等式的解集是x 2 說出一個不等式 使它的解集在數(shù)軸上表示如下 0 3 x 3 0 3 在數(shù)軸上如何表示不等式 2 x 3的解集 注意 將不等式的解集表示在數(shù)軸上時 要注意 1 指示線的方向 向右 向左 2 有 用實心點 沒有 用空心圈 例3 已知關(guān)于的方程的解滿足 求的整數(shù)值 例題講解 例1 解不等式 例2 解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 例題講解 例1 解不等式 解 去分母得 去括號得 移項得 合并同類項得 把系數(shù)化為1得 例2 解不等式組 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 例題講解 解 解不等式 得 解不等式 得 不等式 和 的解集在數(shù)軸上表示為 原不等式組的解集是 例題講解 例3 關(guān)于x的方程的解滿足 求m的整數(shù)值 的整數(shù)解為0 1 解不等式的一般步驟 1 去分母2 去括號3 移項4 合并同類項5 未知數(shù)的系數(shù)化為1 4 解不等式 注意 用不等式性質(zhì)3 即不等式兩邊乘或除以一個負數(shù)時 改變不等號的方向 5 解不等式組 解 解不等式 得 解不等式 得 x 3 x 2 在數(shù)軸上表示不等式 解集 由圖可知 不等式組的解集是 2 x 3 典型題求解 解不等式 組 并把解集在數(shù)軸上表示出來 1 2 1 x 6 2 4 x 1 隨堂練習 典型題求解 已知關(guān)于x的方程3x 2a 3 5x 3a 6 的解是負數(shù) 求此時a的取值范圍 解 解這個方程得 x 0 課堂練習 二 6 求代數(shù)式的值不小于的值的最大的整數(shù) 7 解不等式組 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 課堂練習 三 8 函數(shù)的自變量的取值范圍是 9 若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根 則的取值范圍為 11 已知方程組的解滿足 則 A B C D 10 如果關(guān)于的不等式的解為 那么a的取值范圍是 A a 0B a 1D a 1 課堂練習 三 12 已知關(guān)于的不等式的解集如圖所示 則的值為 A 1B 0C 1D 2 13 三角形三邊長分別為3 1 2a 8 求a的取值范圍 14 已知關(guān)于的不等式組無解 求的取值范圍 例1 已知方程組 試求出使x大于y的m的范圍 m 0 5 變式1 若關(guān)于x的不等式組的解集為x 4 則m的取值范圍是 m 5 互動交流 變式2 若關(guān)于x的不等式組無解 則a的取值范圍是 a 2 1 下面不等式的解法對不對 為什么 1 7x 5 8x 67x 8x 6 5 x 1 x 1 2 6x 3 4x 46x 4x 4 32x 1 x 小練習 2 下列說法正確的是 A x 3是2x 3一個解B x 3是2x 3的解集C x 3是2x 3唯一解D x 3不是2x 3的解 小練習 A 小練習 3 解下列不等式或不等式組 并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來 1 2 x 3 4 2 2x 3 5 x 3 3 4 課時小結(jié) 1 回顧本章的知識點 2 通過本章的學習 自己有什么收獲 你感覺最困難的是什么 印象最深刻的是哪個部分的知識 方法技巧 1 用數(shù)軸表示不等式解集的方法是 定端點 包括端點畫實心點 不包括端點畫空心圓圈 定方向 大于向右 小于向左 2 確定一元一次不等式組解集的方法是 利用數(shù)軸法 求不等式的解集不要輕易離開數(shù)軸 先把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來 再找公共部分