上海市楊浦區(qū)2014學(xué)年高三一模數(shù)學(xué)試卷(文)含答案.doc

楊浦區(qū)2014學(xué)年度第一學(xué)期高三年級學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研 數(shù)學(xué)學(xué)科試卷（文科） 2015.1.考生注意： 1答卷前，考生務(wù)必在答題紙寫上姓名、考號, 并將核對后的條形碼貼在指定位置上2本試卷共有23道題，滿分150分，考試時間120分鐘一填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分1已知，則=_.2設(shè)，則m的取值范圍是_.3已知等差數(shù)列中，則通項公式為_.4已知直線經(jīng)過點，則直線的方程是_.5. 函數(shù)的反函數(shù) 6二項式的展開式中的第項是_.7不等式的解是_.8已知條件；條件，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是 9向量，若與平行，則實數(shù)=_.10一家5口春節(jié)回老家探親，買到了如下圖的一排5張車票：窗口6排A座6排B座6排C座走廊6排D座6排E座窗口 其中爺爺行動不便要坐靠近走廊的座位，小孫女喜歡看風(fēng)景要坐靠窗的座位，則座位的安排方式一共有_種。11已知一個鐵球的體積為，則該鐵球的表面積為_.12已知集合，則集合A的子集個數(shù)為_.13設(shè)的內(nèi)角,所對的邊分別為,. 若,則角_.14. 如圖所示，已知函數(shù) 圖像上的兩點 A， B 和函數(shù) 上的點 C，線段 AC 平行于 y 軸， 三角形 ABC 為正三角形時， 點 B的坐標(biāo)為 , 則實數(shù) 的值為_.二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，填上正確的答案，選對得5分，否則一律得零分. 15程序框圖如圖所示，若其輸出結(jié)果是140，則判斷框中填寫的是（ ）開始否輸出s結(jié)束是第15題圖 A B C D16給出下列命題，其中正確的命題是（ ）A若，則方程只有一個根B若且，則C若，則不成立D若，且，那么一定是純虛數(shù)17圓心在拋物線上，且與x軸和拋物線的準(zhǔn)線都相切的一個圓的方程是（ ）A BC D 18數(shù)列，若區(qū)間滿足下列條件： ；， 則稱為區(qū)間套。下列選項中，可以構(gòu)成區(qū)間套的數(shù)列是（ ）A； B. C D 三、解答題（本大題滿分74分）本大題共5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟 .19（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分 如圖，正四棱柱的底面邊長為1，異面直線與所成角的大小為，求：（1）線段到底面的距離；（2）三棱椎的體積。 20（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分 如圖，有一塊扇形草地OMN，已知半徑為R，現(xiàn)要在其中圈出一塊矩形場地ABCD作為兒童樂園使用，其中點A、B在弧MN上，且線段AB平行于線段MN（1）若點A為弧MN的一個三等分點，求矩形ABCD的面積S；（2）當(dāng)A在何處時，矩形ABCD的面積S最大？最大值為多少？ 21（本題滿分14分）第一小題3分，第二小題5分，第三小題6分 已知函數(shù)是奇函數(shù)（為常數(shù)）（1） 求實數(shù)的值；（2） 若，且，求的解析式；(3) 對于（2）中的，若有正數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍。 22（本題滿分16分）本題共有3個小題，第一小題3分，第二小題6分，第三小題7分 如圖，曲線由曲線和曲線組成，其中點為曲線所在圓錐曲線的焦點，點為曲線所在圓錐曲線的焦點；（1）若，求曲線的方程；（2）對于（1）中的曲線，若過點作直線平行于曲線的漸近線，交曲線于點A、B，求三角形的面積；（3）如圖，若直線（不一定過）平行于曲線的漸近線，交曲線于點A、B，求證：弦AB的中點M必在曲線的另一條漸近線上。23（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分.數(shù)列各項均不為0，前n項和為，的前n項和為，且（1） 若數(shù)列共3項，求所有滿足要求的數(shù)列；（2） 求證：是滿足已知條件的一個數(shù)列；（3） 請構(gòu)造出一個滿足已知條件的無窮數(shù)列，并使得文科評分參考一、 填空題12345. 67. 8910241112161314二、選擇題15B16D17D18C三、解答題19（本題12分，第一小題6分，第二小題6分）解：（1）， 為異面直線與所成角， 2分 正四棱柱， 的長為線段到底面的距離， 4分 中， 線段到底面的距離為 6分 （2） 8分 10分 12分20（本題14分，第一小題6分，第二小題8分）（1）解：如圖，作于點H，交線段CD于點E，連接OA、OB， 2分， 4分 6分（2）設(shè) 7分 則， 9分 11分 ， 12分 即時， 13分 ，此時A在弧MN的四等分點處答：當(dāng)A在弧MN的四等分點處時， 14分21（本題14分，第一小題3分，第二小題5分，第三小題6分）（1）， 1分 2分 3分（2）， 4分 5分 6分 7分 8分（3）有正數(shù)解， 有解 10分 ，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立 12分 14分22（本題16分，第一小題3分，第二小題6分，第三小題7分）解：（1） 2分 則曲線的方程為和。 3分（2），曲線的漸近線 4分 設(shè)， 5分 7分 8分 9分（3）曲線的漸近線為 10分 如圖，設(shè)直線 11分則 12分 又由數(shù)形結(jié)合知， 13分設(shè)點，則， 14分， 15分，即點M在直線上。 16分23（本題18分，第一小題6分，第二小題6分，第三小題6分）（1）時， 1分 時， 3分 時， 當(dāng)時， 4分 當(dāng)時， 5分所以符合要求的數(shù)列有：； 6分（2），即證， 用數(shù)學(xué)歸納法證：1時，成立 7分2假設(shè)，