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14 2 1平方差公式 中原愛(ài)心學(xué)校吳文兵 a b m n am 1 2 3 4 an bm bn 多項(xiàng)式的乘法法則 回顧舊知 2 2x 1 2x 1 3 x 5y x 5y 1 x 1 x 1 m2 4 4x2 1 x2 25y2 x2 1 2x 2 12 x2 5y 2 x2 12 規(guī)律探索 大膽猜想 兩數(shù)和 兩數(shù)差 兩數(shù)平方差 a b a b a b 注 某些特殊的多項(xiàng)式相乘 可以寫(xiě)成公式的形式 當(dāng)遇到相同形式的多項(xiàng)式相乘時(shí) 就可以直接用公式寫(xiě)出結(jié)果 平方差公式 對(duì)于大家剛提出的猜想 我們一起來(lái)進(jìn)行證明 我們經(jīng)歷了由發(fā)現(xiàn) 猜測(cè) 證明的過(guò)程 最后得出一個(gè)公式性的結(jié)論 我們將這個(gè)公式叫做平方差公式 文字語(yǔ)言 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差 a b a b a2 b2 符號(hào)相同 符號(hào)相反 如何理解平方差公式 注 a b可以表示一個(gè)數(shù) 一個(gè)字母 一個(gè)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式 1 x 1 x 3 a 3 a 0 3x 1 1 0 3x 1 a 1 a 應(yīng)用實(shí)踐 找一找 填一填 a b a2 b2 1 x 3 a 12 x2 3 2 a2 a 1 a2 12 0 3x 1 0 3x 2 12 a b a b 實(shí)踐樂(lè)園 以小組為單位 構(gòu)建具有平方差公式結(jié)構(gòu)特征的多項(xiàng)式乘法 每組出一個(gè) 交叉簡(jiǎn)答 比比哪組創(chuàng)新意識(shí)強(qiáng) 比比哪組做得快 準(zhǔn) 比比哪組合作意識(shí)強(qiáng) 請(qǐng)同學(xué)給老師出一道能利用平方差公式的多項(xiàng)式乘法 運(yùn)用平方差公式簡(jiǎn)便計(jì)算 1 103 97 2 992 1 拓展提高 聰明的你能解決嗎 挑戰(zhàn)極限 計(jì)算 2 1 22 1 24 1 28 1 22n 1 相信聰明的你一定行 課堂檢測(cè)相信聰明的你一定棒 小試卷時(shí)間5分鐘 用投影展示 a b a b a2 b2兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差 注意 公式中相同項(xiàng)看作a 相反項(xiàng)看作b 結(jié)果 相同項(xiàng) 2 相反項(xiàng)

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