2011學年第一學期期中考試高三數(shù)學試卷(理).doc

2011學年第一學期期中考試 (2011. 11)學校_ 班級 姓名 學號 .裝 訂 線 內 請 勿 答 題 高三數(shù)學試卷（理科） 命題人 向憲貴 審核人：馮桂芳考生注意： l本試卷共有23道試題，滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。2答卷前，考生務必在答題紙上將學校、班級、姓名、學號、準考證號等填寫清楚。友情提示：誠實守信，沉著冷靜，細致踏實，自信自強！一、填空題：（本大題共題，考生必須在答題紙相應的空格內直接填寫結果，每個空格填對得分，否則一律得零分，共分）1函數(shù)，則=_ ； 2函數(shù)的定義域為 ；3若的內角滿足，則 ； 4方程的解是 ； 5在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)分別為，去掉一個最高分，去掉一個最低分，所剩數(shù)據(jù)的方差為 ； 6已知，則不等式的解集是 ；7已知集合，則= ； 8展開式中的系數(shù)是 (用數(shù)字作答)；9已知對于任意實數(shù)，函數(shù)滿足.若函數(shù)有個零點，則這個零點之和為 ；10已知表示不超過的最大整數(shù)，若方程 的解為，則= ；11已知函數(shù)是定義在非負實數(shù)集上的單調函數(shù)，且，若，則實數(shù)的取值范圍是 ； 12關于的方程在有解，則實數(shù)的取值范圍是 ； 13甲、乙、丙、丁4名同學被隨機地分到、三個社區(qū)參加社會實踐，要求每個社區(qū)至少有一名同學設隨機變量為四名同學中到社區(qū)的人數(shù)，則的值 ； 14觀察下列等式：，由以上等式推測到一個一般的結論：對于，則 。二、選擇題：（本大題共題，每題有且只有一個正確答案，考生必須在答題紙的相應編號上填上所選答案，選對得分，否則一律得零分，共分）15已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關于直線對稱，則有 （ ） 16函數(shù)的單調增區(qū)間為 ( ) 17若為三個集合，則一定有 ( ) 18直角坐標系中橫坐標縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)的圖象恰好通過個格點，則稱函數(shù)為階格點函數(shù)，下列函數(shù)：；，其中是一階格點函數(shù)的有 （ ）A B C D三、解答題：（本大題共有題,共分，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內寫出必要步驟.）請在指定答題框內答題，框外部分無效19（本小題共14分）已知：，：，且是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍20（本小題共14分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值21（本小題共16分）已知（1）若時，解關于的不等式；（2）若對時恒成立，求的取值范圍22（本小題共16分）建造一條防洪堤，其斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其斷面面積為平方米，為了使堤的上面與兩側面的水泥用料最省，則斷面的外周長（梯形的上底線段與兩腰長的和）要最小.（1）求外周長的最小值，此時防洪堤高為多少米？（2）如防洪堤的高限制在范圍內，外周長最小為多少米？23（本小題共18分