2012年寧夏中考數學試卷.doc

菁優(yōu)網2012年寧夏中考數學試卷 2012年寧夏中考數學試卷一、選擇題（下列每小題所給的四個答案中只有一個是正確的，每小題3分，共24分）1（3分）（2009哈爾濱）下列運算正確的是（）A3a2a2=3B（a2）3=a5Ca3a6=a9D（2a2）2=4a22（3分）（2012寧夏）根據人民網寧夏頻道2012年1月18日報道，2011年寧夏地區(qū)生產總值為2060億元，比上年增長12%，增速高于全國平均水平，2060億元保留兩個有效數字用科學記數法表示為（）A2.0109元B2.1103元C2.11010元D2.11011元3（3分）一個等腰三角形兩邊的長分別為4和9，那么這個三角形的周長是（）A13B17C22D17或224（3分）（2012寧夏）小穎家離學校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路她去學校共用了16分鐘假設小穎上坡路的平均速度是3千米/時，下坡路的平均速度是5千米/時若設小穎上坡用了x分鐘，下坡用了y分鐘，根據題意可列方程組為（）ABCD5（3分）（2007咸寧）如圖，一根5m長的繩子，一端拴在互相垂直的圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A（羊只能在草地上活動），那么小羊A在草地上的最大活動區(qū)域面積是（）Am2Bm2Cm2Dm26（3分）（2011隨州）如圖，AB為O的直徑，PD切O于點C，交AB的延長線于D，且CO=CD，則PCA=（）A30B45C60D67.57（3分）（2012寧夏）一個幾何體的三視圖如圖所示，網格中小正方形的邊長均為1，那么下列選項中最接近這個幾何體的側面積的是（）A24.0B62.8C74.2D113.08（3分）（2012寧夏）運動會上，初二（3）班啦啦隊，買了兩種價格的雪糕，其中甲種雪糕共花費40元，乙種雪糕共花費30元，甲種雪糕比乙種雪糕多20根乙種雪糕價格是甲種雪糕價格的1.5倍，若設甲種雪糕的價格為x元，根據題意可列方程為（）ABCD二、填空題（每小題3分，共24分）9（3分）（2012寧夏）當a_時，分式有意義10（3分）已知菱形的邊長為6，一個內角為60，則菱形較短的對角線長是_11（3分）（2012寧夏）已知a、b為兩個連續(xù)的整數，且，則a+b=_12（3分）（2012寧夏）點B（3，4）關于y軸的對稱點為A，則點A的坐標是_13（3分）（2012寧夏）在ABC中C=90，AB=5，BC=4，則tanA=_14（3分）（2012寧夏）如圖，C島在A島的北偏東45方向，在B島的北偏西25方向，則從C島看A、B兩島的視角ACB=_度15（3分）（2012寧夏）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，DEAC于E，EDC：EDA=1：2，且AC=10，則DE的長度是_16（3分）（2012寧夏）如圖，將等邊ABC沿BC方向平移得到A1B1C1若BC=3，則BB1=_三、解答題（共24分）17（6分）（2012寧夏）計算：18（6分）（2012寧夏）化簡，求值：，其中x=19（6分）（2012寧夏）解不等式組：20（6分）（2011黔南州）某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元（1）該顧客至少可得到_元購物券，至多可得到_元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率四、解答題（共48分）21（6分）（2012寧夏）商場對每個營業(yè)員在當月某種商品銷售件數統(tǒng)計如下：解答下列問題（1）設營業(yè)員的月銷售件數為x（單位：件），商場規(guī)定：當x15時為不稱職；當15x20時為基本稱職；當20x25為稱職；當x25時為優(yōu)秀試求出優(yōu)秀營業(yè)員人數所占百分比；（2）根據（1）中規(guī)定，計算所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中月銷售件數的中位數和眾數；（3）為了調動營業(yè)員的工作積極性，商場決定制定月銷售件數獎勵標準，凡達到或超過這個標準的營業(yè)員將受到獎勵如果要使得所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中至少有一半能獲獎，你認為這個獎勵標準應定為多少件合適？并簡述其理由22（6分）（2012寧夏）在O中，直徑ABCD于點E，連接CO并延長交AD于點F，且CFAD求D的度數23（8分）（2012寧夏）正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且EDF=45將DAE繞點D逆時針旋轉90，得到DCM（1）求證：EF=FM；（2）當AE=1時，求EF的長24（8分）（2012寧夏）直線與反比例函數（x0）的圖象交于點A，與坐標軸分別交于M、N兩點，當AM=MN時，求k的值25（10分）（2012寧夏）某超市銷售一種新鮮“酸奶”，此“酸奶”以每瓶3元購進，5元售出這種“酸奶”的保質期不超過一天，對當天未售出的“酸奶”必須全部做銷毀處理（1）該超市某一天購進20瓶酸奶進行銷售若設售出酸奶的瓶數為x（瓶），銷售酸奶的利潤為y（元），寫出這一天銷售酸奶的利潤y（元）與售出的瓶數x（瓶）之間的函數關系式為確保超市在銷售這20瓶酸奶時不虧本，當天至少應售出多少瓶？（2）小明在社會調查活動中，了解到近10天當中，該超市每天購進酸奶20瓶的銷售情況統(tǒng)計如下：每天售出瓶數17181920頻數1225根據上表，求該超市這10天每天銷售酸奶的利潤的平均數；（3）小明根據（2）中，10天酸奶的銷售情況統(tǒng)計，計算得出在近10天當中，其實每天購進19瓶總獲利要比每天購進20瓶總獲利還多你認為小明的說法有道理嗎？試通過計算說明26（10分）（2012寧夏）在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是BC上的任意一點（P與B、C不重合），過點P作APPE，垂足為P，PE交CD于點E（1）連接AE，當APE與ADE全等時，求BP的長；（2）若設BP為x，CE為y，試確定y與x的函數關系式當x取何值時，y的值最大？最大值是多少？（3）若PEBD，試求出此時BP的長2012年寧夏中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列每小題所給的四個答案中只有一個是正確的，每小題3分，共24分）1（3分）（2009哈爾濱）下列運算正確的是（）A3a2a2=3B（a2）3=a5Ca3a6=a9D（2a2）2=4a2考點：同底數冪的乘法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方2628229分析：根據同底數冪的乘法及冪的乘方與積的乘方的性質進行計算解答：解：A、應為3a2a2=2a2，故本選項錯誤；B、應為（a2）3=a23=a6，故本選項錯誤；C、a3a6=a3+6=a9，正確；D、應為（2a）2=22a2+2=4a4，故本選項錯誤故選C點評：本題考查合并同類項法則、同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的性質，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯2（3分）（2012寧夏）根據人民網寧夏頻道2012年1月18日報道，2011年寧夏地區(qū)生產總值為2060億元，比上年增長12%，增速高于全國平均水平，2060億元保留兩個有效數字用科學記數法表示為（）A2.0109元B2.1103元C2.11010元D2.11011元考點：科學記數法與有效數字2628229分析：科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定a10n（1|a|10，n為整數）中n的值是易錯點；有效數字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數字起，后面所有的數字都是有效數字用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關解答：解：2060億元=206000000000元=2.0610112.11011，故選D點評：本題考查學生對科學記數法的掌握和有效數字的運用用科學記數法表示數，一定要注意a的形式，以及指數n的確定方法3（3分）一個等腰三角形兩邊的長分別為4和9，那么這個三角形的周長是（）A13B17C22D17或22考點：等腰三角形的性質；三角形三邊關系2628229分析：求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形解答：解：若4為腰長，9為底邊長，由于4+49，則三角形不存在；9為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊所以這個三角形的周長為9+9+4=22故選C點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去4（3分）（2012寧夏）小穎家離學校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路她去學校共用了16分鐘假設小穎上坡路的平均速度是3千米/時，下坡路的平均速度是5千米/時若設小穎上坡用了x分鐘，下坡用了y分鐘，根據題意可列方程組為（）ABCD考點：由實際問題抽象出二元一次方程組2628229分析：兩個等量關系為：上坡用的時間+下坡用的時間=16；上坡用的時間上坡的速度+下坡用的時間下坡速度=1200，把相關數值代入即可求解解答：解：可根據所用時間和所走的路程和得到相應的方程組為：故選B點評：考查用二元一次方程組解決行程問題；得到走不同路段所用時間及所走的路程之和的等量關系是解決本題的關鍵解題的關鍵是統(tǒng)一單位5（3分）（2007咸寧）如圖，一根5m長的繩子，一端拴在互相垂直的圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A（羊只能在草地上活動），那么小羊A在草地上的最大活動區(qū)域面積是（）Am2Bm2Cm2Dm2考點：扇形面積的計算2628229分析：小羊A在草地上的最大活動區(qū)域是一個扇形+一個小扇形的面積解答：解：大扇形的圓心角是90度，半徑是5，所以面積=m2；小扇形的圓心角是180120=60，半徑是1m，則面積=m2，小羊A在草地上的最大活動區(qū)域面積=+=m2，故選D點評：本題的關鍵是從圖中找到小羊的活動區(qū)域是由哪幾個圖形組成的，然后分別計算即可6（3分）（2011隨州）如圖，AB為O的直徑，PD切O于點C，交AB的延長線于D，且CO=CD，則PCA=（）A30B45C60D67.5考點：切線的性質2628229分析：根據圖形利用切線的性質，得到COD=45，連接AC，ACO=22.5，所以PCA=9022.5=67.5解答：解：如圖，PD切O于點C，OCPD，又OC=CD，COD=45，AO=CO，ACO=22.5，PCA=9022.5=67.5故選D點評：本題考查的是切線的性質，利用切線的性質得到OCPD，然后進行計算求出PCA的度數7（3分）（2012寧夏）一個幾何體的三視圖如圖所示，網格中小正方形的邊長均為1，那么下列選項中最接近這個幾何體的側面積的是（）A24.0B62.8C74.2D113.0考點：圓錐的計算；由三視圖判斷幾何體2628229分析：由題意可知，幾何體是圓錐，根據公式直接求解即可解答：解：幾何體為圓錐，母線長為5，底面半徑為4，則側面積為rl=45=2062.8，故選B點評：本題考查三視圖求側面積問題，考查空間想象能力，是基礎題首先判定該立體圖形是圓錐是解決此題的關鍵8（3分）（2012寧夏）運動會上，初二（3）班啦啦隊，買了兩種價格的雪糕，其中甲種雪糕共花費40元，乙種雪糕共花費30元，甲種雪糕比乙種雪糕多20根乙種雪糕價格是甲種雪糕價格的1.5倍，若設甲種雪糕的價格為x元，根據題意可列方程為（）ABCD考點：由實際問題抽象出分式方程2628229分析：若設甲種雪糕的價格為x元，根據等量關系“甲種雪糕比乙種雪糕多20根”可列方程求解解答：解：設甲種雪糕的價格為x元，則甲種雪糕的根數：；乙種雪糕的根數：可得方程：=20故選B點評：考查了由實際問題抽象出分式方程，應用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據另一量來列等量關系的本題分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵二、填空題（每小題3分，共24分）9（3分）（2012寧夏）當a2時，分式有意義考點：分式有意義的條件2628229分析：根據分母不等于0列式計算即可得解解答：解：根據題意得，a+20，解得a2故答案為：2點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為010（3分）已知菱形的邊長為6，一個內角為60，則菱形較短的對角線長是6考點：菱形的性質；勾股定理2628229專題：計算題分析：因為菱形的四條邊都相等，所以AB=AD，又因為A=60，所以ABD為等邊三角形，所以BD=6解答：解：四邊形ABCD是菱形，AB=AD，A=60，ABD是等邊三角形，BD=AB=6菱形較短的對角線長是6故答案為6點評：此題考查了菱形的性質：菱形的四條邊都相等11（3分）（2012寧夏）已知a、b為兩個連續(xù)的整數，且，則a+b=7考點：估算無理數的大小2628229專題：推理填空題分析：先求出34，得出a=3，b=4，代入求出即可解答：解：，34，ab，a=3，b=4，a+b=3+4=7，故答案為：7點評：本題考查了估計無理數的大小的應用，解此題的關鍵是確定的范圍，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目12（3分）（2012寧夏）點B（3，4）關于y軸的對稱點為A，則點A的坐標是（3，4）考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標2628229分析：根據“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”解答解答：解：點B（3，4）關于y軸的對稱點為A（3，4）故答案為：（3，4）點評：解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數13（3分）（2012寧夏）在ABC中C=90，AB=5，BC=4，則tanA=考點：銳角三角函數的定義；勾股定理2628229分析：根據勾股定理求出AC的長度，再根據正切=計算即可得解解答：解：如圖，C=90，AB=5，BC=4，AC=3，tanA=故答案為：點評：本題考查了銳角三角函數的定義，勾股定理的應用，作出圖形更容易理解14（3分）（2012寧夏）如圖，C島在A島的北偏東45方向，在B島的北偏西25方向，則從C島看A、B兩島的視角ACB=70度考點：方向角2628229分析：先求出CAB及ABC的度數，再根據三角形內角和是180即可進行解答解答：解：連接ABC島在A島的北偏東45方向，在B島的北偏25方向，CAB+ABC=180（45+25）=110，三角形內角和是180，ACB=180（CAB+ABC）=180110=70故答案為：70點評：本題考查的是方向角的概念及三角形內角和定理，根據題意得出CAB及ABC的度數是解答此題的關鍵15（3分）（2012寧夏）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，DEAC于E，EDC：EDA=1：2，且AC=10，則DE的長度是考點：矩形的性質；含30度角的直角三角形；勾股定理2628229分析：根據EDC：EDA=1：2，可得EDC=30，EDA=60，進而得出OCD是等邊三角形，再由AC=10，求得DE解答：解：四邊形ABCD是矩形，ADC=90，AC=BD=10，OA=OC=AC=5，OB=OD=BD=5，OC=OD，ODC=OCD，EDC：EDA=1：2，EDC+EDA=90，EDC=30，EDA=60，DEAC，DEC=90，DCE=90EDC=60，ODC=OCD=60，ODC+OCD+DOC=180，COD=60，OCD是等邊三角形，DE=sin60OD=5=，故答案為點評：本題主要考查了勾股定理和矩形的性質，根據已知得出三角形OCD是等邊三角形是解題關鍵，此題難度不大16（3分）（2012寧夏）如圖，將等邊ABC沿BC方向平移得到A1B1C1若BC=3，則BB1=1考點：相似三角形的判定與性質；三角形的面積；等邊三角形的性質；勾股定理；平移的性質2628229專題：計算題分析：過P作PDB1C于D，根據等邊三角形和平移性質得出PB1C=C=60，求出PCB1是等邊三角形，設等邊三角形PCB1的邊長是2a，得出B1D=CD=a，由勾股定理求出PD，根據三角形的面積公式得出2aa=，求出a即可解答：解：過P作PDB1C于D，將等邊ABC沿BC方向平移得到A1B1C1，PB1C=C=60，CPB1=60，PCB1是等邊三角形，設等邊三角形PCB1的邊長是2a，則B1D=CD=a，由勾股定理得：PD=a，2aa=，解得：a=1，B1C=2，BB1=32=1故答案為：1點評：本題考查了等邊三角形的性質，平移的性質，勾股定理，三角形的面積的應用，解此題的關鍵是得出關于a的方程，題目比較典型，是一道比較好的題目三、解答題（共24分）17（6分）（2012寧夏）計算：考點：實數的運算；零指數冪；負整數指數冪；特殊角的三角函數值2628229分析：根據零指數冪、負整數指數冪、特殊三角函數值和絕對值的運算法則求出各項的值，然后根據四則運算求出結果即可解答：解：原式=（4分）=6（6分）點評：本題主要考查實數的運算的知識點，解答本題的關鍵是掌握零值數冪、負整數指數冪的運算法則，此題比較簡單18（6分）（2012寧夏）化簡，求值：，其中x=考點：分式的化簡求值2628229分析：將分子、分母因式分解，通分化簡，再代值計算解答：解：原式=（4分）當x=時，原式=（6分）點評：本題考查了分式的化簡求值關鍵是熟練掌握運算法則，先化簡，再代值計算19（6分）（2012寧夏）解不等式組：考點：解一元一次不等式組2628229專題：計算題分析：分別解兩個不等式，再求其公共部分即可解答：解：解不等式，由得 x4，由得x1，原不等式組的解集是x1點評：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）20（6分）（2011黔南州）某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元（1）該顧客至少可得到10元購物券，至多可得到50元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率考點：列表法與樹狀圖法2628229分析：（1）如果摸到0元和10元的時候，得到的購物券是最少，一共10元如果摸到20元和30元的時候，得到的購物券最多，一共是50元；（2）列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件解答：解：（1）10，50；（2）解法一（樹狀圖）：從上圖可以看出，共有12種可能結果，其中大于或等于30元共有8種可能結果，因此P（不低于30元）=；解法二（列表法）：第二次第一次01020300102030101030402020305030304050（以下過程同“解法一”）點評：本題主要考查概率知識解決本題的關鍵是弄清題意，滿200元可以摸兩次，但摸出一個后不放回，概率在變化用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比四、解答題（共48分）21（6分）（2012寧夏）商場對每個營業(yè)員在當月某種商品銷售件數統(tǒng)計如下：解答下列問題（1）設營業(yè)員的月銷售件數為x（單位：件），商場規(guī)定：當x15時為不稱職；當15x20時為基本稱職；當20x25為稱職；當x25時為優(yōu)秀試求出優(yōu)秀營業(yè)員人數所占百分比；（2）根據（1）中規(guī)定，計算所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中月銷售件數的中位數和眾數；（3）為了調動營業(yè)員的工作積極性，商場決定制定月銷售件數獎勵標準，凡達到或超過這個標準的營業(yè)員將受到獎勵如果要使得所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中至少有一半能獲獎，你認為這個獎勵標準應定為多少件合適？并簡述其理由考點：條形統(tǒng)計圖；中位數；眾數2628229分析：（1）首先求出總人數與優(yōu)秀營業(yè)員人數，進而求出優(yōu)秀營業(yè)員人數所占百分比，（2）根據中位數、眾數的意義解答即可（3）如果要使得稱職和優(yōu)秀這兩個層次的所有營業(yè)員的半數左右能獲獎，月銷售額獎勵標準可以定為稱職和優(yōu)秀這兩個層次銷售額的中位數，因為中位數以上的人數占總人數的一半左右解答：解：（1）根據條形圖可以得出：優(yōu)秀營業(yè)員人數為3人，總人數為：30人，則優(yōu)秀營業(yè)員人數所占百分比：；（2）所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員為21人，最中間的是第11個數據，第11個數據22，故中位數為：22，20出現次數最多，所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中月銷售件數的中位數22、眾數20（3）獎勵標準應定為22件中位數是一個位置代表值，它處于這組數據的中間位置，因此大于或等于中位數的數據至少有一半所以獎勵標準應定為22件點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用以及眾數與中位數定義讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵22（6分）（2012寧夏）在O中，直徑ABCD于點E，連接CO并延長交AD于點F，且CFAD求D的度數考點：垂徑定理；等邊三角形的判定與性質2628229分析：連接BD，根據平行線的性質可得：BDCF，則BDC=C，根據圓周角定理可得BDC=BOC，則C=BOC，根據直角三角形的兩個銳角互余即可求解解答：解：方法一：連接BD AB是O直徑，BDAD又CFAD，BDCF，BDC=C又BDC=BOC，C=BOCABCD，C=30，ADC=60方法二：設D=x，CFAD，ABCD，A=A，AFOAED，D=AOF=x，AOC=2ADC=2x，x+2x=180，x=60，ADC=60點評：本題考查了圓周角定理以及直角三角形的性質，正確得到C=BOC是解題的關鍵23（8分）（2012寧夏）正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且EDF=45將DAE繞點D逆時針旋轉90，得到DCM（1）求證：EF=FM；（2）當AE=1時，求EF的長考點：正方形的性質；全等三角形的判定與性質；勾股定理；旋轉的性質2628229專題：計算題分析：（1）由旋轉可得DE=DM，EDM為直角，可得出EDF+MDF=90，由EDF=45，得到MDF為45，可得出EDF=MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF與三角形MDF全等，由全等三角形的對應邊相等可得出EF=MF；（2）由第一問的全等得到AE=CM=1，正方形的邊長為3，用ABAE求出EB的長，再由BC+CM求出BM的長，設EF=MF=x，可得出BF=BMFM=BMEF=4x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為EF的長解答：解：（1）證明：DAE逆時針旋轉90得到DCM，DE=DM，EDM=90，EDF+FDM=90，EDF=45，FDM=EDF=45，在DEF和DMF中，DEFDMF（SAS），EF=MF；（4分）（2）設EF=MF=x，AE=CM=1，且BC=3，BM=BC+CM=3+1=4，BF=BMMF=BMEF=4x，EB=ABAE=31=2，在RtEBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即22+（4x）2=x2，解得：x=，則EF=（8分）點評：此題考查了正方形的性質，旋轉的性質，全等三角形的判定與性質，以及勾股定理，利用了轉化及方程的思想，熟練掌握性質及定理是解本題的關鍵24（8分）（2012寧夏）直線與反比例函數（x0）的圖象交于點A，與坐標軸分別交于M、N兩點，當AM=MN時，求k的值考點：反比例函數綜合題2628229專題：綜合題分析：過點A作ABx軸，垂足為B，先求出M點的坐標得到OM=；由AM=MN，易得OM為ABN的中位線，根據中位線的性質得到AB=2MO=2，得到A點的縱坐標為2，然后將y=2代入中得x=1，則A點坐標為（1，），然后把A（1，）代入y=kx+得到關于k的方程，再解方程即可解答：解：如圖，過點A作ABx軸，垂足為B對于直線y=kx+，當x=0時，y=，即OM=；AM=MN，OMAB，OM為ABN的中位線，AB=2MO=2將y=2代入中，得x=1，A點坐標為（1，）把A（1，）代入y=kx+中，=k+，k=點評：本題考查了反比例函數綜合題：點在函數圖象上，則點的橫縱坐標滿足函數的解析式；三角形中位線的性質25（10分）（2012寧夏）某超市銷售一種新鮮“酸奶”，此“酸奶”以每瓶3元購進，5元售出這種“酸奶”的保質期不超過一天，對當天未售出的“酸奶”必須全部做銷毀處理（1）該超市某一天購進20瓶酸奶進行銷售若設售出酸奶的瓶數為x（瓶），銷售酸奶的利潤為y（元），寫出這一天銷售酸奶的利潤y（元）與售出的瓶數x（瓶）之間的函數關系式為確保超市在銷售這20瓶酸奶時不虧本，當天至少應售出多少瓶？（2）小明在社會調查活動中，了解到近10天當中，該超市每天購進酸奶20瓶的銷售情況統(tǒng)計如下：每天售出瓶數17181920頻數1225根據上表，求該超市這10天每天銷售酸奶的利潤的平均數；（3）小明根據（2）中，10天酸奶的銷售情況統(tǒng)計，計算得出在近10天當中，其實每天購進19瓶總獲利要比每天購進20瓶總獲利還多你認為小明的說法有道理嗎？試通過計算說明考點：一次函數的應用2628229分析：（1）根據此“酸奶”以每瓶3元購進，5元售出，該超市某一天購進20瓶酸奶進行銷售，即可得出y與x的函數關系式，再利用y大于0得出x的取值范圍；（2）根據頻數分布表得出總數，進而得出平均數即可；（3）利用每天購進19瓶銷售酸奶的利潤y（元）與售出的瓶數x（瓶）之間的函數關系式，得出在10天當中，利潤為28元的有1天.33元的有2天.38元的有7天，進而得出總利潤比較即可得出答案解答：解（1）由題意知，這一天銷售酸奶的利潤y（元）與售出的瓶數x（瓶）之間的函數關系式為：y=5x60，當5x600時x1