數(shù)學人教版六年級下冊數(shù)學廣角-抽屜原理.doc

抽屜原理教學黑龍江省齊齊哈爾市建華區(qū)逸夫小學校教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊數(shù)學廣角抽屜原理。教學目標：1.知識與能力：初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。2.過程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。3.情感與價值：通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力；提高同學們解決問題的能力和興趣。教學重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教具學具：課件、撲克牌、每組都有相應數(shù)量的杯子、吸管。教學過程：一、游戲激趣，初步體驗。師：我們先輕松一下玩?zhèn)€撲克牌游戲。大家知道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就剩52張，對嗎？如果從這52張撲克牌中任意抽取5張，我敢肯定地說：“這5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？那就請一位同學抽張，我們來驗證一下。如果再請一位同學來抽，我還敢這樣肯定地說，你們相信嗎？其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學原理，想不想研究啊？二、自主學習，初步感知（一）出示例1：4枝鉛筆，3個筆筒。觀察猜測師“把4枝鉛筆放進3個筆筒里，有多少種放法？會出現(xiàn)什么情況呢？大家可不可以大膽的猜測一下？（“不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆”。）“至少”是什么意思？如何理解呢？（最少2枝，也可能比2枝多）師：到底我們猜測的對不對呢？怎么樣證明這種現(xiàn)象？下面，就需要自己動手利用學具去擺一擺，動腦去想一想，看看能不能證明我們這個猜想。小組合作操作驗證：請拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。師：交流討論，匯報（白板前）誰想到前邊擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來。把4分解成三個數(shù)，共有四種情況，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），你發(fā)現(xiàn)什么？不管怎么放總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆。我們一起再來看一下（課件演示）把4枝筆飯放進3個筆筒里不管怎么放,總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作得出的結(jié)論。那么,我們能不能找到一種更為直接的方法,只擺一種情況,就能得到這個結(jié)論呢?（我們可以先平均分把每個筆筒里放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下的1枝不管放進哪一個里,總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆）用平均分的方法就可以解決這個問題，會用算式表示這種方法嗎？能解釋算式里每個數(shù)的意義嗎？比較優(yōu)化師：請大家用這樣的思路繼續(xù)思考：如果把5枝鉛筆放進4筆筒結(jié)果是否一樣呢？把6枝鉛筆放進5個筆筒，把100枝鉛筆放進99個筆筒里呢？這么大的數(shù)字，同學們這么快就得出了結(jié)論，你是不是發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了？（筆的枝數(shù)比筆筒數(shù)多1,不管怎么放,總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆。）你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。往下寫得過來嗎？可以怎樣表示？引導發(fā)現(xiàn)只要放的鉛筆數(shù)比盒子的數(shù)量多1 ，不管怎么放，總有一個盒子里至少放進2枝鉛筆。同學們能有這么了不起的發(fā)現(xiàn)，真不錯！說明大家認真動腦思考了。那么這有一道和我們剛才這些題稍稍不同的題，看看你們能不能用這種思維來解決一下？（二）出示例2：把7本書放進3個抽屜里，不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進3本書？10本呢？學生嘗試自已探究，小組交流。73=21把7本書放進放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。8本書的時候余數(shù)還是1嗎？那結(jié)果還是一樣嗎？103=31把10本書放進放進3個抽屜中，有一個抽屜里至少放進4本書。師：同學們真是太了不起了，善于運用分析、推理的方法來證明問題，得出結(jié)論。師：同學們觀察這些板書，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？學生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。師：同學們，你們知道嗎？你們這驚人的發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用，可以用它來解決很多有趣的問題呢。誰來總結(jié)一下用“抽屜原理”解決問題的辦法。同學們的思維在不知不覺中也提升了許多。大家敢不敢再來挑戰(zhàn)一道更難的題目？三、應用原理，解決問題四、全課總結(jié)，回歸