勾股定理大題難題.doc

1、已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 _ 2.如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）想一想，此時(shí)EC有多長(zhǎng)？3、如圖，EF為正方形ABCD的對(duì)角線，將A沿DK折疊，使它的頂點(diǎn)A落在EF上的G點(diǎn)，則DKG=_ 4、以邊長(zhǎng)為2厘米的正三角形的高為邊長(zhǎng)作第二個(gè)正三角形，以第二個(gè)正三角形的高為邊長(zhǎng)作第三個(gè)正三角形，以此類推，則第十個(gè)正三角形的高是（）厘米A、2（）10 B、2（）9 C、2（）10 D、2（）95.在ABC中，AB邊上的中線CD=3，AB=6，BC+AC=8，則ABC的面積為_6.如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為_.7.如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，已知點(diǎn)P是三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三角形的三邊距離之和PD+PE+PF等于多少？8.如圖RtABC中，AB=BC=4，D為BC的中點(diǎn)，在AC邊上存在一點(diǎn)E，連接ED，EB，則BDE周長(zhǎng)的最小值為多少？ 9、如圖所示，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東60方向走了到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30方向走了500m到達(dá)目的地C點(diǎn)。 （1）求A、C兩點(diǎn)之間的距離。 （2）確定目的地C在營(yíng)地A的什么方向。 10.一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進(jìn)廠門形狀如圖的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門? 11.國家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費(fèi)過高的現(xiàn)狀，目前正在全國各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造，某地有四個(gè)村莊A、B、C、D，且正好位于一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃在四個(gè)村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們?cè)O(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案，如圖實(shí)線部分請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，哪種架設(shè)方案最省電線 12.在數(shù)軸上表示的點(diǎn)。 13、若直角三角形兩直角邊的比是3：4，斜邊長(zhǎng)是20，求此直角三角形的面積。14.直角三角形周長(zhǎng)為12cm，斜邊長(zhǎng)為5cm，求直角三角形的面積。15.若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是n+1，n+2，n+3，求n。 16、如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且QPN30，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP160m。假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100m以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？請(qǐng)說明理由，如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18km/h，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？ 17.如圖學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花園，有極少數(shù)人為了避開拐角而走“捷徑”，在花園內(nèi)走出了一條“路”。他們僅僅少走了_步路（假設(shè)2步為1m），卻踩傷了花草。 18、如圖所示，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DEDF，若BE=12，CF=5求線段EF的長(zhǎng)。 19.ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若C=90，如圖9（1），根據(jù)勾股定理，則。若ABC不是直角三角形，如圖9（2）和9（3），請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。圖920、如圖，已知：點(diǎn)E是正方形ABCD的BC邊上的點(diǎn)，現(xiàn)將DCE沿折痕DE向上翻折，使DC落在對(duì)角線DB上，則EBCE_BAEFDC21.如圖，AD是ABC的中線，ADC45o，把ADC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在C的位置，若BC2，則BC_CACBD22.如圖8，有一塊塑料矩形模板ABCD，長(zhǎng)為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板 PHF 的直角頂點(diǎn)P落在AD邊上(不與A、D重合)，在AD上適當(dāng)移動(dòng)三角板頂點(diǎn)P, 能否使你的三角板兩直角邊分別通過點(diǎn)B與點(diǎn)C？若能，請(qǐng)你求出這時(shí) AP 的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由圖2223. 如圖所示，在中,且,求的長(zhǎng). 24. 已知：如圖，B=D=90，A=60，AB=4，CD=2。求：四邊形ABCD的面積。 25.如圖，E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AB到F，使BF=AB，那么FE與FA 相等嗎？為什么？ 26.在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處；另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高多少米?27已知a、b、c是ABC的三邊，且a2c2b2c2a4b4，試判斷三角形的形狀28如圖，xoy=60，M是xoy內(nèi)的一點(diǎn)，它到ox的距離MA為2。它到oy的距離為11。求OM的長(zhǎng)。29已知：如圖，ABC中，C = 90，點(diǎn)