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文檔簡介

第一節(jié)等腰三角形 一 第一章三角形的證明 1 兩直線被第三條直線所截 如果 相等 那么這兩條直線平行 2 兩條平行線被第三條直線所截 相等 3 對應相等的兩個三角形全等 SAS 4 對應相等的兩個三角形全等 ASA 5 對應相等的兩個三角形全等 SSS 你能證明下面的推論嗎 推論兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 AAS 耐心填一填 一錘定音 基本事實 同位角 同位角 兩邊及其夾角 兩角及其夾邊 三邊 用心想一想 馬到功成 推論兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 AAS 已知 如圖 A D B E BC EF 求證 ABC DEF 證明 A B C 180 D E F 180 三角形內(nèi)角和等于180 C 180 A B F 180 D E A D B E 已知 C F 等量代換 BC EF 已知 ABC DEF ASA 議一議 做一做 1 還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎 盡可能回憶出來 2 你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎 如圖 先自己折紙觀察探索并寫出等腰三角形的性質(zhì) 然后再小組交流 互相彌補不足 定理 等腰三角形的兩個底角相等 等邊對等角 已知 如圖 在 ABC中 AB AC 求證 B C 證明 取BC的中點D 連接AD 在 ABD和 ACD中 AB AC BD CD AD AD ABD ACD SSS B C 全等三角形的對應角相等 一題多解 證法一 等腰三角形的性質(zhì) 等腰三角形的性質(zhì) 已知 如圖 在 ABC中 AB AC 求證 B C 證明 作 ABC頂角 A的角平分線AD 在 ABD和 ACD中 AB AC BAD CAD AD AD ABD ACD SAS B C 全等三角形的對應角相等 一題多解 證法二 定理 等腰三角形的兩個底角相等 等邊對等角 等腰三角形的性質(zhì) 已知 如圖 在 ABC中 AB AC 求證 B C 證明 在 ABC和 ACB中 AB AC A A AC AB ABC ACB SAS B C 全等三角形的對應角相等 一題多解 證法三 點撥 此題還有多種證法 不論怎樣證 依據(jù)都是全等的基本性質(zhì) 定理 等腰三角形的兩個底角相等 等邊對等角 想一想 在上面的圖形中 線段AD還具有怎樣的性質(zhì) 為什么 由此你能得到什么結(jié)論 推論 等腰三角形頂角的平分線 底邊上的中線 底邊上的高互相重合 三線合一 1 等腰三角形的兩個底角相等 2 等腰三角形頂角的平分線 底邊中線 底邊上高三條線重合 等腰三角形的性質(zhì) 2 如圖 在 ABD中 C是BD上的一點 且AC BD AC BC CD 1 求證 ABD是等腰三角形 2 求 BAD的度數(shù) 大膽嘗試 練一練 1 通過折紙活動獲得三個定理 均給予了嚴格的證明 為今后

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