數(shù)學北師大版七年級上冊一元一次方程----追趕小明.doc

第五章 一元一次方程6應用一元一次方程追趕小明教學設計上課教師：陳學玲 上課班級：七（3）班 上課時間：2014年11月25日一、教學目標知識與技能：能借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關系，從而列出方程，解決問題。熟悉行程問題中路程、速度、時間之間的關系，從而實現(xiàn)從文字語言到符號語言的轉(zhuǎn)換。過程與方法：1.經(jīng)歷畫“線段圖”找等量關系，列出方程解決問題的過程，進一步體驗畫“線段圖”也是解決實際問題的有效途徑。2.體會“方程”是解決實際問題的有效模型，并進一步發(fā)展學生的文字語言、符號語 言、圖形語言的轉(zhuǎn)換能力。3.情感態(tài)度與價值觀：感受我們身邊的數(shù)學，體會家人對我們的愛，要熱愛家人，熱愛生活。二、教學重難點重點：能列出一元一次方程解決實際問題難點：利用線段圖找到題中的等量關系三、教學過程設計（一）精彩一練1.以學生熟悉的動畫片人物，貓和老鼠引入新課：（1）貓Tom 的速度為4米/秒，要抓到在前方8米處的老鼠Jerry需要多少時間？（2）若老鼠Jerry 的速度為3米/秒，4秒跑了多少米？（3）老鼠Jerry 正好用了5秒跑到30米處的樹下，它平均每秒跑多少米？2.搶答題(1)、用一元一次方程解決問題的基本步驟：_ _ _（2）、行程問題主要研究三個量的關系。路程=_ ，速度=_ _，時間=_ _ 。（3）若小明每秒跑4米，那么他10秒跑米。學生要抓住行程問題的三個量以及之間的關系（二）創(chuàng)設情趣、明確目標以動畫的形式演繹一位同學早晨忘帶作業(yè)，他剛出門不久，父母就發(fā)現(xiàn)他忘帶作業(yè)，于是趕快加速趕往學校給他送作業(yè)，最終在去學校的路上追上了他從學生熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā)，選擇學生身邊的、感興趣的“能否追上小明”這一事件，激發(fā)學生的好奇心，揭示生活中蘊含著我們數(shù)學的一個常見問題追及問題，從而引出課題及例題。（三）自主學習例：小明早晨要在7：20以前趕到距家1000米的學校上學，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶歷史作業(yè)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？獨立思考，完成學案上的問題：1、根據(jù)題目已知條件，畫出線段圖：2、找出等量關系：小明走過的路程爸爸走過的路程.3、板書規(guī)范寫出解題過程：解：（1）設爸爸追上小明用了x分鐘，根據(jù)題意，得 80580x=180x解得 x=4.答：爸爸追上小明用了4分鐘（2）1804=720（米）1000-720=280（米）答：追上小明時，距離學校還有280米（學生獨立完成，找到等量關系并列出方程，教師巡視學生并給予檢查和指導。請書寫規(guī)范的學生到前面板演，并講解其解題思路，其他同學對照黑板談談自己的不足之處）分析出發(fā)時間不同的追及問題，能畫出線段圖，進行圖形語言、符號語言、文字語言之間的相互轉(zhuǎn)化，理解題中的等量關系，培養(yǎng)學生思維的靈活性，進一步列出方程，解決問題，既能嫻熟使用“線段圖”又能利用方程的思想解決問題.試一試：小江和小亮騎自行車賽跑，兩人在同一地點出發(fā)，小江以6米每秒的速度跑了20米之后，小亮才以8米每秒的速度起跑，幾秒后小亮能追上小江？（學生小組合作完成本題目，按照例題的方法步驟，通過畫線段圖，分析已知量，找等量關系，列方程解答。教師巡視學生并給予檢查和指導。）例題變式：小明家距離學校1000米，放學后小明發(fā)現(xiàn)天要下雨了，打電話通知在家的爸爸送傘。爸爸立即以180米分的速度從家出發(fā)，同時小明以100米分的速度從學校返家，兩人幾分鐘后相遇？ （通過整合例題，發(fā)展學生的發(fā)散思維能力）挑戰(zhàn)自我：甲、乙兩人都從A地駕車去B地，甲每小時行18千米，甲出發(fā)2小時后乙才出發(fā)，結(jié)果乙用了3小時追上甲，求乙的速度.（四）展示生成1、通過個別學生分析已知條件，引導大家正確畫出線段圖：2、找出等量關系：快車所用時間慢車所用時間；快車行駛路程慢車行駛路程相距路程. 3.解題過程：設x秒后小亮能追上小江，依題意得： 8 x =20+6 x x=10 答：10秒后小亮能追上小江。（請書寫規(guī)范的學生到前面板演，并講解其解題思路，其他同學有不同看法可相互補充。）小結(jié)：本節(jié)課主要研究行程問題中的追及問題（1）同地不同時，總路程相等；（2）同時不同地，時間相等，總路程相等。兩類題都是根據(jù)總路程相等列方程?？梢酝ㄟ^畫線段圖，理解題中的等量關系，進一步列出方程，解決問題 鞏固練習：育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，1班的學生組成前隊，步行的速度為4km/h，2班的學生組成后隊，速度為6km/h，前隊出發(fā)h后，后隊出發(fā)， 同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地 來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12km /h。請根據(jù)以上的事實提出問題并嘗試回答。（分小組討論，提出不同的可能的問題，并嘗試解答，比較哪