數學北師大版八年級上冊用二元一次方程組確定一次函數表達式.doc

第5章 二元一次方程7.用二元一次方程組確定一次函數表達式 羅外初中實驗部 紀靜萍1.探究活動已知一次函數經過點和，求一次函數的解析式為_。解：設一次函數解析式為，將 和分別代入得：，解得：所以一次函數的解析式為 。2.例題解析某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質量的行李，但超過該質量則需購買行李票，且行李費y（元）是行李質量 x（kg）的一次函數現知李明帶了60 kg的行李，交了行李費5元；張華帶了90 kg的行李，交了行李費10元。（1）寫出y與x之間的函數表達式；（2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？解：（1）設一次函數解析式為 ，由題意得：，解得： 所以y 與 x 之間的關系式為 。（2）當y=0時，解得：答：旅客最多可免費攜帶30千克的行李。3.學以致用在彈性限度內，彈簧的長度y（cm）是所掛物體質量 x（kg）的一次函數。當所掛物體的質量為1kg時，彈簧長15厘米；當所掛物體的質量為3 kg時，彈簧長16 cm。寫出 y 與 x 之間的關系式，并求出所掛物體的質量為4 kg時彈簧的長度。解：（1）設一次函數解析式為 ，由題意得：，解得： 所以y 與 x 之間的關系式為 。（2）當x=4時，y=0.54+14.5=16.5(cm)答：所掛物體的質量為4 kg時彈簧的長度為16.5cm。4.拓展延伸某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費辦法，若某戶居民應交水費 y（元）與用水量x（噸）的函數關系如圖所示。(1)分別寫出當0x15和x15時，y與x的函數關系式；x（噸）y（元）15203927O (2)若某用戶十月份用水量為10 噸，則應交水費多少元？若該用戶十一月份交了51元的水費，則他該月用水多少噸？解：（1）當0x15時，設y與x的函數關系式為y=kx，則由題意得：27=15k，解得：k=1.8。所以y =1.8x。當x15時，設y與x的函數關系式為y=mx+n，則由題意得：，解得：所以當x15時，y=2.4x-9。（2）當x=10時，y=1.8x=1.810=16(元)，即應交水費為18元。由于5127，所以用水x15。所以當y=51時，51=2.4x-9，解得x=25。若交51元的水費時，該月用水25噸。 五華山論劍1. 一次函數y=k x+b的圖象與x軸、y軸的交點坐標分別是(2，0)和(0，-1)，則這個函數的表達式子為 （ ）A. B.C. D.解：設,將(2，0)和(0，-1)代入得：解得：所以函數的表達式為。 2. 已知一次函數y=k x+b，若x=2，則y=5；若x=3，則y=7，則k和b的值分別為（ ） A. B. C. D.解：設,將(2，5)和(3，7)代入得：解得：oyx12341234 3. 已知函數y=2x+b的圖象經過點(a，7)和(-2，a)，則這個函數的表達式為 （ ）A. B.C. D.解：由于y=2x+b，所以將(a，7)和(-2，a)分別代入得：解得：。所以y=2x+5。 4. 求出圖中的兩條直線 l1和l2的函數表達式。 解：設l1：y1=k1x+b1把（0，1）和（1，3）分別代入得：解得：.所以l1：y1=2x+1.設l1：y2=k2x+b2把（4，0）和（0，4）分別代入得：解得：所以l2：y2=-x+4。 5.某飲料廠生產一種飲料，經測算，用一噸水生產的飲料利潤（元）是一噸水的價格（元）的一次函數，根據下表提供的數據，求與的函數關系式；當水價為每噸10元時，一噸水生產出的飲料的利潤是多少？一噸水的價格/元46用一噸水生產的飲料所獲利潤/元200198解：（1）設一次函數解析式為 ，由題意得：解得：。所以y 與 x 之間的關系式為。（2）當x=10時，y=-10+204=194(元)所以一噸水生產出的飲料的利潤是194元。 六. 挑戰(zhàn)自我小明在暑期社會實踐活動中，以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的以每千克降價0.4元全部售完。銷售金額與售出西瓜的千克數之間的關系如圖所示。 請你根據圖象提供的信息完成以下問題：的函數關系如圖所示。(1)求降價前銷售金額 y（元）與售出西瓜x（千克）之間的函數關系式； (2)小明從批發(fā)市場共購進多少千克西瓜？ (3)小明這次賣瓜賺了多少錢？解：（1）設函數關系式為