2013年株洲中考數(shù)學(xué)模擬試卷(六).doc

2013年茶陵縣下東中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷 段中明 2013年株洲市中考數(shù)學(xué)模擬試題（五）考時(shí)：120分鐘 滿分：100分一、填空題（把正確的答案填在相應(yīng)的橫線上，每小題3分，共24分）1函數(shù)y=，當(dāng)x=2時(shí)沒有意義，則a=_2納米(nm)是一種長(zhǎng)度度量單位，lnm=0.000000001 m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.3011 nm=_m(保留兩個(gè)有效數(shù)字)3已知一組數(shù)據(jù)：2，2，3，2，x，1，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0.5則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 4如圖l6，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的和是_5已知直線y=2x+k和雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4，則k的值為_6右圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到如右圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是_7如圖37，在等腰直角三角形ABC中，點(diǎn)D為斜邊AB的中點(diǎn)，已知扇形GAD，HBD的圓心角DAG，DBH都等于90，且AB=2，則圖中陰影部分的面積為_8如果從小華等6名學(xué)生中任選l名作為“世博會(huì)”志愿者，那么小明被選中的概率是_二、選擇題（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的選擇支的代號(hào)填在下面的表格里。每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案9的平方根是AB2C2D10圖3-1是由5個(gè)大小相同的正方體擺成的立方體圖形，它的主視圖是圖3-2中的 11有30位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知他們的分?jǐn)?shù)互不相同，按分?jǐn)?shù)從高到低選l5位同 學(xué)進(jìn)入下一輪比賽小明同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，還需知道哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量，才能判斷自己能否進(jìn)入下一輪比賽? A中位數(shù) B方差 C眾數(shù) D平均數(shù)12已知ABC如圖2-1所示。則與ABC相似的是圖2-2中的13已知O1的半徑為3cm，O 2的半徑為7cm，若O1和O 2的公共點(diǎn)不超過1個(gè)，則兩圓的圓心距不可能為 A0 cm B8 cm C4 cm D12 cm14下列計(jì)算正確的是 A2x+3y=5xy Bxx4=x4 Cxx=2x D(x2y)3=x6y315. 如下左圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C/處， BC/交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長(zhǎng)為 A.3 B.4 C.5 D.6 16. 如下右圖25，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為H，點(diǎn)P是弧AC上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A，C重合)，連結(jié)PC，PD，PA，AD，點(diǎn)E在AP的延長(zhǎng)線上，PD與AB交于點(diǎn)F給出下列四個(gè)結(jié)論：CH2=AHBH；弧AD=弧AC；AD2=DFDP；EPC=APD其中正確的個(gè)數(shù)有A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)15題題圖三、解答題（本題共8個(gè)小題，共52分）17（本題滿分4分）計(jì)算：18（本題滿分4分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=219（本題滿分6分）有A，B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字l和2B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2和-3小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為(x，y)(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)Q落在直線y=x-3上的概率20（本題滿分6分）如圖410，在網(wǎng)格中、建立了平面直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，將四邊形ABCD繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180后得到四邊形A1B1C1D1(1)寫出點(diǎn)D1的坐標(biāo)_，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D1所經(jīng)過的路線長(zhǎng)_；(2)請(qǐng)你在ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選二個(gè)銳角，若你所選的銳角是_，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是_；(3)將四邊形A1B1C1D1平移，得到四邊形A2B2C2D2，若點(diǎn)D2 (4，5)，畫出平移后的圖形(友情提示：畫圖時(shí)請(qǐng)不要涂錯(cuò)陰影的位置哦!)21（本題滿分6分）如圖1-13，某堤壩的橫截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i(即tana)為1:1.2，壩高為5m，現(xiàn)為了提高堤壩的防洪抗洪能力，市防汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂CD加寬lm，形成新的背水坡EF，其坡度為1:1.4，已知堤壩總長(zhǎng)度為4000m(1)完成該工程需要多少土方?(2)該工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)合作完成，按原計(jì)劃需要20天準(zhǔn)備開工前接到上級(jí)通知，汛期可能提前，要求兩個(gè)工程隊(duì)提高工作效率，甲隊(duì)工作效率提高30，乙隊(duì)工作效率提高40，結(jié)果提前5天完成問這兩個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天各完成多少土方?22（本題滿分8分）如圖210，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連結(jié)AC，過點(diǎn)D作DEAC，垂足為E。(1)求證：DE為O的切線；(2)若O的半徑為5，BAC=60，求DE的長(zhǎng)23（8分）如圖413，對(duì)稱軸為直線x=一的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-6，0)和點(diǎn)B(0，4)(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)E(x，y)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于第三象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，求OEAF的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； 當(dāng)OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷OEAF是否為菱形?是否存在點(diǎn)E，使OEAF為正方形?若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由24（本題滿分10分）如圖312，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，4)，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，并把AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊A0與AB重合，得到ABD(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(，0)時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中是否存在某個(gè)位置，使OPD的面積等于，若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2013年湖南省株洲市模擬試卷及答案（六）一、填空題（把正確的答案填在相應(yīng)的橫線上，每小題3分，共24分）1123.010-1031.5415-86767一8 二、選擇題（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的選擇支的代號(hào)填在下面的表格里。每小題3分，共24分）題號(hào)910111213141516答案CDACBDCC三、解答題（本題共8個(gè)小題，共52分）17解：原式=3+1+1一 =3+1+一l =3 18解：原式= = 當(dāng)x=2時(shí)，原式=一 19(1)用列表或畫樹狀圖的方法可得點(diǎn)Q的可能坐標(biāo)有(1，-l)，(1，-2)，(1，-3)，(2，-l)，(2，-2)，(2，-3) (2)“點(diǎn)Q落在直線y=x-3上”記為事件A，所以P(A)= =，即點(diǎn)Q落在直線y=x-3上的概率為 20解：(1)(3，一l)，； (2)ACD， (或DAC，) (3)畫出正確圖形(見圖D4-1) 21解(1)作DGAB于點(diǎn)G，作EHAB于點(diǎn)HCDAB，EH=DG=5 m，AG=6 m， ，F(xiàn)H=7 m， FA=FH+GH-AG=7+1-6=2(m) S梯形ADEF=(ED+AF)EH= (1+2)5=7.5(m 2)，V=7.54000=30000(m 3) (2)設(shè)甲隊(duì)原計(jì)劃每天完成x m3土方，乙隊(duì)原計(jì)劃每天完成y m3土方 20(x+y)=30000根據(jù)題意，得15(1+30%)x+(1+40%)y=30000 x+y=1500化簡(jiǎn)，得1.3x+1.4y=2000 x=1000解之，得y=500 答：甲隊(duì)原計(jì)劃每天完成1000 m3土方，乙隊(duì)原計(jì)劃每天完成500 m 3土方 22(1)證明：如圖D2-2，連結(jié)ODOA=OB，CD=BD，ODAC 0DE=CED 又DEAC，CED=90ODE=90，即ODDEDE是O的切線 (2)解：ODAC，BAC=60，BOD=BAC=60，C=0DB 又OB=OD，BOD是等邊三角形 C=ODB=60，CD=BD=5 DEAC，DE=CDsinC =5sin60= 23解：(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+)2+k(k0)， 則依題意得： a+k=0 a+k=4 解之得： a=， k=-即：y=(x+) 2-，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-，-) (2) 點(diǎn)E(x，y)在拋物線上，且位于第三象限S=2SOAE=20A(-y) =-6y =-4(x+)2+25(-6x0時(shí)，如圖D38，BD=OP=t，DG=t，DH=2+tOPD的面積等于，t(2+t)=，解得t1=,t2= (舍去)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(，0) 當(dāng)-t0時(shí)，如圖3-9，BD=OP=-t,BG=-tDH=GF=2-(-t