華中師大版2020屆數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷.doc

華中師大版2020屆數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）3的倒數(shù)是（ ）A . B . -C . 3D . -32. （2分）繼2017年北倉區(qū)經(jīng)濟(jì)總量邁上1000億元的新臺階，2018年再創(chuàng)新高，全年生產(chǎn)總值約1147億元，1147億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 1.147108B . 1.147109C . 1.1471010D . 1.14710113. （2分）下列運(yùn)算中正確的是（ ）A . 3x+2y=5xyB . 4x-3x=1C . ab-2ab=-abD . 2a+a=2a24. （2分）在2008年的世界無煙日（5月31日），小華學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了1000個(gè)成年人，結(jié)果其中有150個(gè)成年人吸煙對于這個(gè)關(guān)于數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（ ） A . 調(diào)查的方式是普查B . 本地區(qū)約有15%的成年人吸煙C . 樣本是150個(gè)吸煙的成年人D . 本地區(qū)只有850個(gè)成年人不吸煙5. （2分）已知直線ab ， 將一副三角板按如圖所示放置在兩條平行線之間，則1的度數(shù)是A . 45B . 60C . 75D . 806. （2分）對反比例函數(shù) ，下列說法不正確的是（ ） A . 它的圖象在第一、三象限B . 點(diǎn)（1，4）在它的圖象上C . 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小D . 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大7. （2分）六個(gè)學(xué)生進(jìn)行投籃比賽，投進(jìn)的個(gè)數(shù)分別為2，3，3，5，10，13，這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)為（ ）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為30，看這棟高樓底部C的俯角為60，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，這棟高樓BC的高度為（ ）A . mB . mC . mD . m9. （2分）如圖，CD為O的直徑，弦ABCD，垂足為E，CE=10，AB=8，則O的半徑為（ ） A . B . C . 5D . 610. （2分）兩個(gè)反比例函數(shù)y和y在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y的圖象上，PCx軸于點(diǎn)C，交y的圖象于點(diǎn)A，PDy軸于點(diǎn)D，交y的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在y的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：ODB與OCA的面積相等；四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；PA與PB始終相等；當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)其中一定正確的是（ ）A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)二、 填空題 (共8題；共8分)11. （1分）如果x-y=2,x+y=5,則x2-y2=_.12. （1分）老師對甲、乙兩人的五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出兩人五次測驗(yàn)成績的平均分均為90分，方差分別是S甲2=51、S乙2=12則成績比較穩(wěn)定的是_（填“甲”、“乙”中的一個(gè)） 13. （1分）用一塊等邊三角形的硬紙片（如圖甲）做一個(gè)底面為等邊三角形且高相等的無蓋的盒子（邊縫忽略不計(jì)，如圖乙），在ABC的每個(gè)頂點(diǎn)處各需剪掉一個(gè)四邊形，其中四邊形AMDN中，MDN的度數(shù)為_ 14. （1分）農(nóng)歷五月初五為端午節(jié)，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗小金媽媽買了3個(gè)紅豆粽、2個(gè)堿水粽、5個(gè)臘肉粽，粽子除了內(nèi)部餡料不同外其他均相同小金隨意吃了一個(gè)，則吃到紅豆棕的概率為_15. （1分）如圖，ABC中，AD是中線，BAD=B+C，tanABC= ，則tanBAD=_16. （1分）若關(guān)于x的方程x2mx30有實(shí)數(shù)根，則m的值可以為_(任意給出一個(gè)符合條件的值即可)17. （1分）如圖，在邊長為4的等邊ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，則BE+DE的最小值為_ 18. （1分）如圖,在矩形ABCD中,AB=8，AD=6,點(diǎn)E為AB上一點(diǎn),AE=2 ,點(diǎn)F在AD上,將AEF沿EF折疊,當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A恰好落在BC的垂直平分線上時(shí),折痕EF的長為_三、 解答題 (共10題；共112分)19. （10分）（2017東營）計(jì)算題 （1）計(jì)算：6cos45+（ ）1+（ 1.73）0+|53 |+42017（0.25）2017（2）先化簡，再求值：（ a+1） + a，并從1，0，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值 20. （15分）計(jì)算：（1）9（ ）2+ |3|（2）（3），并將不等式組的解集在所給數(shù)軸上表示出來21. （10分）計(jì)算： （1）tan30sin60+cos230sin245cos60 （2） |3|+（ ）24cos30 22. （15分）已知一次函數(shù)y=(m+2)x+3-n，（1）m，n是何值時(shí)，y隨x的增大而減??？（2）m，n為何值時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)？（3）若函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，求 m，n的取值范圍23. （10分）如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長線上一點(diǎn)，CE=CF （1）DCF可以看做是BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到的嗎？說明理由 （2）若CEB=60，求EFD的度數(shù) 24. （12分）甲、乙兩車都從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛 甲車比乙車早行駛，甲車途中休息了 設(shè)甲車行駛時(shí)間為 ，下圖是甲乙兩車行駛的距離 與 的函數(shù)圖象，根據(jù)題中信息回答問題： （1）填空： _， _； （2）當(dāng)乙車出發(fā)后，求乙車行駛路程 與 的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍； （3）當(dāng)甲車行駛多長時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距50km？請直接寫出答案 25. （5分）如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)D處，某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測得點(diǎn)D的仰角為15，AC=10米，又測得BDA=45已知斜坡CD的坡度為i=1： ，求旗桿AB的高度（ ，結(jié)果精確到個(gè)位）26. （15分）如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC的延長線上，且BD=DE （1）若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如圖1，求證：AD=CE （2）若點(diǎn)D不是AC的中點(diǎn)，如圖2，試判斷AD與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論：（提示：過點(diǎn)D作DFBC，交AB于點(diǎn)F） （3）若點(diǎn)D在線段AC的延長線上，（2）中的結(jié)論是否仍成立？如果成立，給予證明；如果不成立，請說明理由 27. （10分）（2014柳州）如圖，在ABC中，BAC的角平分線AD交BC于E，交ABC的外接圓O于D （1）求證：ABEADC； （2）請連接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于點(diǎn)F，若點(diǎn)F恰好是OD的中點(diǎn)求證：四邊形OBDC是菱形 28. （10分）如圖，拋物線 與 軸交于點(diǎn) ，與 軸交于點(diǎn) ，將直線 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，所得直線與 軸交于點(diǎn) （1）求直線 的函數(shù)解析式； （2）如圖，若點(diǎn) 是直線 上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 當(dāng)點(diǎn) 到直線 的距離最大時(shí)，求點(diǎn) 的坐標(biāo)和最大距離；當(dāng)點(diǎn) 到直線 的距離為 時(shí)，求 的值第 19 頁 共 19 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共8題；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1