北京豐臺區(qū)2010-2011學(xué)年度初三數(shù)學(xué)上冊期末試卷及答案.doc

豐臺區(qū)20102011學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)初三數(shù)學(xué)2011.011. 如圖，在中，D，E兩點(diǎn)分別在AB、AC邊上，且，若，則的值為( )A. B. C. D. 2. 將拋物線向下平移1個單位得到新的拋物線，則新拋物線的解析是( )A. B. C. D. 3. 在小正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中，直角三角形的位置如圖所示，則的值是( )A. B. C. D. 4. 在半徑為18的圓中，的圓心角所對的弧長是( )A. B. C. D. 5. 拋物線的對稱軸是直線( )A. B. C. D. 6. 如圖，矩形ABOC的面積為3，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A，則的值為( )A. B. C. D. 7. 如圖，一個圓形轉(zhuǎn)盤被等分成七個扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6、7，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后自由停止。轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)到時，記指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為P（偶數(shù)），指針指向標(biāo)有奇數(shù)所有區(qū)域的概率為P（奇數(shù)），則P（偶數(shù)）與P（奇數(shù)）的大小關(guān)系是( )A. P（偶數(shù)） P（奇數(shù)）B. P（偶數(shù)） P（奇數(shù)）C. P（偶數(shù)） P（奇數(shù)）D. P（偶數(shù)） P（奇數(shù)）8. 如圖，在梯形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），于點(diǎn)E，設(shè)，在下列圖象中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是( )9. 已知四條線段a、b、c、d之間有如下關(guān)系：，且，則線段d_10. 已知，則銳角_11. 已知A，B是上的兩點(diǎn)，如果，C是上不與A，B重合的任一點(diǎn)，那么的度數(shù)為_12. 如圖，的半徑為2, 是函數(shù)的的圖象，是函數(shù)的的圖象，是函數(shù)的的圖象，則陰影部分的面積是_13. 計算：14. 如圖，在中，D、E兩點(diǎn)分別在AC，AB兩邊上，求AC的長。15. 如圖，在的網(wǎng)格圖中，的頂點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)（每個小正方形的頂點(diǎn)）上，請你在網(wǎng)格圖中畫一個，使（相似比不為1），且點(diǎn)，必須在格點(diǎn)上。16. 如圖，過ABCD中的三個頂點(diǎn)A、B、D作，且圓心O在ABCD外部，于點(diǎn)E，的半徑為5，求ABCD的面積。17. 已知，二次函數(shù)的解析式。（1）求這個二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求這個二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)x_時，隨x的增大而增大；（4）如圖，若直線的圖象與該二次圖象交于A（，），B（2，n）兩點(diǎn)，結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)x取何值時？18. 已知：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，6）（1）求m的值；（2）如圖，過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。19. 小明暑假里的某天到上海世博會一日游，上午可以先從中國館、法國館、加拿大館中隨機(jī)選擇一個館，下午再從韓國館，日本館，沙特館中隨機(jī)選擇一個館游玩，求小明恰好上午選中中國館下午選中沙特館的概率。20. 已知：如圖，在中，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，且，求CE的長。21. 已知：如圖，在梯形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)M，且。（1）求證：（2）求的正弦值。22. 已知，如圖，漁船原來應(yīng)該從A點(diǎn)向正南方向行駛回到港口P，但由于受到海風(fēng)的影響，漁船向西南方向行駛?cè)ィ旭偭?40千米后到達(dá)B點(diǎn)，此時發(fā)現(xiàn)港口P在漁船的南偏東的方向上，問漁船此時距港口P多遠(yuǎn)？（結(jié)果精確到0.1千米，參考數(shù)據(jù)：，）23. 我市某文具廠生產(chǎn)一種簽字筆，已知這種筆的生產(chǎn)成本為每支6元。經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：批發(fā)該種簽字筆每天的銷售量y（支）與售價x（元/支）之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系：售價x（元/支）78銷售量y（支）300240（利潤（售價成本）銷售量）（1）求銷售量y（支）與售價x（元/支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售利潤W（元）與售價x（元 /支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）試問該廠應(yīng)當(dāng)以每支簽字筆多少元出售時，才能使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？24. 矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AC兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，0），C（0，3），直線與BC邊相交于點(diǎn)D。（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若上拋物線經(jīng)過A，D兩點(diǎn)，試確定此拋物線的解析式；（3）設(shè)（2）中的拋物線的對稱軸與直線AD交點(diǎn)M，點(diǎn)P為對稱軸上一動點(diǎn)，以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形與相似，求符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)。25. 在平面直角坐標(biāo)系中的初始位置如圖1所示，點(diǎn)A在x軸上由原點(diǎn)O開始向右滑動，同時點(diǎn)B在y軸上也隨之向點(diǎn)O滑動，如圖2所示；當(dāng)點(diǎn)B滑動至點(diǎn)O重合時，運(yùn)動結(jié)束。在上述運(yùn)動過程中，始終以AB為直徑。（1）試判斷在運(yùn)動過程中，原點(diǎn)O與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（x，y），試求出y與x的關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）根據(jù)對問題（1）、（2）的探究，請你求出整個過程中點(diǎn)C運(yùn)動的路徑的長。豐臺區(qū)2010-2011學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)初三數(shù)學(xué)參考答案 2011.1一、選擇題（共8個小題，每小題4分，共32分）題號12345678答案ABDABDCB二、填空題（共4個小題，每小題4分，共16分）9 d= 10 10= 4511 30或150 12 三、解答題（共6個小題，共27分）2010-2011學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)初三數(shù)學(xué)參考答案 第2頁 共11頁13.（本小題滿分4分）計算：. 解： -3分 -4分 說明：3個函數(shù)值各占一分，最后結(jié)果1分. 14.（本小題滿分4分）解：在和中， ， . -2分. -3分 AC -4分15.（本小題滿分4分）解：說明:圖中的各種情況畫對一種即可給滿分.A1B1C1ABC，相似比為；A2B2C2ABC，相似比為；A3B3C3ABC，相似比為2:1.16.（本小題滿分5分）解：聯(lián)結(jié)OA，OA= OD. -1分AB是O 的一條弦，ODAB，AB=8AE=AB=4 -2分 在RtOEA中，由勾股定理得，OE2= OA2 -EA2OE=3 -3分DE=2 -4分-5分17.（本小題滿分5分）解：(1) 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）. -1分 (2)令y=0，則，解得：x1=-1, x2=3. 圖象與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-1,0)、(3,0). -3分 (3) x 1. -4分 (4) . -5分說明：(3)若寫成“”不扣分.18.（本小題滿分5分）解：(1) 反比例函數(shù) (m0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2,6）， m的值為-12-1分(2) 由（1）得反比例函數(shù)的解析式為過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)， RtRt-2分,-3分點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2-4分又點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x= -6，即點(diǎn)的坐標(biāo)為(-6,2). -5分四、解答題（共4個小題，共23分）19.（本小題滿分5分）解：方法（1） 方法（2）上午下午中國館法國館加拿大館韓國館中韓法韓加韓日本館中日法日加日沙特館中沙法沙加沙-3分-所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有9個，并且每個結(jié)果發(fā)生的可能性相等，其中所求結(jié)果有1個，P(上午選中中國館下午選中沙特館)= . -5分方法（3）:所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有9個：中韓、中日、中沙、法韓、法日、法沙、加韓、加日、加沙. 以下同方法（1）.20.（本小題滿分6分）解：BE=2AE，設(shè)AE=k，則BE=2k，AB=3k. -1分ADBC于D，CEAB于E，BEC=ADB=90.又B=B，ABDCBE. -3分 -4分sinBCE=，BC=. -5分，. -6分21.（本小題滿分6分）（1）證明： ABDC，AC、BD相交于點(diǎn)M，AMBCMD -1分（2）解: AMBCMD ， -2分MB= -3分DB=DM+MB=4 -4分DBC為直角三角形（DBC=90） -5分sinBDC=. -6分22.（本小題滿分6分）解：過點(diǎn)B作BDAP于點(diǎn)D， -1分在RtABD中，BD=ABsin45=240， -2分在RtBDP中，sin60=, -3分 -5分196.0 -6分答：距港口約為196.0千米. 五、解答題（共3個小題，共22分）23.（本小題滿分7分）解：(1)由表格知：當(dāng)x7時，y300；當(dāng)x8時，y240. -1分設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意得 -2分解得，所求一次函數(shù)關(guān)系式為 -3分(2)由題意得W= -4分 -5分(3) W=，當(dāng)x-9時，W有最大值， -6分最大值是540. -7分答：該廠應(yīng)當(dāng)以每支簽字筆9元出售時，利潤最大是540元.24.（本小題滿分8分）解：(1) 四邊形OABC為矩形，C(0,3) BCOA，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3. -1分直線與BC邊相交于點(diǎn)D，., 故點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,3) -2分 (2) 若拋物線經(jīng)過A(6,0)、D(2,3)兩點(diǎn)， -3分解得： 拋物線的解析式為. -4分(3) 拋物線的對稱軸為x=3， -5分設(shè)對稱軸x=3與x軸交于點(diǎn)P1，BAMP1，BAD=AMP1.AP1M=ABD=90，ABDMP1A. P1 (3,0). -6分當(dāng)MAP2=ABD=90時，ABDMAP2. AP2M=ADBAP1=AB, AP1 P2=ABD=90, AP1 P2ABDP1 P2=BD=4. -7分點(diǎn)P2在第四象限，P2 (3,-4). -8分符合條件的點(diǎn)P有兩個，P1 (3,0)、P2 (3,-4).25（本小題滿分7分）解：(1) 原點(diǎn)O與G的位置關(guān)系是：點(diǎn)O在G上；-1分如圖3，聯(lián)結(jié)OG，AOB是直角，G為AB中點(diǎn)，GO=AB=半徑，故原點(diǎn)O始終在G上. -2分(2) ACB=90，AB=6，AC=3，ABC=30. 聯(lián)結(jié)OC，過點(diǎn)