—13上學(xué)期初三數(shù)學(xué)期末考試試卷 參考答案.doc

讓更多的孩子得到更好的教育北京市西城區(qū)(北區(qū))2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 20131一、選擇題（本題共32分，每小題4分）題號(hào)12345678答案DDCBADCB二、填空題（本題共16分，每小題4分）題號(hào)9101112答案6y1y215或75閱卷說明：第11題寫對(duì)一個(gè)答案得2分第12題只寫或只寫得2分；有錯(cuò)解得0分三、解答題（本題共30分，每小題5分）13解：原式4分5分14解：（1）2分（2） 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-3)，3分 平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，-1)4分 平移后所得拋物線的解析式為5分15解：在中，C90，DB6，(如圖1) 1分 2分 ，3分ACAD+CD2+46，4分在中，C90， 5分16（1）證明：如圖2 OCOB， BCOB BD， BCOD2分（2）解： AB是O的直徑，且CDAB于點(diǎn)E， 3分在RtOCE中，設(shè)O的半徑為r，則OCr，OEOAAEr2， 4分解得r3 O的半徑為35分17（1）證明：如圖3 四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD，ADBC BECF，DAEAEB2分又 DAEF， AEBF ABEECF3分（2）解： ABEECF， 4分 四邊形ABCD是平行四邊形， BCAD8 ECBCBE826 5分18解：（1）作PCAB于C（如圖4）在RtPAC中，PCA90，CPA904545 2分在RtPCB中，PCB90，PBC30 答：B處距離燈塔P有海里3分（2）若海輪到達(dá)B處沒有觸礁的危險(xiǎn)4分理由如下： ，而， OB505分 B處在圓形暗礁區(qū)域外，沒有觸礁的危險(xiǎn)四、解答題（本題共20分，每小題5分）19解：（1）它與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，0)，（3，0）；1分（2）列表： x-10123y0-3-4-30 圖象（如圖5）；3分 （3）b的取值范圍是-3b1或5分 閱卷說明：只寫-3b1或只寫得1分20（1）證明： OAOC， AACO COB2ACO 又 COB2PCB， ACO PCB 1分 AB是O的直徑， ACO +OCB90 PCB +OCB90， 即OCCP OC是O的半徑， PC是O的切線2分（2）解：連接MA、MB（如圖6） 點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)， ACMBAM AMCAMN， AMCNMA3分 MCMN8， 4分 AB是O的直徑，點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)， AMB90，AMBM 5分21解：（1）如圖7所示1分DE的長為 2 ；2分（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，F(xiàn)BG的周長為 6 ， ABC與重疊部分的面積為5分閱卷說明：第（2）問每空1分22解：（1）當(dāng)-2x4時(shí)，二次函數(shù)的最大值為 49 ；1分（2） 二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x-1， 由對(duì)稱性可知，當(dāng)x-4和x2時(shí)函數(shù)值相等 若p-4，則當(dāng)xp時(shí)，y的最大值為2分若-4p2，則當(dāng)x2時(shí)，y的最大值為173分 （3）t值為 1或-5 5分 閱卷說明：只寫或只寫-5得1分；有錯(cuò)解得0分五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23解：（1） 拋物線經(jīng)過點(diǎn)， 1分（2） ， pm-1，2分3分 mp+1， 5分（3）m的取值范圍為且m07分閱卷說明：只寫或只寫m0得1分24解：（1）；1分 結(jié)論：的值不變（閱卷說明：判斷結(jié)論不設(shè)給分點(diǎn)） 證明：連接EF、AD、BC（如圖8） RtAOB中，AOB90，ABO30， RtCOD中，COD90，DCO30， AOD90+BOD，BOC90+BOD， AODBOC AODBOC2分 ，12 點(diǎn)E、F、M分別是AC、CD、DB的中點(diǎn)， EFAD，F(xiàn)MCB，且， ，3分3ADC1+6，45 2+5+690， 1+4+690，即3+490 EFM904分 在RtEFM中，EFM90， EMF30 5分 （2）線段PN長度的最小值為，最大值為7分閱卷說明：第（2）問每空1分25解：（1） 直線BE與y軸平行，點(diǎn)F的坐標(biāo)為， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），F(xiàn)BA90，BF1在RtEFM中， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0） 拋物線的解析式為1分點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(，3)，(，5)，(，7)4分 閱卷說明：答對(duì)1個(gè)得1分（2） 2b+c-2，b-2-t， c2t+2 由，解得， t0， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2t+2，0） AB2t+2-22t，即 k25分方法一：過點(diǎn)D作DGx軸交BE于點(diǎn)G，AHBE交直線DG于點(diǎn)H，延長DH至點(diǎn)M，使HMBF（如圖9） DG軸，AHBE， 四邊形ABGH是平行四邊形 ABF90， 四邊形ABGH是矩形同理四邊形CBGD是矩形 AHGBCDABGH HAB90，DAF45， 1+245在AFB和AMH中， AFBAMH6分 13，AFAM，4M 3+245 在AFD和AMD中， AFDAMD DFAM，F(xiàn)DMD DFA47分 C是AB的中點(diǎn)， DGCBHD設(shè)BFx，則GF2t-x，F(xiàn)DMDt+x在RtDGF中， ，解得 8分方法二：過點(diǎn)D作DMAF于M（如圖10） CDAB，DMAF， NCADMN90 12， NACNDM tanNACtanNDM 6分 C是AB的中點(diǎn)，CDAB， AC， DAM