比和比例知識點梳理.doc

知識點一: 比和比例的聯(lián)系與區(qū)別比比例意義表示兩數(shù)相除表示兩個比相等的式子各部分名稱9：6=1.5前項比號后項比值9：6=3：2基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積?；啽鹊囊罁?jù)。解比例的依據(jù)。知識點二：比和分數(shù)、除法的聯(lián)系名稱聯(lián)系比前項：（比號）后項比值分數(shù)分子（分數(shù)線）分母分數(shù)值除法被除數(shù)（除號）除數(shù)商知識點三：求比值和化簡比意義方法結(jié)果求比值前項除以后項所得的商用前項除以后項一個數(shù)（是整數(shù)、分數(shù)或小數(shù)）化簡比把兩個數(shù)的比化簡成最簡單的整數(shù)比前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），也可以用求比值的方法，用前項除以后項，得出一個分數(shù)值。一個比知識點四：正比例和反比例的意義和判斷方法1、 正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例的關(guān)系式：（一定）2、 反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。反比例的關(guān)系式：（一定）3、 判斷正、反比例的方法：一找二看三判斷（1） 找變量：分析數(shù)量關(guān)系，確定哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。（2） 看定量，分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系是商一定還是積一定。（3） 判斷：如果商一定，就成正比例；如果積一定就成反比例；如果商和積都不是定量，就不成比例4、 正比例、反比例的區(qū)別與聯(lián)系名稱不同點相同點意義不相同變化方向不相同關(guān)系式不同正比例兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值，也就是商一定一種量擴大（或縮?。?，另一種量也隨之擴大（或縮?。?。（一定）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化反比例兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定一種量擴大（或縮?。?，另一種量也隨之縮?。ɑ驍U大）。（一定）知識點五：用比例知識解決問題1、 按比例分配問題（1） 按比例分配應(yīng)用題：把一個量按照一定的比分配成幾部分，求每個部分數(shù)量各是多少的應(yīng)用題叫做按比例分配應(yīng)用題。（2） 解題方法一般方法：把比轉(zhuǎn)化成為分數(shù)，用分數(shù)方法解答，即先求出總分數(shù)，然后求出各部分量占總量的幾分之幾，最后按照求一個數(shù)的幾分之幾多少的解題方法，分別求出各部分的量是多少歸一法：把比看做分得的分數(shù)，先求出各部分的總分數(shù)，然后再用“總量總份數(shù)=平均每份的量（歸一）”，再用“一份的量各部分量所對應(yīng)的份數(shù)”，求出各部分的量。用比例知識解答：首先設(shè)未知量為。再根據(jù)題中“已知比等于相對應(yīng)的量的比”作為等量關(guān)系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。2、 用正、反比例知識解答應(yīng)用題的步驟（1）分析數(shù)量關(guān)系。判斷成什么比例。（）找等量關(guān)系。如果成正比例，則按等比找等量關(guān)系式；如果成反比例