新人教版2特殊的平行四邊形 18.2.3正方形 同步測(cè)試B卷.doc

新人教版2特殊的平行四邊形 18.2.3正方形 同步測(cè)試B卷一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分）如圖，正方形ABCD滿足AEB=90，AE=12，BE=16，則陰影部分的面積是（ ） A . 400B . 192C . 208D . 3042. （2分）（2012錦州）下列說(shuō)法正確的是（ ）A . 同位角相等B . 梯形對(duì)角線相等C . 等腰三角形兩腰上的高相等D . 對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形3. （2分）如圖，O1 的半徑為，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點(diǎn)，O1O2 =8若將O1繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)360，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，O1與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)：A . 3次B . 5次C . 6次D . 7次4. （2分）下列性質(zhì)中正方形具有而矩形沒(méi)有的是（ ）A . 對(duì)角線互相平分B . 對(duì)角線相等C . 對(duì)角線互相垂直D . 四個(gè)角都是直角5. （2分）如圖，正方形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，AE的垂直平分線分別交AD，BC及AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，G，H，連接HE，HC，OD，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)M則下列結(jié)論中： FG=2AO；ODHE； ；2OE2=AHDE；GO+BH=HC正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）如圖，在正方形ABCD外側(cè)作直線DE，點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為M，連接CM，AM其中AM交直線DE于點(diǎn)N若45CDE90，則當(dāng)MN=4，AN=3時(shí)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為（ ） A . B . 5C . 5 D . 7. （2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，正方形ABCD中的頂點(diǎn)B，D的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），且A，C兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是（ ）A . （1，1）B . （1，1）C . （1，2）D . （2，2）8. （2分）（2014福州）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC、BE相交于點(diǎn)F，則BFC為（ ） A . 45B . 55C . 60D . 759. （2分）如圖，在正方形ABCD中，AB=1，連接AC，以AC為邊作第一個(gè)正方形ACC1D1 ， 連接AC1 ， 以AC1為邊作第二個(gè)正方形AC1C2D2 ， 則第10個(gè)正方形邊長(zhǎng)為（ ） A . 8B . 16C . 32D . 6410. （2分）（2015十堰）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E、F分別在AB，AD上，若CE=3，且ECF=45，則CF的長(zhǎng)為（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AD，BC上的點(diǎn)，EF= ，點(diǎn)G、H分別為AB，CD邊上的點(diǎn)，連接GH，若線段GH與EF的夾角為45，則GH的長(zhǎng)為（ ） A . B . C . D . 12. （2分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)將對(duì)角線AC三等分，且AC=12，點(diǎn)P在正方形的邊上，則滿足PE+PF=9的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（ ） A . 0B . 4C . 6D . 813. （2分）在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，P為AB上的一動(dòng)點(diǎn)，E為AD中點(diǎn)，F(xiàn)E交CD延長(zhǎng)線于Q，過(guò)E作EFPQ交BC的延長(zhǎng)線于F，則下列結(jié)論：APEDQE；PQ=EF；當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí)，CF= ；若H為QC的中點(diǎn)，當(dāng)P從A移動(dòng)到B時(shí)，線段EH掃過(guò)的面積為 ，其中正確的是（ ） A . B . C . D . 14. （2分）如圖，在O的內(nèi)接ABC中，ABC=30，AC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)B的O的切線相交于點(diǎn)D，若O的半徑OC=1，且BDOC，則CD的長(zhǎng)為（ ）A . B . C . D . 15. （2分）如圖，在RtABC中，A=90，AB=3，AC=4，以O(shè)為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D，E兩點(diǎn)，且O點(diǎn)在BC邊上，則圖中陰影部分面積S陰等于（ ）A . B . C . 5- D . 二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是_；有一組鄰邊相等的平行四邊形是_；四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形是_. 17. （1分）如圖在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且BE=BF,請(qǐng)你添加一個(gè)條件_，使四邊形BECF是正方形. 18. （1分）有3個(gè)正方形如圖所示放置，陰影部分的面積依次記為S1 ， S2 ， 則S1：S2=_ 19. （1分）（2015徐州）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi) .20. （1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx（a0）的頂點(diǎn)為C，與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，它的對(duì)稱軸與拋物線y=ax2（a0）交于點(diǎn)B若四邊形ABOC是正方形，則b的值是_三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分）如圖，直線yx6分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)；直線yx與AB交于點(diǎn)C，與過(guò)點(diǎn)A且平行于y軸的直線交于點(diǎn)D點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿軸向左運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為邊向右作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)0t5時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；（3）當(dāng)t0時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)（4，）在正方形PQMN內(nèi)部時(shí)t的取值范圍22. （5分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，直線AE交BD于點(diǎn)M，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，G是EF的中點(diǎn)，連結(jié)CG求證： ABMCBM；CGCM23. （5分）請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB= ，PC=1、求BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)李明同學(xué)的思路是：將BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2），連接PP，可得PPC是等邊三角形，而PPA又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證），所以APB=150，而B(niǎo)PC=APB=150，進(jìn)而求出等邊ABC的邊長(zhǎng)為 ，問(wèn)題得到解決請(qǐng)你參考李明同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA= ，BP= ，PC=1求BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長(zhǎng)24. （5分）如圖，P為正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，EFAC且交AD于E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接CE和AG（1）求證：ADGCDE；（2）當(dāng)CE平分ACD時(shí)，求tanAGD25. （5分）如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，過(guò)B作BGAE于G，延長(zhǎng)BG至點(diǎn)F使CFB=45求證：AG=FG第 16 頁(yè) 共 16 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)