數(shù)學北師大版七年級下冊《簡單的軸對稱圖形（一）》.3 簡單的軸對稱圖形（一）》教學設計.doc

5.3 簡單的軸對稱圖形(一)教學設計 一、學生學情分析學生的知識技能基礎：學生在生活中已經對軸對稱現(xiàn)象不陌生了，在本章前面兩節(jié)課中，認識了軸對稱的現(xiàn)象，加強了對圖形的理解和認識，初步探索并了解了概念，為接下來的學習奠定了基礎。學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生通過想象，再動手操作驗證自己的想象，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了充分觀察、操作的必要性和作用，獲得了一些數(shù)學活動經驗的基礎；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學任務分析教科書基于學生對軸對稱圖形的認識，提出了本課的具體學習任務，認識等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性及其有關性質。制定了本節(jié)課的學習目標是： 1.能準確說出等腰(邊)三角形的3個性質；2.會利用等腰(邊)三角形的性質求角度與邊長；3.通過動手操作、合作交流、展示表達，感受學習的樂趣。三、教學的重難點重點：1、等腰（邊）三角形的相關概念；2、通過學生的操作與觀察，使學生掌握等腰（邊）三角形的軸對稱性、有關性質及判定。難點：應用等腰（邊）三角形的概念和性質解決等腰三角形各內角的問題。四、教學設計分析按照學生的認識規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以實驗發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法為輔。教學中，精心設計了一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情境，誘導學生思考、操作，教師適時地演示，并用電教媒體化靜為動，激發(fā)學生探求知識的欲望，逐步推導歸納得出結論，使學生始終處于自主探索、合作交流的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學生的思維能力。本節(jié)課設計了如下教學環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié) 知識回顧內容：觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形, 能找出對稱軸嗎？活動目的：通過問題，希望學生能回憶起前兩節(jié)所學內容，培養(yǎng)學生善于觀察圖形、樂于探索研究的學習品質及全面思考的能力。實際教學效果：大部分學生能夠準確而全面的找出對稱軸，并能說出部分圖標的標志名稱。以生活中的事例入題，大大提高了學生的學習興趣，也由此告知學生數(shù)學來源于生活的道理。第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設情境 導入新課先提問導入：三角形是軸對稱圖形嗎？（學生可能回答：等腰或等邊三角形）具體活動內容：1. 認識等腰三角形。給出三種等腰三角形的形狀，包括銳角、鈍角、直角形狀的圖形。2. 介紹等腰三角形的概念及各部分名稱。完成練習一（見練習案）給出生活中含有等腰三角形的建筑物圖片，生活中的實例隨處可見，給學生們呈現(xiàn)最直觀的現(xiàn)象。如艾菲爾鐵塔、埃及金字塔，武漢天興洲公鐵大橋等。活動目的：牢固而扎實的掌握等腰三角形的有關概念，尤其是等腰三角形的形狀的分類，對于解決有關計算中多值問題大有助益，另外，等腰三角形的概念實際上也是它的一個有用性質，無論是在計算還是證明中都有很大的作用。第三環(huán)節(jié) 動手操作 組內交流 探求新知活動內容：你有哪些辦法可以得到一個等腰三角形？請折一折，剪一剪，并與同伴交流?；顒右螅海?）以6人為小組，交流方法 （2）各組學生代表展示剪法，并驗證。問題1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？如果是，請找出它的對稱軸。強調 ：對稱軸是折痕所在的直線。歸納：性質1：等腰三角形是軸對稱圖形。問題2.你認為折痕AD與等腰ABC有什么關系？請認真思考并組內交流。對于對稱軸的描述，學生可能有不同的回答，有的學生可能回答是頂角平分線所在直線，有的學生可能回答是底邊上的中線或高所在直線，教師此時提出問題：“你們所說的是同一條直線嗎？”引出下兩題的討論。鼓勵學生在操作中盡可能多的探索等腰三角形的特征，并盡量運用自己的語言說明理由，既可以根據折疊過程中某些線段或角重合說明，也可以用全等來說明。對于學生可能探索出來的結論，應鼓勵交流，但對于全體學生而言，只要求掌握教科書中列出的特征。 這是本節(jié)課的難點，要安排足夠的時間給學生思考，交流，討論，匯報，師生歸納，注重知識的形成過程，從而加深對知識的理解。ABC歸納：性質2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。 完成練習二（見練習案，備用） 問題3.折疊后發(fā)現(xiàn)兩個底角有什么關系？再折一折。 如圖，學生回答：BC 歸納：性質3：等腰三角形的兩個底角相等。完成練習三（見練習案）活動目的：探索等腰三角形的軸對稱性及其有關性質，教學時，可以讓學生先動手折一折等腰三角形紙片，自己發(fā)現(xiàn)有哪些結論。然后小組成員一起通過操作驗證自己的結論，并由此歸納現(xiàn)象，探索等腰三角形的有關特征。第四環(huán)節(jié) 知識延伸三邊都相等的三角形是等邊三角形也叫正三角形。活動內容：1等邊三角形的有關概念有幾條對稱軸？ 2. 你能發(fā)現(xiàn)等邊三角形的哪些特征？歸納：等邊三角形的性質：1.等邊三角形是軸對稱圖形,共有三條對稱軸.2.“三線合一”.3.等邊三角形的各角都相等，都等于60.活動目的：教師應鼓勵學生通過操作和思考分析等邊三角性的軸對稱性，并盡可能多的探索它的特征。 第五環(huán)節(jié) 練習與提高活動內容：以小組競賽的方式做習題：(一)小組競賽試題：每一幅圖畫后面都有一道習題，選擇一幅你喜歡的圖畫吧！1、 如果ABC是軸對稱圖形，則它的對稱軸一定是（ ）A. 某一條邊上的高。B. 某一條邊上的中線。C. 平分一角和這個角的對邊的直線。D. 某一個角的平分線。 2、 若等腰三角形的一個內角為 40,則它的另外兩個內角為_。若等腰三角形的一個內角為120,則它的另外兩個內角為_。3、一等腰三角形的兩邊長為2和4，則該等腰三角形的周長為_。一等腰三角形的兩邊長為3和4，則該等腰三角形的周長為_。4、若一個等腰三角形的周長為25cm，其中一邊長為11cm,則它的腰長為_.活動目的：通過點擊圖片，得到習題，增加樂趣，調動積極性，增強參與意識，促進學生學習興趣，習題以選擇填空題為主，簡單精練。實際教學效果：知識點掌握牢固，課堂氣氛熱烈。（二）課后思考，拓展思維APBCQ1、已知等腰三角形的腰長比底邊長多2cm,并且它的周長為16cm,求這個等腰三角形的各邊長。（要求用方程去解決問題）2、拓展提高：如圖，P，Q是ABC邊上的兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度數(shù)。第六環(huán)節(jié)：課堂小結活動內容：談