江陰市2014-2015學(xué)年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期末調(diào)研考試及答案.doc

學(xué)校 班級 姓名 準(zhǔn)考證號 裝 訂 線 江陰市2014-2015學(xué)年第一學(xué)期九年級期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（本試卷滿分130分，考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)前的字母代號填在題后的括號內(nèi)）1方程的解為 （ ）A B C， D，2把拋物線向左平移1個(gè)單位，所得的新拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 （ ）A B C D 3 若ABCDEF，相似比為1：3，則ABC與DEF的面積比為 （ ）A 1：3 B3：1 C 1：9 D1： 4已知在RtABC中， C90，BC1，AC=2，則tanA的值為 （ ）A2 B C D5已知圓錐的底面半徑為6，母線長為8，圓錐的側(cè)面積為 （ ）A60 B48 C60 D 486關(guān)于的一元二次方程方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則的范圍是 （ ）A0 B1 C1D1 7如圖，ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在O上，若ABC=OAC，則AOC的大小是 （ ） A90 B 45C70D 608如圖，已知二次函數(shù)（a0）與一次函數(shù)的圖象相交于A(1，4)、B(6，3)兩點(diǎn)，則能使關(guān)于x的不等式成立的x的取值范圍是 （ ）A x1 B1x6 Cx D x1或x 9如圖，二次函數(shù)yax2bxc圖象的對稱軸是x，下面四條信息：c0，abc0，abc0，2a+3b0你認(rèn)為其中正確的有 （ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10如圖，ABC中AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)P在邊AB上，以P為圓心的P分別與邊AC、BC相切于點(diǎn)E、F，則P的半徑PE的長為 （ ）A B2 C DACBO第7題第9題PAECFB第10題第8題二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在題中的橫線上）11拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是 12已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，則= 13一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是36，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 14某種品牌的手機(jī)經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由2500元降到了2025元?jiǎng)t平均每月降價(jià)的百分率為 15如圖，在ABC中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，CEF的面積為2.5，則ABC的面積為 16如圖，O直徑AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中點(diǎn)，CD6cm，則直徑AB cm17如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把該矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得矩形ABCD，點(diǎn)C落在AB的延長線上，則線段CD掃過部分的面積（圖中陰影部分）是 AEFBC第15題18如圖，正方形ABCD中，AB=2，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的速度相同，當(dāng)它們到達(dá)各自終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中線段AF、BE相交于點(diǎn)P，則線段DP的最小值為 ABCDDCB第17題第16題ABCDEOADCBEFP第18題三、解答題（本大題共10小題，共84分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8分） （1）解方程 （2）解方程20（本題滿分8分）（1）計(jì)算： 4sin60+tan45ABCD第20（2）題（2）如圖，在RtABC中，ACB90，AB10，cosB，CDAB于點(diǎn)D，求CD的長21.（本題滿分8分）九年級（1）班數(shù)學(xué)活動(dòng)選出甲、乙兩組各10名學(xué)生，進(jìn)行趣味數(shù)學(xué)答題比賽，共10題，答對題數(shù)統(tǒng)計(jì)如表一：答對題數(shù)5678910甲組101521乙組004321平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲組8881.6乙8（表二）（表一）（1）根據(jù)表一中統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，完成表二；（2）請你從平均數(shù)和方差的角度分析，哪組的成績更好些？22. （本題滿分8分）一個(gè)不透明的布袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色不同，其它均無任何區(qū)別），其中紅球2個(gè)，黃球1個(gè)，綠球1個(gè).（1）求從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率；（2）第一次從袋中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，第二次再摸出一個(gè)球記下顏色，請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次都摸到紅球的概率（兩個(gè)紅球分別記作紅1、紅2）23（本題滿分6分）如圖，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的小正方形，A、B、C三點(diǎn)都是格點(diǎn)（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7） （1）若D（2，3），請?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫一個(gè)格點(diǎn)DEF，使DEF ABC，且相似比為21；（2）求D的正弦值；OyxABCD（3）若ABC外接圓的圓心為P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .24、（本題滿分8分）如圖，AB是O的直徑，切線PC與AB延長線交于C，P為切點(diǎn)，點(diǎn)D是弧的中點(diǎn)，若AC10，PC6.OABCPD（1）求證：DOBP；（2）求O的半徑（圖1）n1 （圖2）n2 （圖3） n325（本題滿分8分）如圖，中間用相同的白色正方形瓷磚，四周用相同的黑色長方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察圖形并解答下列問題 學(xué)校 班級 姓名 準(zhǔn)考證號 裝 訂 線 （1）問：在第6個(gè)圖中，黑色瓷磚有 塊，白色瓷磚有 塊；（2）某商鋪要裝修，準(zhǔn)備使用邊長為1米的正方形白色瓷磚和長為1米、寬為0.5米的長方形黑色瓷磚來鋪地面且該商鋪按照此圖案方式進(jìn)行裝修，瓷磚無須切割，恰好能完成鋪設(shè). 已知白色瓷磚每塊100元，黑色瓷磚每塊50元，貼瓷磚的費(fèi)用每平方米15元經(jīng)測算總費(fèi)用為15180元請問兩種瓷磚各需要買多少塊？26（本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，且四邊形ABPC為平行四邊形.OyCBPMxA（1）求此拋物線的對稱軸，并確定此二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)為軸下方拋物線上一點(diǎn)，若OMP的面積為36，求點(diǎn)的坐標(biāo).xOyCABPMABCDP27（本題滿分10分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB+BC=20，sinA=，P是AB邊上一點(diǎn)，設(shè)DC=x，PCD的面積為y.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求PCD的面積的最大值；（2）若以DC為直徑的圓過P、B兩點(diǎn)，求AP 的長.28（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， AB=AC=10，線段BC在軸上，BC=12，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,0），線段AB交軸于點(diǎn)E，過A作ADBC于D，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿軸向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.（1）當(dāng)BPE是等腰三角形時(shí)，求的值；（2）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，ABC以B為位似中心向右放大，且點(diǎn)C向右運(yùn)動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位，ABC放大的同時(shí)高AD也隨之放大，當(dāng)以EP為直徑的圓與動(dòng)線段AD所在直線相切時(shí)，求的值和此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo).DCxOyABPEDCxOyABPE江陰市2014-2015學(xué)年第一學(xué)期九年級期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分)12345678910DBCBDCADCA二填空題（本大題有8小題，每空2分，共16分）11(3,5) 12-2 1310 1410% 15 10 16 17 18 三解答題：（本大題有10小題，共計(jì)84分）19（1）化簡，得 x26x50 (1分)解得 (3分)即， (4分)（2）由題意，可得： (2分)， (4分)20 （1）原式=4+12 (3分)=1. (4分)（2）在RtABC中，ACB90，AB10，cosB=，BC=AB=8 (2分)在RtBCD中，cosB=，BD=BC=，CD=(4分)21解：（1）眾數(shù)7，中位數(shù)8，方差1； （6分）（2）兩組的平均數(shù)相同，乙組的方差小說明乙組的成績更穩(wěn)定（8分）22 解：（1）從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率P=. （2分）（2）畫樹狀圖紅1紅2綠黃紅1紅2綠黃紅1紅2綠黃紅1紅2綠黃紅1紅2綠黃 （4分）（用列表法則相應(yīng)給分）在上述16種等可能結(jié)果中，兩次都摸到紅球的情況有4種， （6分）P（兩次都摸到紅球） （8分）OyxABCDEF23.（1）如圖 (2分)（2）sinD= sinA=(4分)（3）（2,6）； (6分)24（1）證：連接OP，點(diǎn)D是弧的中點(diǎn)， = （1分）AOD=POD=AOPPBA=AOP，PBA=AOD， （3分）DOBP. （4分）（2）解；PC是O的切線，OPPC， （6分） 在RtOPC中，（10r）2=36+ r2， r=3.2 （8分）25 （1）在第6個(gè)圖中，黑色瓷磚有 28 塊，白色瓷磚有 42 塊；（2分）（2）解：設(shè)白色瓷磚的行數(shù)為n，根據(jù)題意，得：100n（n1）504（n1）15（n1）（n2）15180，（4分） 化簡得：，解得n110，n213(不合題意，舍去) ， （6分） 白色瓷磚塊數(shù)為n（n1）110， 黑色瓷磚塊數(shù)為4（n1）44 （7分）OyCBPMxAH答：白色瓷磚需買110塊，黑色瓷磚需買44塊 （8分）26解：（1）對稱軸為直線， （1分）設(shè)對稱軸交x軸于點(diǎn)H，OH=4，四邊形ABPC為平行四邊形 PCAB，PC=AB ，PC=OH=4=ABBH=AH=2，OA=2，A(2，0)，B(6，0) （2分）把點(diǎn) A(2，0)代入得 （4分）xOyCABPMN（2）設(shè)M，其中 （5分）作MNy軸于N，S梯形CPMNSOCPSOMN=SOPM （6分）化簡得： ，（舍）（9分）點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，-3） （10分）27解：（1）作DHAB于H，平行四邊形ABCD中，AB=DC=x，AD=BC=20 x，ABCDPH在 RtADH中，DH=ADsinA=（1分）y與x的函數(shù)關(guān)系式為： 即： （3分） 當(dāng)時(shí)，的最大值為40PCD的面積的最大值為40； （5分）（2）連接BD，由題意得：DBC=90sinBCD= sinA= cosA=，BC=CD （7分）D、C、B、P在同一個(gè)圓上 BCD+BPD=180 APD+BPD=180 APD =BCDAPD =A （9分）DHAB AP=2AH=9 （10分）28. 解：（1）AB=AC，ADBC BD=CD=6DCxOyABPEFHGAB=10， AD=8， A（3,8） 直線AB的解析式為（1分）E（0,4）BE=5 （2分）當(dāng)BPE是等腰三角形有三種情況當(dāng)BE=BP時(shí)，； （3分）當(dāng)EB=EP時(shí)，； （4分）當(dāng)PB=PE時(shí)，可證PBEABC