八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.3數(shù)據(jù)的離散程度教案（新版）華東師大版.docx

20.3.1 方差教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：了解方差的定義和計(jì)算公式.理解方差的概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程.會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索極差、方差的應(yīng)用過(guò)程，體會(huì)數(shù)據(jù)波動(dòng)中的極差、方差的求法時(shí)以及區(qū)別，積累統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn).3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說(shuō)話的態(tài)度，認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)處理的實(shí)際意義.教學(xué)重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和運(yùn)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題并掌握其求法.教學(xué)難點(diǎn)：理解方差公式，運(yùn)用方差對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的比較、判斷.教學(xué)過(guò)程一、 課題引入 2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)健兒取得了51金，21銀，28銅的好成績(jī)，位列金牌榜首位，其中，中國(guó)射擊隊(duì)功不可沒(méi)，取得了四枚金牌.如果你是教練：現(xiàn)要挑選甲，乙兩名射擊手其中一名參加比賽.若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？甲、乙兩名射擊手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068 請(qǐng)分別計(jì)算兩名射擊手的平均成績(jī)； 請(qǐng)根據(jù)這兩名射擊手的成績(jī)?cè)谙聢D中畫(huà)出折線統(tǒng)圖；012234546810射擊次序 現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？ 二、活動(dòng)探究：1.方差的定義：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用它們的平均數(shù)，即用來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作。方差意義：用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.在樣本容量相同的情況下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大， 越不穩(wěn)定.歸納總結(jié)：（1）方差應(yīng)用能更廣泛地衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大??；（2）方差主要應(yīng)用在平均數(shù)相等或接近時(shí)；（3）方差大波動(dòng)大，方差小波動(dòng)小，一般選波動(dòng)小的.2.因此在上一題的引入中：計(jì)算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”.在剛才的例子中，乙選手的方差為3.2，甲選手的方差為0.4，即S2甲 S2乙，因此，甲選手的成績(jī)比較好，發(fā)揮比較穩(wěn)定，在平均數(shù)相同的情況下，建議教練選甲選手參賽.三、鞏固提高1.樣本5、6、7、8、9的方差是多少？2. 已知樣本數(shù)據(jù)101，98，102，100，99，則這個(gè)樣本的方差是（ ） A、0 B、1 C、 D、23. 7,7,7,7,7的方差是多少？方差是（ ）4. 5、6、7、8、9、的平均數(shù)是( )， 方差是（ ）.98,99,100，101，102的平均數(shù)是（ ），方差是（ ）.50，60，70，80，90的平均數(shù)是（ ），方差是（ ）.5. 3，10，15，18的平均數(shù)是( )， 方差是（ ）.53,60,65,68的平均數(shù)是（ ），方差是（ ）. 150，500，750，900 的平均數(shù)是（ ），方差是（ ）.四、小結(jié)(1)知識(shí)小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)：(2)方法小結(jié)： 求一組數(shù)據(jù)方差的方法：先求平均數(shù)，再利用方差公式求方差。20.3.2 用計(jì)算器求方差教學(xué)設(shè)計(jì)知識(shí)與技能：1、學(xué)會(huì)和掌握利用計(jì)算器求平均值和方差的方法.2、在對(duì)所獲數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行分析的同時(shí)，從中獲取信息，在分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說(shuō)話的新習(xí)慣.3、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感悟能力.過(guò)程與方法：1、培養(yǎng)學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想及應(yīng)用意識(shí).情感態(tài)度與價(jià)值：通過(guò)師生的共同活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念.教學(xué)重點(diǎn)用計(jì)算器計(jì)算方差.教學(xué)難點(diǎn)用計(jì)算器計(jì)算方差.教學(xué)過(guò)程一、觀察，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景.求方差需要的運(yùn)算量較大，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中所含的數(shù)的個(gè)數(shù)很多時(shí)，求平均數(shù)、方差要花費(fèi)很多的時(shí)間，而且容易算錯(cuò)，因此通常都不用筆算而借助于科學(xué)計(jì)算器，下面我們來(lái)學(xué)習(xí)用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差.不同的計(jì)算器上鍵盤(pán)的布置不相同，使用相同機(jī)型的學(xué)生分成一組或幾組閱讀說(shuō)明書(shū)，討論如何求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差；然后進(jìn)行操作，計(jì)算下題：求75，60，34，47，55的方差.解：這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)：(7560+34+4755)554.2二、1.求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差：A組：4，6，11，25；67.25B組：24，24，31，31，47，47，63，84，95，95729.892.求下組各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差