浙教版八年級下冊第5章5.3正方形同步練習(xí)（I）卷.doc

浙教版八年級下冊第5章 5.3正方形 同步練習(xí)（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分）如圖，四邊形ABCD、AEFG均為正方形，其中E在BC上，且B、E兩點不重合，并連接BG根據(jù)圖中標(biāo)示的角判斷下列1、2、3、4的大小關(guān)系何者正確？（ ） A . 12B . 12C . 34D . 342. （2分）如圖，在正方形ABCD中，BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結(jié)論：BE=2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2=PHPC其中正確的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如圖，點A、B、O是正方形網(wǎng)格上的三個格點，O的半徑為OA，點P是優(yōu)弧 上的一點，則cosAPB的值是（ ）A . 45B . 1C . D . 無法確定4. （2分）如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，AEEF，有下列結(jié)論：BAE=30；SABE=4SECF；CF=CD；ABEAEF正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如圖，在等腰三角形ABC中，ABC=120，點P是底邊AC上一個動點，M，N分別是AB，BC的中點，若PM+PN的最小值為2，則ABC的周長是（ ）A . 2B . 2+C . 4D . 4+26. （2分）如圖所示，一塊釘板上水平方向和垂直方向相鄰兩釘?shù)木嚯x都是一個單位，用橡皮筋構(gòu)成如圖的一個四邊形，那么這個四邊形的面積為（ ）A . 2.5B . 5C . 7.5D . 97. （2分）如圖，點F是矩形ABCD的邊CD上一點，射線BF交AD的延長線于點E，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如圖，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用 ， 表示直角三角形的兩直角邊 ，下列四個說法： ； ； ； ；其中說法正確的是 A . B . C . D . 9. （2分）如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：BE=DF；DAF=15；AC垂直平分EF；BE+DF=EF；SCEF=2SABE ， 其中正確結(jié)論有（ ） A . 2個B . 3個C . 4個D . 5個10. （2分）若一個菱形的兩條對角線長分別是5cm和10cm,則與該菱形面積相等的正方形的邊長是（ ）A . 6cmB . 5cmC . cmD . 7.5cm11. （2分）如圖，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分線EF交BC于點D ， 交AB于點E ， 且BEBF ， 添加一個條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（ ）.A . BCACB . CFBFC . BDDFD . ACBF12. （2分）平行四邊形、矩形、菱形、正方形共有的性質(zhì)是（ ）A . 對角線相等B . 對角線互相平分C . 對角線互相垂直D . 對角形互相垂直平分13. （2分）如圖，在等邊ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且ADE=60，BD=3，CE=2，則ABC的邊長為（ ）A . 9B . 12C . 15D . 1814. （2分）（2012徐州）如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點，點F在BC上，且FC= BC圖中相似三角形共有（ ） A . 1對B . 2對C . 3對D . 4對15. （2分）如圖所示，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（ ）A . 2B . 2C . 3D . 二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，延長CB至M，使BM=2，連接AM，BNAM于N，O是AC、BD的交點，連接ON，則ON的長為_ 17. （1分）如圖，把邊長為1的正方形ABCD繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)30o得到正方形ABCD，則它們的公共部分的面積等于_ 。18. （1分）如圖，正方形ABCD的邊長為12，點E在邊AB上，BE=8，過點E作EFBC，分別交BD、CD于G、F兩點若點P、Q分別為DG、CE的中點，則PQ的長為_19. （1分）白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河詩中隱含著一個有趣的數(shù)學(xué)問題：詩中將軍在觀望烽火之后從山腳上的A點出發(fā)，奔向小河旁邊的P點飲馬，飲馬后再到B點宿營，若A、B到水平直線L（L表示小河）的距離分別是2，1，AB兩點之間水平距離是4，則AP+PB最小值=_ 20. （1分）已知RtACB中，ACB=90，AB-BC=2，AC=4，以三邊分別向外作三個正方形，連接DE，F(xiàn)G，HI，得到六邊形 DEFGHI，則六邊形 DEFGHI的面積為_。 三、 綜合題 (共5題；共39分)21. （6分）在邊長為2的正方形ABCD中，點P、Q分別是邊AB、BC上的兩個動點（與點A、B、C不重合），且始終保持BP=BQ，AQQE，QE交正方形外角平分線CE于點E，AE交CD于點F，連結(jié)PQ.（1）求證：APQQCE； （2）求QAE的度數(shù)； （3）設(shè)BQ=x，當(dāng)x為何值時，QFCE，并求出此時AQF的面積. 22. （6分）如圖，已知正方形ABCD，AB=3，點E在線段AB上，AE=1連結(jié)DE，DE的垂直平分線交DE于點P，交DC的延長線于點Q，PQ交BC于點G，連結(jié)EQ，EQ交BC于點F，連結(jié)GE（1）求證：ADEPQD； （2）求線段CQ的長；（3）求EGB的正切值23. （10分）（2013揚州）如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，點D在邊AB上，連接CD，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90至CE位置，連接AE （1）求證：ABAE； （2）若BC2=ADAB，求證：四邊形ADCE為正方形 24. （10分）如圖，正方形AEFG的頂點E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF、DF、CF （1）求證：BF=DF； （2）設(shè)AB=1，AE=a（0a1）是否存在a的值，使得正方形AEFG的面積等于梯形BEFC的面積？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由 25. （7分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F(xiàn)是AM的中點，EFAM ， 垂足為F ， 交AD的延長線于點E ， 交DC于點N （1）求證：ABM EFA； （2）若AB=12，BM=5，求DE的長第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-