北京市豐臺(tái)區(qū)2013年初三數(shù)學(xué)二模試卷.doc

豐臺(tái)區(qū)2013年初三統(tǒng)一練習(xí)（二） 數(shù) 學(xué) 試 卷 2013.6一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1的絕對(duì)值是 A2 B C-2 D2隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，某種電子元件的面積大約只有0.000 000 7毫米2，將0.000 000 7用科學(xué)記數(shù)法表示為A7106 B710-6 C7107 D710-73 的運(yùn)算結(jié)果是A a5 Ba5 Ca6 Da6OCBA4如圖，點(diǎn)A、B、C都在上，若，則的度數(shù)為A B C D 5拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A B C D 6某射擊隊(duì)要從四名運(yùn)動(dòng)員中選拔一名運(yùn)動(dòng)員參加比賽，選拔賽中每名隊(duì)員的平均成績(jī) 與方差S2如下表所示如果要選擇一個(gè)成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽，則這個(gè)人應(yīng)是甲乙丙丁8998S2111.21.3A甲B乙C丙 D丁7下面四個(gè)圖形中，三棱柱的平面展開(kāi)圖是 A B C D8P4 ma mDCAB如圖，有一直角墻角，兩邊的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，在P處有一棵樹(shù)與兩墻的 距離分別是a 米(0a12)、4米現(xiàn)在想用16米長(zhǎng)的籬笆，借助墻角圍成一個(gè)矩形的花圃ABCD，且將這棵樹(shù)圍在花圃?xún)?nèi)(不考慮樹(shù)的粗細(xì)). 設(shè)此矩形花圃的最大面積為S，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是O aO aO aO a。SSSS A. B. C. D.二、 填空題（本題共16分，每小題4分）9若分式的值為0，則的值為 10分解因式：=_11在盒子里放有四張分別畫(huà)有等邊三角形、平行四邊形、矩形、圓的卡片（卡片除所畫(huà)內(nèi)容不同外，其余均相同），從中隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上畫(huà)的恰好是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是 B1A1A2A3OS2S1S3 B3B4B212如圖，在OA1B1中，OA1B1=90，OA1= A1B1=1.以為圓心，為半徑作扇形OA1B2,與相交于點(diǎn)，設(shè)OA1B1與扇形OA1B2之間的陰影部分的面積為；然后過(guò)點(diǎn)B2作B2A2OA1于點(diǎn)A2，又以為圓心，為半徑作扇形OA2B3，與相交于點(diǎn)，設(shè)OA2B2與扇形OA2B3之間的陰影部分面積為；按此規(guī)律繼續(xù)操作，設(shè)OAnBn與扇形OAnBn+1之間的陰影部分面積為則S1=_； Sn= 三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計(jì)算：ADBCE14解方程：15已知：如圖，三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，求證：16已知，求的值17如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)，是一次函數(shù)的圖象和OxyABC反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)及的面積18列方程或方程組解應(yīng)用題：某農(nóng)場(chǎng)去年種植了10畝地的西瓜，畝產(chǎn)量為2000kg，根據(jù)市場(chǎng)需要，今年該農(nóng)場(chǎng)擴(kuò)大了種植面積，并且全部種植了高產(chǎn)的新品種西瓜.已知西瓜種植面積的增長(zhǎng)率是畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率的2倍，預(yù)計(jì)今年西瓜的總產(chǎn)量為60000kg， 求西瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率.DABC四、解答題（本題共20分，每小題5分)19如圖，四邊形ABCD中， CD=，,，求AB的長(zhǎng)20已知：如圖，直線(xiàn)PA交O于A、B兩點(diǎn)，AE是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，且AC平分PAE，過(guò)點(diǎn)C作CDPA，垂足為點(diǎn)D（1）求證：CD與O相切；ABPOCDE（2）若tanACD=，O的直徑為10，求AB的長(zhǎng)216月5日是世界環(huán)境日，某城市在宣傳“綠色環(huán)境城市”活動(dòng)中，發(fā)布了一份2013年1至5月份空氣質(zhì)量抽樣調(diào)查報(bào)告，隨機(jī)抽查的30天中，空氣質(zhì)量的相關(guān)信息如下：空氣污染指數(shù)05051100101150151200201250空氣質(zhì)量級(jí)別優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染天數(shù)154215輕度優(yōu)良輕微中度32天數(shù)級(jí)別50%良優(yōu) 13% % 7% 輕微污染 輕度污染中度污染 %請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答以下問(wèn)題（結(jié)果均取整數(shù)）：(1)請(qǐng)將圖表補(bǔ)充完整； (2)請(qǐng)你根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算，預(yù)測(cè)該城市一年(365天)中空氣質(zhì)量級(jí)別為優(yōu)和良的天數(shù)大約共有多少天？22操作探究：一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移5個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于向右平移3個(gè)單位用實(shí)數(shù)加法表示為 5+（）=3 若平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移個(gè)單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移個(gè)單位），則把有序數(shù)對(duì)a，b叫做這一平移的“平移量”規(guī)定“平移量”a，b與“平移量”c，d的加法運(yùn)算法則為 （1）計(jì)算：3，1+1，2； （2）若一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A（1，1）出發(fā)，先按照“平移量”2，1平移到點(diǎn)B，再按照“平移量”-1，2平移到點(diǎn)C；最后按照“平移量”-2，-1平移到點(diǎn)D，在圖中畫(huà)出四邊形ABCD，并直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；yxO11（3）將（2）中的四邊形ABCD以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E，連結(jié)AE、BE若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AEB的三邊AE、EB、BA平移一周 請(qǐng)用“平移量”加法算式表示動(dòng)點(diǎn)P的平移過(guò)程五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)23已知關(guān)于的方程.（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)M，若拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)y=-x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好是點(diǎn)M，求的值.24在RtABC中，AB=BC，B=90，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在斜邊AC上，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（1）當(dāng)點(diǎn)O為AC中點(diǎn)時(shí)，如圖1， 三角板的兩直角邊分別交AB，BC于E、F兩點(diǎn)，連接EF，猜想線(xiàn)段AE、CF與EF之間存在的等量關(guān)系（無(wú)需證明）；如圖2， 三角板的兩直角邊分別交AB，BC延長(zhǎng)線(xiàn)于E、F兩點(diǎn)，連接EF，判斷中的猜想是否成立若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)O不是AC中點(diǎn)時(shí)，如圖3,，三角板的兩直角邊分別交AB，BC于E、F兩點(diǎn)，若，求的值COBAOE圖1FBAOCEF ABCEF圖2圖325如圖，把OAB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，把OAB沿軸的負(fù)方向平移2OA的長(zhǎng)度后得到DCE.（1）若過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、E，求此拋物線(xiàn)的解析式；（2）若點(diǎn)在該拋物線(xiàn)上移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連結(jié).若以、為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、E為頂點(diǎn)