淺談數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維.doc

淺談數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維 魏營中學(xué)：王亮摘要：素質(zhì)教育的核心是培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)造性思維能力?，F(xiàn)代高科技人才的激烈競爭，歸根結(jié)底就是創(chuàng)造性思維的競爭。什么是創(chuàng)造性思維？在課堂教學(xué)中應(yīng)怎樣培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維？是非常值得研究的課題。所謂創(chuàng)造性思維是指人們在探索未知領(lǐng)域的活動(dòng)過程中，用獨(dú)特、新穎的思維方法，創(chuàng)造出有社會(huì)價(jià)值的新觀點(diǎn)、新理論、新知識(shí)等，從而解決問題的一種思維過程。其實(shí)質(zhì)就是求新、求異、求變，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，就是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力，其最終目的是培養(yǎng)創(chuàng)造性人才。著名的美籍華人楊振寧教授曾指出，中外學(xué)生的主要差距在于，中國學(xué)生缺乏創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新能力有待于加強(qiáng)；而具有創(chuàng)造性思維能力的人才將是二十一世紀(jì)最具競爭力，最受歡迎的人才。因而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是我們數(shù)學(xué)教師面臨的重要挑戰(zhàn)。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)造性思維培養(yǎng)創(chuàng)新是一個(gè)人具備開拓精神、善于解決實(shí)踐中各種問題最基本的、最重要的素質(zhì)，在中學(xué)時(shí)代播下創(chuàng)新的種子，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維是十分重要的。數(shù)學(xué)從誕生發(fā)展到今天，從未滿足過已有的事實(shí)。從數(shù)的產(chǎn)生到無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，從解析幾何的產(chǎn)生到微分幾何的問世，從非歐幾何的發(fā)現(xiàn)到計(jì)算機(jī)的發(fā)明，無不凝聚著古今中外數(shù)學(xué)家們的不懈追求、探索和創(chuàng)造。數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展以及教材中數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則的形成、建立和不斷完善的過程，無不需要勇于開拓、執(zhí)著追求和銳意創(chuàng)新的精神品質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)教育不能離開創(chuàng)新教育，也只有堅(jiān)持創(chuàng)新教育，才能把握數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，真正學(xué)好數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和數(shù)學(xué)學(xué)科水平。中學(xué)數(shù)學(xué)教育在創(chuàng)新教育中有不可替代的作用，而數(shù)學(xué)教育也須實(shí)施創(chuàng)新教育。數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的實(shí)質(zhì)是培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)造性思維，核心是在實(shí)施素質(zhì)教育中研究如何培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的問題。我們所提的”創(chuàng)新”不同于科學(xué)家、藝術(shù)家的創(chuàng)新，而是指對學(xué)生施以教育和影響，使他們作為一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，善于發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)有意義的新知識(shí)、新事物、新思想、新方法，能夠掌握其中蘊(yùn)含的基本規(guī)律，并具備相應(yīng)的能力，為將來成為創(chuàng)新型人才奠定全面的素質(zhì)基礎(chǔ)。江澤民同志曾經(jīng)指出：“創(chuàng)新，是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力教育是知識(shí)創(chuàng)新傳播、應(yīng)用的主要陣地，也是培養(yǎng)創(chuàng)造人才的搖籃?！边@是新世紀(jì)的呼喚，也是時(shí)代賦于教育工作者義不容辭的職責(zé)。作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)老師，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維呢？筆者認(rèn)為：只有我們愛護(hù)學(xué)生的好奇心，鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，敢于逾越常規(guī)，敢于想象猜測，敢于言別人所未言，做別人未做事情，敢于寧愿冒犯錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)，也不把自己束縛在一具狹小的框框內(nèi)，學(xué)生的創(chuàng)造性思維才能得到培養(yǎng)和發(fā)展。本文就創(chuàng)造思維及教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維能力，談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā?、創(chuàng)造性思維及其特征思維就是平常所說的思考，創(chuàng)造思維就是與眾不同的思考。數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的創(chuàng)造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨(dú)到的一種思維活動(dòng)。它包括發(fā)現(xiàn)新事物，提示新規(guī)律，創(chuàng)造新方法，解決新問題等思維過程。盡管這種思維結(jié)果通常并不是首次發(fā)現(xiàn)或前所末有的，但一定是思維主體自身的首次發(fā)現(xiàn)或超越常規(guī)的思考。 創(chuàng)造思維就是創(chuàng)造力的核心。它具有獨(dú)特性、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規(guī)和新穎獨(dú)特是創(chuàng)造思維的具體表現(xiàn)。這種思維能力是正常人經(jīng)過培養(yǎng)可以具備的。2、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的教學(xué)模式教學(xué)模式是在一定教學(xué)思想指導(dǎo)下所建立起來的完成所提出教學(xué)任務(wù)的比較穩(wěn)固的教學(xué)程序及其實(shí)施方法的策略體系。它是人們在長期教學(xué)實(shí)踐中不斷總結(jié)、改良教學(xué)而逐步形成的。它源于教學(xué)實(shí)踐，又反過來指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，是影響教學(xué)的重要因素。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維，就應(yīng)該有與之相適應(yīng)的，能促進(jìn)創(chuàng)思維培養(yǎng)的教學(xué)模式，當(dāng)前數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)模式主要有以下幾種形式。開放式教學(xué)。這種教學(xué)模式在通常情況下，都是由教師通過開放題的引進(jìn)，學(xué)生參與下的解決，使學(xué)生在問題解決的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，品嘗進(jìn)行創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣的一種教學(xué)形式。開放題能給學(xué)生提供廣闊的思維空間，為學(xué)生主動(dòng)發(fā)展獲取條件，進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。開放式教學(xué)中的開放題一般有以下幾個(gè)特點(diǎn)。是結(jié)果開放，對于用一個(gè)問題可以有不同的結(jié)果；是方法開放，學(xué)生可以用不同的方法解決這個(gè)問題，而不必根據(jù)固定的解題程序；是思路開放，強(qiáng)調(diào)學(xué)生解決問題時(shí)的不同思路。只有教師的教學(xué)手段與方法開放，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)開放；只有抓住教學(xué)的時(shí)機(jī)，營造開放氛圍，才能使開放題真正起到開放學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的作用；只有在開放的狀態(tài)下審視問題，才能挖掘?qū)W生潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。活動(dòng)式教學(xué)。這種教學(xué)模式主要是：“讓學(xué)生進(jìn)行適合自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)，包括模型制作、游戲、行動(dòng)、調(diào)查研究等方式，使學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)?！碧骄渴浇虒W(xué)。這種教學(xué)模式是以探究為主，即指在教師引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)和合作討論為前提，以現(xiàn)行教材為基本探究內(nèi)容，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的機(jī)會(huì)，學(xué)生通過個(gè)人、小組、集體等多種解難釋嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用了解實(shí)際問題的一種教學(xué)方式。對于這類知識(shí)的教學(xué)，通常是采用“發(fā)現(xiàn)式”的問題解決，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，探索知識(shí)的形成、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、問題的解決等過程。這種教學(xué)盡管可能會(huì)耗時(shí)較多，但是，磨刀不誤砍柴工，它對于學(xué)生形成數(shù)學(xué)的整體能力，發(fā)展創(chuàng)造思維等都有極大的好處。3、怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力鼓勵(lì)想象，培養(yǎng)形象思維想象力是人類根據(jù)已知的信息，通過創(chuàng)造性的分析，綜合判斷、推理和設(shè)想，產(chǎn)生新事物的形象思維活動(dòng)。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉?！睆闹形覀冾I(lǐng)悟到：一個(gè)人知識(shí)是靜止的、封閉的、有限的，而想象力是運(yùn)動(dòng)的、開放的、無限的。如果把知識(shí)比作“金子”，那么想象力就是“點(diǎn)金術(shù)”，能使知識(shí)活化，能進(jìn)行創(chuàng)造。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不能把事先準(zhǔn)備好的知識(shí)一古腦兒塞進(jìn)學(xué)生的腦子，捆住他們想象力、創(chuàng)造力的翅膀，而是應(yīng)該千方百計(jì)使他們在學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)他們情思的飛越，處于創(chuàng)造氣氛之中，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，縮短解決問題的時(shí)間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，鍛煉數(shù)學(xué)思維。在有限的課堂內(nèi)開拓學(xué)生無限的想象。想象不同于胡思亂想。數(shù)學(xué)想象一般有以下幾個(gè)基本要素：因?yàn)橄胂笸且环N知識(shí)飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和豐富經(jīng)驗(yàn)的支持。要有迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。要有執(zhí)著追求的情感。中學(xué)生最富于想象力，教師是學(xué)生想象力的開啟者和引導(dǎo)者。只有通過行之有效的途徑，才能最充分地把這種能力調(diào)動(dòng)起來，有效培養(yǎng)學(xué)生的形象思維。這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)。其次，新知識(shí)的產(chǎn)生除法推理外，常常包括前人的想象因素。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。另外，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握一些想象的方法，象類比、歸納等。著名的哥得巴赫猜想就是通過歸納提出來的，而仿生學(xué)的誕生則是類比聯(lián)想的典型實(shí)例。鼓勵(lì)設(shè)問，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)“問題是數(shù)學(xué)的心臟。”課堂教學(xué)中要注重問題的教學(xué)，以問促思，以問促變，以問促創(chuàng)新。著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授年青時(shí)在學(xué)校當(dāng)教師時(shí)，特別鼓勵(lì)學(xué)生向教師提問。他總是想方設(shè)法讓學(xué)生通過不同途徑問問題，在問題解決過程中讓學(xué)生獲得喜悅、自信，從而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣。著名教育家陶行知先生曾說：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問，禽獸不如人，過在不會(huì)問?！彼自捳f：“學(xué)問學(xué)問，要學(xué)要問?！苯處煈?yīng)指導(dǎo)學(xué)生：在預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)書本的問題，收集大家思考的錯(cuò)誤問題，根據(jù)生活實(shí)際的需要提出作為問題的來源。例如，“角的概念的推廣”的內(nèi)容，我們用時(shí)鐘撥快、撥慢的區(qū)別來作為問題，從而引入角的新概念。對于問題，教師應(yīng)把它作為出發(fā)點(diǎn)，最好能由學(xué)生根據(jù)情境自己發(fā)現(xiàn)問題，將問題的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生展示問題的過程，因?yàn)閷σ粋€(gè)人的創(chuàng)新能力來講，發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力是至關(guān)重要的。作為教師，在教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)中，都應(yīng)重視對學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的激發(fā)與保護(hù)，要積極鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)問；同時(shí)加強(qiáng)一題多解訓(xùn)練，使思維的廣闊性、靈活性得到充分的訓(xùn)練，對培養(yǎng)創(chuàng)造性思維也將會(huì)起到鋪路架橋的作用。例1：甲、乙兩人分別A、B兩地同時(shí)騎車勻速相向而行，在途中相遇后，甲經(jīng)4小時(shí)到達(dá)B地，乙經(jīng)1小時(shí)到達(dá)A地，問全程中甲、乙各行幾小時(shí)？甲、乙共行x小時(shí)，乙若行y小時(shí)，則相遇后甲行全程的4x，乙行全程的1y，于是有4164113xyxyxy解得此時(shí)，我們不能滿足于該解法，我們應(yīng)更進(jìn)一步，試問有沒有其他方法或更簡捷的方法嗎？就能激起學(xué)生的創(chuàng)新欲望，請看：解二：設(shè)相遇前甲、乙兩人各行了x小時(shí)，則有411241xxx，解得解三：設(shè)相遇前甲、乙各行了x小時(shí)，由于車速不變，在兩段路程內(nèi)，甲、乙所用的時(shí)間成比例，則有421xx=解得這里，第三種解法巧妙，獨(dú)特，是創(chuàng)造性思維的反映。例2：在講解初一代數(shù)三元一次方程組：解方程組3213(1)7(2)2312(3)xyzxyzxyz+后，鼓勵(lì)學(xué)生探討是否有其它方法，不一會(huì)兒有一個(gè)學(xué)生激動(dòng)地叫道：“231+-（）（）（）xz可使和同時(shí)被消掉得3y=，豈不比書上解法更簡單多么好的方法，這位學(xué)生肯思考不迷信課本，打破了解三元一次方程組常用的“三元-二元-一元”的思維定勢，采取“三元-一元”一步到位的解法，獨(dú)特新穎。學(xué)生在教學(xué)課堂中提出的問題哪怕是錯(cuò)誤的，可笑的，甚至是“出格”的，教師也要從積極的方面加以鼓勵(lì)。對于一些意外的提問，教師應(yīng)肯定他們肯動(dòng)腦筋，敢于發(fā)表意見，并及時(shí)加以引導(dǎo)，組織學(xué)生討論，變錯(cuò)誤為正確，變失敗為成功。或一時(shí)答不出答不準(zhǔn)可告訴學(xué)生等老師查查材料再回答。若老師當(dāng)時(shí)馬上加以指責(zé)或拒絕回答，學(xué)生好奇觸角也就停止發(fā)展，創(chuàng)造的火花就會(huì)熄滅，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，無疑是一個(gè)損失。教師