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兩條直線的位置關(guān)系 一、 學(xué)情分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ):學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)接觸認(rèn)識(shí)過(guò)平行線、相交線,已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了角、平行與垂直。這些知識(shí)儲(chǔ)備為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識(shí)技能基礎(chǔ)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):在前面知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng),積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。具備了一定的圖形認(rèn)識(shí)能力和借助圖形分析和解決問(wèn)題的能力;并初步學(xué)習(xí)了在直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行合情說(shuō)理,將直觀與簡(jiǎn)單說(shuō)理相結(jié)合的方法;初步感受到推理說(shuō)明的必要性和作用;同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程,具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn),具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書提出本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù):了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。但這僅僅是這堂課外顯的具體教學(xué)目標(biāo),或者說(shuō)是一個(gè)近期目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進(jìn)的課堂組成,因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)滿足于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo),或者說(shuō),數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo),應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。本課內(nèi)容從屬于“空間與圖形”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域,因而必須服務(wù)于幾何知識(shí)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo):“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的空間觀念及推理能力”,同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。為此,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是: 知識(shí)與技能 在具體情境中了解余角與補(bǔ)角,知道余角和補(bǔ)角的性質(zhì),通過(guò)練習(xí)掌握余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì),并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法 經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)的能力;經(jīng)歷探索余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)的過(guò)程。情感與價(jià)值觀 通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、合作、交流,進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義,培養(yǎng)其主動(dòng)探索、合作以及解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn):余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn):解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題和有條理地表達(dá)推理。三、教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了八個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):情境引入、探索研究一、小診所、探索研究二、鞏固練習(xí)、 游戲時(shí)間、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 情境引入活動(dòng)內(nèi)容:搜集生活中常見的圖片,讓學(xué)生從中找出相交線和平行線。 設(shè)計(jì)意圖:平行線、相交線在生活中隨處可見,同時(shí)它們又是構(gòu)成同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系。本節(jié)課作為章頭起始課,應(yīng)讓學(xué)生對(duì)本章所學(xué)知識(shí)有一個(gè)大體的了解,同時(shí)體會(huì)本章內(nèi)容的重要性和在生活中的廣泛應(yīng)用。在課堂中用源于生活真實(shí)的圖片讓學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn),會(huì)極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為進(jìn)入新課做好準(zhǔn)備。 第二環(huán)節(jié) 探索發(fā)現(xiàn)活動(dòng)內(nèi)容:參照光的反射實(shí)驗(yàn)提出下列問(wèn)題:(1) 模擬試驗(yàn):通過(guò)模擬光的反射的試驗(yàn),為學(xué)生提供生動(dòng)有趣的問(wèn)題情景,將其抽象為幾何圖形,為下面的探索做好準(zhǔn)備。(2)利用抽象出的幾何圖形分三個(gè)層次提出問(wèn)題,進(jìn)行探究。 i 說(shuō)出圖中各角與3的關(guān)系。將學(xué)生的回答分類總結(jié),從而得到余角、補(bǔ)角的定義。 ii 圖中還有哪些角互補(bǔ)?哪些角互余?在鞏固剛剛得到的概念的同時(shí),為下一個(gè)問(wèn)題作好鋪墊。iii 圖中都有哪些角相等?由此你能夠得到什么樣的結(jié)論?在學(xué)生充分探究、交流后,得到余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)生動(dòng)有趣的活動(dòng)情景,為學(xué)生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng),使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中,學(xué)會(huì)余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)。同時(shí)發(fā)散學(xué)生思維,讓學(xué)生盡可能用多種方法來(lái)說(shuō)明自己猜測(cè)的正確性,培養(yǎng)學(xué)生合情說(shuō)理的能力。并在這個(gè)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生抽向幾何圖形進(jìn)行建模的能力。第三環(huán)節(jié) 小診所活動(dòng)內(nèi)容:判斷下列說(shuō)法是否正確(1)300 ,700 與800 的和為平角,所以這三個(gè)角互余。( )(2)一個(gè)角的余角必為銳角。 ( )(3)一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。 ( )(4)900 的角為余角。 ( )(5)兩角是否互補(bǔ)既與其大小有關(guān)又與其位置有關(guān)( )總結(jié)提示:互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系,與它們的位置關(guān)系無(wú)關(guān)。設(shè)計(jì)意圖:以判斷題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步加深對(duì)余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)的理解。澄清學(xué)生對(duì)概念和性質(zhì)模糊的地方。用溫馨提示的方式總結(jié)學(xué)生易錯(cuò)之處。第四環(huán)節(jié) 議一議(探索發(fā)現(xiàn)對(duì)頂角的概念和性質(zhì))活動(dòng)內(nèi)容:參照教材剪子的實(shí)驗(yàn),抽象出幾何圖形后提出下列問(wèn)題: (1)用剪子剪東西時(shí),哪對(duì)角同時(shí)變大或變?。磕隳苷f(shuō)明理由嗎?(在復(fù)習(xí)鞏固上面剛剛得出的性質(zhì)的同時(shí),為下一個(gè)問(wèn)題作好鋪墊。) (2)你能發(fā)現(xiàn)這樣的兩個(gè)角有怎樣的位置關(guān)系嗎?(通過(guò)學(xué)生觀察,總結(jié),得出對(duì)頂角的概念。)ODBA (3)在圖2中,還有相等的角嗎?這幾組相等的角在位置上有什么樣的關(guān)系,你能試著描述一下嗎?(總結(jié)得出對(duì)頂角的性質(zhì)。)C設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)再次創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的活動(dòng)情景,提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng),使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中,學(xué)會(huì)對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)。同時(shí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力。第五個(gè)環(huán)節(jié) 牛刀小試活動(dòng)內(nèi)容:回答下列問(wèn)題1你能舉出生活中包含對(duì)頂角的例子嗎?2下圖中有對(duì)頂角嗎?若有,請(qǐng)指出,若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由。3議一議:如上圖所示,有一個(gè)破損的扇形零件,利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎?你能說(shuō)出所量角是多少度嗎?你的根據(jù)是什么?設(shè)計(jì)意圖:分層次鞏固訓(xùn)練對(duì)頂角知識(shí)的理解和應(yīng)用。第六環(huán)節(jié) 游戲時(shí)間活動(dòng)內(nèi)容:通過(guò)兩個(gè)以游戲?yàn)楸尘暗念}目,進(jìn)一步拓展思路,加深理解。1你玩過(guò)“抓老鼠”的游戲嗎?游戲是:一個(gè)小伙伴將照射到室內(nèi)的光線(圖中DO)用平面鏡反射到墻上,另一個(gè)小伙伴去抓射到墻上的影子(圖中OE),平面鏡移動(dòng),影子也隨之移動(dòng),這里的1=2,它們是對(duì)頂角嗎?1和BOC呢?你能說(shuō)出圖中與1相等和互補(bǔ)的角嗎?2你知道嗎?打臺(tái)球的游戲中,臺(tái)球擊到桌沿又反彈回來(lái)的路線,就和光的反射定律中入射光線與反射光線的路線是一樣的。下圖中是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面示意圖,圖中的陰影為6個(gè)袋孔,如果一球按圖示方向擊出去,最后落入第幾個(gè)袋孔?設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)環(huán)節(jié)是對(duì)知識(shí)的又一個(gè)應(yīng)用高度。以學(xué)生熟悉喜愛(ài)的兩個(gè)游戲?yàn)楸尘?,讓學(xué)生在問(wèn)題情境中應(yīng)用知識(shí),讓學(xué)生學(xué)會(huì)建模,進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的理解,并進(jìn)行靈活運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。第七環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容:師生互相交流本堂課上應(yīng)該掌握的知識(shí)和方法,教師對(duì)課堂上發(fā)現(xiàn)的學(xué)生掌握不好的地方給以強(qiáng)調(diào)。設(shè)計(jì)意圖:課堂小結(jié)并不只是課堂知識(shí)點(diǎn)的回顧,要盡量學(xué)生暢談自己的切身感受,教師對(duì)于發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì),對(duì)于兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)整合,更要有所思考,達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固的目的。第八個(gè)環(huán)節(jié) 布置作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容 1習(xí)題2.1數(shù)學(xué)理解1,2習(xí)題2.1問(wèn)題解決1,2 2思維拓廣:如圖,先找到長(zhǎng)方形紙的寬DC的中點(diǎn)E,將C過(guò)點(diǎn)E折起任意一個(gè)角,折痕是EF,再將D過(guò)點(diǎn)E折起,使DE與HE重合,折痕是GE,請(qǐng)?zhí)剿飨铝袉?wèn)題:(1)GEF是直角嗎?為什么?(2)FEH與GEH互余嗎?為什么?(3)在上述折紙的圖形中,還有哪些角互為余角?還有哪些角互為補(bǔ)角?設(shè)計(jì)意圖:分層布置作業(yè),讓不同程度的學(xué)生都能有不同的收獲。四、 教學(xué)反思數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)建議教師“讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”,可見在體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的重要途徑,而只有真正對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握才能對(duì)知識(shí)的創(chuàng)新。 新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師組織大量的數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程。結(jié)合學(xué)生特點(diǎn),發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性,使學(xué)生擴(kuò)大視野,動(dòng)手動(dòng)腦,增長(zhǎng)才干,發(fā)揮志趣和特長(zhǎng),豐富精神生活,增進(jìn)身心健康。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)只靠傳統(tǒng)的粉筆加黑板是無(wú)法達(dá)到要求的。有許多圖片、圖象需要多媒體展示,許多知識(shí)的發(fā)生發(fā)展需要電腦演示。在教學(xué)中我借助多媒體輔助教學(xué),特別直觀、形象,從中不需要教師多語(yǔ)言學(xué)生就可以自己感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)。教師必須掌握現(xiàn)代化教學(xué)手段,才能為學(xué)生提供豐富的知識(shí)和素材。數(shù)學(xué)課堂是常被人認(rèn)為比較枯燥、乏味和缺乏激情的,因此,只有充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,
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