再探“全等三角形”.doc

再探“全等三角形” 教者：沈陽市第一三四中學 梁子洲教學任務的分析教學目標1學生由一個問題情境入手，經(jīng)歷自主觀察、思考、操作、猜想、驗證等過程不斷地生成新的知識、方法和思維 。2熟練掌握三角形全等的條件，發(fā)展初步的演繹推理能力和有條理的表達能力。3學生通過習題的編制，發(fā)展創(chuàng)造性思維，提高分析問題、解決問題的能力，感悟分類、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，發(fā)展幾何直觀。4學生通過獨立思考、小組交流，增強探索精神和合作意識。重點靈活運用三角形全等的條件 難點1 對拼圖的合理分類，發(fā)展分類思想。2 對命題的改編。教學流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的環(huán)節(jié)1 創(chuàng)設情境環(huán)節(jié)2 拼圖、展示環(huán)節(jié)3 圖形分類環(huán)節(jié)4 編制試題環(huán)節(jié)5 改編試題環(huán)節(jié)6 學生小結(jié)環(huán)節(jié)1：從身邊熟悉的事物著手進行研究,可以調(diào)動學生的參與興趣，同時體現(xiàn)數(shù)學來源于生活，又會反作用于生活。環(huán)節(jié)2: 分小組進行拼圖并到黑板展示、感受復雜圖形的生成過程，同時激發(fā)學生的研究欲望，可以更好的為后進的數(shù)學學習提供良好的興趣源泉。環(huán)節(jié)3: 以小組為單位，對所有展示圖形進行合理分類，發(fā)展分類思想。環(huán)節(jié)4：從學生已有的數(shù)學經(jīng)驗出發(fā)，讓學生選擇自己感興趣的圖形進行命題的編制?；顒又谐浞煮w現(xiàn)了先觀察、再猜想、進一步分析并驗證的科學的學習新知的方法。環(huán)節(jié)5：根據(jù)學生已經(jīng)編制完的試題進行二次選擇，將學生集中感興趣的圖形再進行深入探討和研究，對問題的條件進行強化或弱化，對問題的結(jié)論進行開放，使學生經(jīng)歷一題多變的探究過程，發(fā)展學生的思維能力。環(huán)節(jié)6: 由學生梳理一節(jié)課的內(nèi)容和數(shù)學學習方法。環(huán)節(jié)7 教師小結(jié)、幾何畫板演示環(huán)節(jié)8 學以致用環(huán)節(jié)9：布置作業(yè)環(huán)節(jié)7：教師明晰學生的思考及總結(jié)出的數(shù)學思想方法，并利用幾何畫板將靜態(tài)幾何推演到動態(tài)幾何。讓學生感受圖形間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學美。環(huán)節(jié)8：讓學生感受數(shù)學來源于生活，同樣會反作用于生活。環(huán)節(jié)9：利用作業(yè)盒子，以學習小組為單位上傳組內(nèi)同學作品，并撰寫小組的學習報告，既體現(xiàn)分層，同時使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。課前準備教具學具1.電腦2.手機電腦同步的微信白板3.多媒體演示文稿4.黑板展示區(qū)5.磁力吸扣6.三角板1.學案2.刻度尺3.兩幅全等三角形小彩旗教學過程問題與情境師生活動設計意圖環(huán)節(jié)1 創(chuàng)設情境問題：學校的運動會就要開始了，為了準備道具給我們的運動員加油，體委已經(jīng)讓班級同學以小組為單位，組內(nèi)每人自制兩個一模一樣的三角形小彩旗。請問同學們，你們組是怎么設計并制作的？為什么這么設計？ （溫馨提示：注意要運用合適的邊長和角度，使三角形可以實際使用哦?。煟禾岢鰡栴}。生：思考，嘗試回答。教師關(guān)注學生：（1）能否引起學生的研究欲望.（2）學生設計的數(shù)據(jù)是否合理.（3）學生在制作全等三角形中運用的條件是否合理. 從學生身邊熟悉的事物著手進行研究，進而引起學生的學習興趣。環(huán)節(jié)2 拼圖、展示問題1： 請你用兩個一模一樣的小彩旗，拼出不同的圖案。問題2： 以小組為單位，到黑板展示區(qū)展示各自的作品。師：提出問題。生：課前動手制作，課上拼圖展示，小組交流。生：分組到黑板展示區(qū)展示作品。 學生在拼圖的過程中感受數(shù)學美，同時感受兩個全等三角形可以通過對頂角、共邊或共直線、共角或部分角重合等形成各種各樣的復合圖形。 環(huán)節(jié)3 圖形分類師：提出問題。生：借助展示區(qū)提供的圖形，在小組內(nèi)研討并得出解決問題的思路和方法。教師關(guān)注學生：（1） 是否對于該問題感興趣，是否可以很積極的參與課堂.（2） 研討時間. 鼓勵學生按照各種標準進行分類，只要有理，教師都應給予肯定和贊賞； 通過對圖形的分類發(fā)展學生的分類思想。環(huán)節(jié)4 編制試題問題： 請選擇組內(nèi)最喜歡的圖形編題要求：1、兩位同學到黑板展示，一位畫圖、一位書寫已知和求證； 2、設計的題目要越簡單越好；3、要運用得到三角形全等的條件；4、 座位上的同學可以選擇組內(nèi)的任何一個圖形進行問題的編制。師：提出問題。利用微信白板展示學生作品。生：（1）兩位同學到黑班進行板演，其中一位同學負責畫圖，另一位同學負責書寫已知和求證。 （2）座位上的同學可以選擇組內(nèi)其他同學的任意一幅作品進行命題的編制。教師關(guān)注學生：（1） 是否能抽象出幾何圖形并會用數(shù)學符號進行表示.（2） 對問題的已知和求證能否正確表述.（3）是否能夠發(fā)現(xiàn)圖形中的隱藏條件.（4）是否能夠?qū)⒁延械臄?shù)學經(jīng)驗和新知的學習進行有效的思維遷移.（5）其他學生是否能夠注意傾聽.組織每個小組自主選擇一個感興趣的圖形進行研究，同時也可以選擇更多的問題進行解決，既尊重了學生，又調(diào)動了學生的求勝心和參與熱情；通過學生的畫圖和書寫已知、求證，從現(xiàn)實生活中的道具抽象出幾何模型，培養(yǎng)學生的建模思想； 從單純的學科知識點教學，到重視學科核心素養(yǎng)的提升。環(huán)節(jié)5 改編試題問題：（1）請小組同學在合作的前提下，對題目的已知和求證分別改編；（2）請盡可能多提出設計方案；（3）將研究成果書寫在學案上，以小組為單位展示，并簡單介紹你們設計的題目的解題思路。師：提出問題。利用微信白板展示學生作品。生：分小組活動。 根據(jù)學生已經(jīng)編制完的試題進行二次選擇，將組內(nèi)同學集中感興趣的圖形再進行深入探討和研究，對問題的條件進行強化或弱化，對問題的結(jié)論進行開放，經(jīng)歷一題多變的探究過程。教師關(guān)注學生：（1）對條件改變時是否關(guān)注了圖形中的隱藏條件.（2）是否能夠?qū)栴}的結(jié)論研究做到足夠的開放.（3）組內(nèi)同學各職能安排是否合理，有效.（4）小組活動時學生的參與度是夠夠高.（5）學困生在這個問題上是否能夠理解.此時教師應去到學生中間個別進行指導.通過選擇組內(nèi)同學喜歡的題目進行改編，將課堂真正還給學生，更進一步培養(yǎng)學生的學習興趣和探知欲望。發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維，發(fā)展初步的演繹推理能力和有條理的表達能力，增強探索精神與合作意識。在學生的認知基礎上生成新的問題，將學生的思維推向更深處。利用學生小組合作學習，令課堂實現(xiàn)高效。從關(guān)注習題解答、關(guān)注考點的接受學習，到關(guān)注問題解決、提高學生學習策略和提高認知能力的探究學習。環(huán)節(jié)6 學生小結(jié)問題：（1） 在知識層面有什么收獲？（2） 在小組合作方面有什么收獲？（3） 你還有其他的感受嗎？師：提出問題。生：回答問題。教師關(guān)注學生：（1）是否對圖形中的隱藏條件有了足夠的認識.（2）是否關(guān)注到了分類思想.（3）在小組合作學習中的感受.通過師生對話、生生對話；通過師評、生生互評發(fā)展學生的質(zhì)疑精神。將學生單純對于知識的學習引導向?qū)?shù)學思想方法的思考。環(huán)節(jié)7 教師小結(jié)、幾何畫板演示師：小結(jié)、明晰學生的發(fā)言內(nèi)容（1） 引導學生從數(shù)學思想方法層面進行問題思考。（2） 利用幾何畫板將靜態(tài)幾何推演到動態(tài)幾何。教師明晰學生的思考及總結(jié)出的數(shù)學思想方法，并利用幾何畫板將靜態(tài)幾何推演到動態(tài)幾何。讓學生感受圖形間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學美。體會三角形全等是研究幾何圖形性質(zhì)的工具，有著廣泛的應用，感悟思想方法。環(huán)節(jié)8 學以致用問題：老師家的三角形玻璃碎了，想去配一塊一模一樣的玻璃，老師該帶哪塊去呢？師：提出問題。生：口答，解決問題。讓學生感受到數(shù)學來源于生活，同樣會反作用于生活，提高學習數(shù)學的興趣，并體會全等三角形的條件在實際中的應用。環(huán)節(jié)9 布置作業(yè)問題： 利用作業(yè)盒子，以學習小組為單位上傳組內(nèi)同學作品，并