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浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊相似三角形章節(jié)提升試卷F卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題;共30分)1. (3分)如圖,已知l1l2l3 , DE=4,DF=6,那么下列結(jié)論正確的是( )A . BC:EF=1:1B . BC:AB=1:2C . AD:CF=2:3D . BE:CF=2:32. (3分)如圖, , , , , , , ,則 的度數(shù)為( ) A . B . C . D . 無法確定3. (3分)在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點A的坐標(biāo)為(1,0),點D的坐標(biāo)為(0,2)延長CB交x軸于點A1 , 作正方形A1B1C1C;延長C1B1交x軸于點A2 , 作正方形A2B2C2C1 , ,按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2013個正方形的面積為( )A . B . C . D . 4. (3分)將直角三角形的三邊都擴(kuò)大相同的倍數(shù)后,得到的三角形一定是( )A . 直角三角形B . 銳角三角形C . 鈍角三角形D . 以上三種情況都有可能5. (3分)如圖,在ABC中,AB=8,AC=6,點D在AC上,且AD=2,如果要在AB上找一點E,使ADE與ABC相似,則AE的長為( )A . B . C . 3D . 或6. (3分)相傳古印度一座梵塔圣殿中,鑄有一片巨大的黃銅板,之上樹立了三米高的寶石柱,其中一根寶石柱上插有中心有孔的64枚大小兩兩相異的一寸厚的金盤,小盤壓著較大的盤子,如圖,把這些金盤全部一個一個地從1柱移到3柱上去,移動過程不許以大盤壓小盤,不得把盤子放到柱子之外。移動之日,喜馬拉雅山將變成一座金山。設(shè)h(n) 是把n個盤子從1柱移到3柱過程中移動盤子知最少次數(shù)n=1時,h(1)=1n=2時,小盤2柱,大盤3柱,小柱從2柱3柱,完成。即h(2)=3n=3時,小盤3柱,中盤2柱,小柱從3柱2柱。 即用h(2)方法把中、小兩盤移到2柱,大盤3柱;再用h(2)種方法把中、小兩盤從2柱3柱,完成我們沒有時間去移64個盤子,但你可由以上移動過程的規(guī)律,計算n=6時, h(6)=( )A . 11B . 31C . 63D . 1277. (3分)如圖,矩形ABCD, , ,點M,N分別為邊AD和邊BC上的兩點,且 ,點E是點A關(guān)于MN所在的直線的對稱點,取CD的中點F,連接EF,NF,分別將 沿著EF所在的直線折疊,將 沿著NF所在的直線折疊,點D和點C恰好重合于EN上的點 以下結(jié)論中: ; ; ; 四邊形MNCD是正方形; 其中正確的結(jié)論是 A . B . C . D . 8. (3分)如圖,AB為半圓O的直徑,AD、BC分別切O于A,B兩點,CD切O于點E,連接OD、OC,下列結(jié)論:DOC=90,AD+BC=CD,SAOD:SBOC=AD2:AO2 , OD:OC=DE:OE,OD2=DECD,正確的有( ) A . 2個B . 3個C . 4個D . 5個9. (3分)如圖, 中, 、 是 邊上的點, , 在 邊上, , 交 , 于 , ,則 等于( )A . B . C . D . 10. (3分)如圖,平行四邊形ABCD中,F(xiàn)是CD上一點,BF交AD的延長線于G,則圖中的相似三角形對數(shù)共有( )A . 8對;B . 6對;C . 4對;D . 2對二、 填空題 (共8題;共24分)11. (3分)(2011臺州)點D、E分別在等邊ABC的邊AB、BC上,將BDE沿直線DE翻折,使點B落在B1處,DB1、EB1分別交邊AC于點F、G若ADF=80,則CGE=_ 12. (3分)如圖,在ABC中點D、E分別在邊AB、AC上,請?zhí)砑右粋€條件:_,使ABCAED13. (3分)某同學(xué)用一等邊三角形木板制作一些相似的直角三角形如圖,其方法是:過C點作CD1AB于D1 , 再過D1作D1D2CA于D2 , 再過D2作D2D3AB于D3,若ABC的邊長為a,則CD1= a,D1D2= a,D2D3= a,依此規(guī)律,則D5D6的長為_ 14. (3分)已知點D、E分別在ABC的邊BA、CA的延長線上,且DE/BC,如果BC=3DE,AC=6,那么AE=_ 15. (3分)如圖所示,在RtABC中,C=90,BC=1,AC=4,把邊長分別為 , , , 的n 個正方形依次放入ABC中,則第n個正方形的邊長 _(用含n的式子表示) 16. (3分)如圖,ABC中,A的平分線交BC于D,若AB=6cm,AC=4cm,A=60,則AD的長為_cm 17. (3分)如圖,將兩塊直角三角形的一條直角邊重合疊放,已知AC=BC= +1,D=60,則兩條斜邊的交點E到直角邊BC的距離是_18. (3分)已知實數(shù)a , b , c滿足a+b+c=10,且 ,則 的值是_三、 解答題 (共5題;共46分)19. (5分)如圖,ABBD,CDBD,AB=6cm,CD=4cm,BD=14cm,點P在BD上由點B向點D方向移動,當(dāng)點P移到離點B多遠(yuǎn)時,APB和CPD相似? 20. (10分)如圖,在ABC中,AB=6cm , AC=12cm , 動點M從點A出發(fā),以1cm秒的速度向點B運(yùn)動,動點N從點C出發(fā),以2cm秒的速度向點A運(yùn)動,若兩點同時運(yùn)動,是否存在某一時刻t , 使得以點A、M、N為頂點的三角形與ABC相似,若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由21. (15分)已知在ABC中,ABC=90,AB=3cm,BC=4cm動點Q從點A出發(fā)沿AC向終點C勻速運(yùn)動,速度2cm/s;同時,點P從點B出發(fā)沿BA向終點A勻速運(yùn)動,速度1cm/s;(1)當(dāng)t為何值時,APQ與ABC相似?(2)當(dāng)t為何值時,APQ為等腰三角形? 22. (6分)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形 與正方形 是以原點 為位似中心的位似圖形,且相似比為 ,點 , , 在 軸上(1)若點 的坐標(biāo)為 ,直接寫出點 和點 的坐標(biāo); (2)若正方形 的邊長為 ,求點 的坐標(biāo) 23. (10分)已知,拋物線y=ax2+ax+b(a0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且ab(1)求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;(3)a=1時,直線y=2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關(guān)于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 單選題 (共10題;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5
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