湘教版2020屆九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)中考一模（4月學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測(cè)）試卷F卷.doc

湘教版2020屆九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)中考一模（4月學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測(cè)）試卷F卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分）3的倒數(shù)是（ ） A . B . C . 3D . 2. （2分）下列選項(xiàng)中，如圖所示的圓柱的三視圖畫法正確的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)字是（ ）A . 6.75103噸B . 67.5103噸C . 6.75104噸D . 6.75105噸4. （2分）下列計(jì)算不正確的是（ ）A . 2a3a2=aB . （a2）3=a6C . a6a2=a4D . 2a33a6=6a95. （2分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）益陽市某年6月上旬的最高氣溫如下表所示： 日期12345678910最高氣溫（）30283032343226303335那么這10天的最高氣溫的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A . 32，30B . 31，30C . 32，32D . 30，307. （2分）若關(guān)于x的方程x2+2x+a=0不存在實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）A . a1B . a1C . a1D . a18. （2分）“512”汶川大地震導(dǎo)致某鐵路隧道被嚴(yán)重破壞為搶修其中一段120米的鐵路，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多修5米，結(jié)果提前4天開通了列車問原計(jì)劃每天修多少米？設(shè)原計(jì)劃每天修 米，所列方程正確的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如圖，將30的直角三角尺ABC繞直角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ADE的位置，使B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在BC邊上，連接EB，EC，則下列結(jié)論：DAC=DCA；ED為AC的垂直平分線；BED=30；ED=2AB其中正確的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如圖，以AB為直徑的半圓繞A點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B的位置，已知AB=6，則圖中陰影部分的面積為（ ） A . 6B . 5C . 4D . 311. （2分）如圖，已知ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函數(shù) 的圖象與陰影部分（含邊界）一定有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ）A . b2B . b2C . b2D . b212. （2分）二次函數(shù)y=2x23的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法，正確的是（ ） A . 拋物線開口向下B . 拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，3）C . 拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1D . 拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)二、 解答題 (共11題；共88分)13. （1分）分解因式： =_. 14. （1分）如果方程組 解中的x與y的互為相反數(shù)，那么a的值是_ 15. （5分）計(jì)算：|3|+20180+4 sin45- 16. （5分）先化簡(jiǎn),再求值： ,其中x=3. 17. （5分）如圖所示，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于O，過O作直線交AB、CD的反向延長(zhǎng)線于E、F，求證：OEOF. 18. （6分）一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球（記為紅球1、紅球2），1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻 （1）從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是_； （2）先從中任意摸出一個(gè)球，再從余下的3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表），求兩次都摸到紅球的概率 19. （15分）某糧油超市平時(shí)每天都將一定數(shù)量的某些品種的糧食進(jìn)行包裝以便出售，已知每天包裝大黃米的質(zhì)量是包裝江米質(zhì)量 倍，且每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量之和為45千克 （1）求平時(shí)每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量各是多少千克？ （2）為迎接今年6月20日的“端午節(jié)”，該超市決定在前20天增加每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量，二者的包裝質(zhì)量與天數(shù)的變化情況如圖所示，節(jié)日后又恢復(fù)到原來每天的包裝質(zhì)量分別求出在這20天內(nèi)每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量隨天數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍（3）假設(shè)該超市每天都會(huì)將當(dāng)天包裝后的大黃米和江米全部售出，已知大黃米成本價(jià)為每千克7.9元，江米成本每千克9.5元，二者包裝費(fèi)用平均每千克均為0.5元，大黃米售價(jià)為每千克10元，江米售價(jià)為每千克12元，那么在這20天中有哪幾天銷售大黃米和江米的利潤(rùn)之和大于120元？總利潤(rùn)=售價(jià)額成本包裝費(fèi)用 20. （10分）如圖，已知斜坡AB長(zhǎng)為80米，坡角（即BAC）為30，BCAC，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個(gè)平行于水平線CA的平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE（1）若修建的斜坡BE的坡角為45，求平臺(tái)DE的長(zhǎng)；（結(jié)果保留根號(hào)） （2）一座建筑物GH距離A處36米遠(yuǎn)（即AG為36米），小明在D處測(cè)得建筑物頂部H的仰角（即HDM）為30點(diǎn)B、C、A、G、H在同一個(gè)平面內(nèi)，點(diǎn)C、A、G在同一條直線上，且HGCG，求建筑物GH的高度（結(jié)果保留根號(hào)）21. （15分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= （x0）的圖象交于點(diǎn)P（n，2），與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，PBx軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱（1）求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的解析式；（2）求證：點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn)；（3）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，說明理由并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由22. （15分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于H，過CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K （1）求證：KE=GE； （2）若KG2=KDGE，試判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說明理由； （3）在（2）的條件下，若sinE= ，AK=2 ，求FG的長(zhǎng) 23. （10分）如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，連接AC，拋物線y=x24x2經(jīng)過A，B兩點(diǎn)（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)及線段AB的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，1秒后點(diǎn)Q也由點(diǎn)A出發(fā)以每秒7個(gè)單位的速度沿AO，OC，CB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止移動(dòng)，點(diǎn)P的移動(dòng)時(shí)間為t秒當(dāng)PQAC時(shí)，求t的值；當(dāng)PQAC時(shí)，對(duì)于拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)H，HOQPOQ，求點(diǎn)H的縱坐標(biāo)的取值范圍三、 填空題 (共4題；共4分)24. （1分）將一次函數(shù) 的圖象向上平移 個(gè)單位后，當(dāng) 時(shí)， 的取值范圍是_ 25. （1分）在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，DE=4，則BC=_26. （1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去若點(diǎn)A（ ，0），B（0，4），則點(diǎn)B2014的橫坐標(biāo)為_27. （1分）如圖，矩形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于點(diǎn)E，AD=8，AB=4，則DE的長(zhǎng)為_第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解