42直線、射線、線段（2）.ppt

4 2直線 射線 線段 二 1 重 疊 合法 從 形 的角度比較 2 度量法 從 數(shù)值 的角度比較 1 比較線段長(zhǎng)短的方法 2 用直尺和圓規(guī)作一條線段 使它等于已知線段 兩條已知線段的和差 3 若線段c的長(zhǎng)度是線段a b的長(zhǎng)度的和 差 我們就說線段c是線段a b的和 差 憶一憶 4 要將一根小木條釘在墻壁上至少需要2個(gè)釘子 他的數(shù)學(xué)原理是 7 已知線段a 做線段AB 使得AB的長(zhǎng)度等于2a B C 線段AC的中點(diǎn) 定義 線段上的一個(gè)點(diǎn)把一條線段分成兩條相等線段 我們把這個(gè)點(diǎn)叫做這條線段的中點(diǎn) 數(shù)量關(guān)系 AB BC AC 你知道什么是線段的中點(diǎn)嗎 如上圖 若AB 2cm 則線段AC cm 線段BC cm 4 2 AC 2AB 2BC 隨堂練習(xí) 2 如圖 下列說法 不能判斷點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是 A AC CBB AB 2ACC AC CB ABD CB AB C 1 如圖AB 8cm 點(diǎn)C是AB的中點(diǎn) 點(diǎn)D是CB的中點(diǎn) 則AD cm 6 隨堂練習(xí) 2 如圖 下列說法 不能判斷點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是 A AC CBB AB 2ACC AC CB ABD CB AB 1 如圖AB 8cm 點(diǎn)C是AB的中點(diǎn) 點(diǎn)D是CB的中點(diǎn) 則AD cm 3 如圖 點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn) AC 8cm 則BC cm AB cm C 4 如圖 點(diǎn)C D把線段AB三等分 AC 6 則 BD AB 點(diǎn)C是線段的中點(diǎn) 線段BC的中點(diǎn)是點(diǎn) 8 16 6 18 AD D 在上述條件下 若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn) 則AP CP 9 3 隨堂練習(xí) 5 如圖 點(diǎn)C D把線段AB三等分 AC n 則 CD BD AC AB 點(diǎn)C是線段的中點(diǎn) 線段BC的中點(diǎn)是點(diǎn) n 3n AD D 在上述條件下 若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn) 則AP CP n 隨堂練習(xí) 例3如圖 點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn) 點(diǎn)C D把線段AB三等分 已知線段CP 1 5cm 求線段AB的長(zhǎng) 典型例題 點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn) 點(diǎn)C D把線段AB三等分 CP AP AC 即AB的長(zhǎng)是9cm AB 6PCAB 6 1 5 解 練一練 1 5a 練一練 3 已知B是線段AC上一點(diǎn) AB 4cm BC 3cm 如果O是線段AC的中點(diǎn) 求線段OB的長(zhǎng) 問 線段AC的長(zhǎng)為多少 若點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn) 求線段CD的長(zhǎng) 求BD的長(zhǎng) 0 5cm 9cm 4 5cm 1 5cm 一起畫一畫 在一條直線上順次取A B C三點(diǎn) 使AB 5cm BC 2cm 并且取線段AC的中點(diǎn)O 求線段OB的長(zhǎng) A B C O 解 AC AB BC 5 2 7cm OB AB AO 5 3 5 1 5cm 或OB OC BC 3 5 2 1 5cm 答 線段OB的長(zhǎng)等于1 5cm A B C D 小狗 小貓為什么都選擇直的路 如圖 從小明家到學(xué)校共有三條路 小明為了盡快到學(xué)校 應(yīng)選擇第條路 為什么 學(xué)校 小明家 1 2 3 想一想 能否再建一條更短的路 在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中 線段最短 簡(jiǎn)單地說 兩點(diǎn)之間線段最短 線段的性質(zhì) 實(shí)踐出真知 大家看圖 如果量一量車站與碼頭相距多遠(yuǎn) 是怎樣量的 如果從你家到學(xué)校走了三公里 能否認(rèn)為學(xué)校與你家的距離為3公里 兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度 叫做這兩點(diǎn)之間的距離 碼頭 車站 想一想 下列說法正確的是 A 過A B兩點(diǎn)的直線長(zhǎng)是A B兩點(diǎn)間的距離B 線段AB就是A B兩點(diǎn)間的距離C 乘火車從杭州到上海要走210千米 這就是說杭州站與上海站間的距離為210千米D 連結(jié)A B兩點(diǎn)的所有線中 其中最短的線的長(zhǎng)度就是A B兩點(diǎn)間的距離 D 1 如圖 這是A B兩地之間的公路 在公路工程改造計(jì)劃時(shí) 為使A B兩地行程最短 應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路 在圖中畫出 你的理由是 兩點(diǎn)之間線段最短 走進(jìn)生活 村莊A 村莊B 大橋P 河流 2 如圖 村莊A B之間有一條河流 要在河流上建造一座大橋P 為了使村莊A B之間的距離最短 請(qǐng)問 這座大橋P應(yīng)建造在哪里 為什么 請(qǐng)畫出圖形 兩點(diǎn)之間線段最短 走進(jìn)生活 3 如圖 A B C D表示4個(gè)居民小區(qū) 現(xiàn)要建一個(gè)牛奶供應(yīng)站 使它到4個(gè)小區(qū)的距離之和最小 你認(rèn)為牛奶供應(yīng)站應(yīng)建在何處 標(biāo)出牛奶供應(yīng)站的位置 并說明理由 走進(jìn)生活 P 點(diǎn)P就是所求的位置 A B 4 在鐵絲框的A處有一只螞蟻 在B處有一粒蜜糖 螞蟻想吃到蜜糖 所走的最短路程是多少cm 4cm 走進(jìn)生活 A B 4cm 走進(jìn)生活 A B 4cm 走進(jìn)生活 A B C 其余條件不變 把B處的蜜糖改成C處 又該如何 4cm 走進(jìn)生活 A B C 那將 立方體的鐵絲框 改成 立方體的紙盒 上述兩題結(jié)論又該如何呢 4cm 走進(jìn)生活 A C B 那將 立方體的鐵絲框 改成 立方體