【浩瀚題庫】高考數(shù)學不等式適應性訓練(含詳解)(1).doc

高考數(shù)學不等式適應性訓練（含詳解）一、選擇題：1、下列不等式正確的是（）（A）（B）（C）3（D）582、已知集合，則（）(A) (B) (C) (D) 3、設(shè)，b是兩個實數(shù)，且b，；。上述4個式子中恒成立的有 （ ）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個4、對于實數(shù)，“”是“”成立的( ) (A) 充分不必要條件 (B) 必要不充分條件 (C) 充要條件 (D) 既不充分又不必要條件5、若關(guān)于x的不等式的解集是M，則對任意實數(shù)k，總有（ ）A2M，0MB2M，0MC2M，0MD2M ，0M6、函數(shù)y的定義域是（）（A）x0x3 （B）xx0或x3（C）xx0或x3 （D）x0x3 7、已知（ ）(A)(B) (C) (D) 8、若不等式f（x）0的解集，則函數(shù)yf（x）的圖象為（ ）9若直線始終平分圓的周長，則的最小值是（ ）A4B2C D10、若為不等式組表示的平面區(qū)域，則當從2連續(xù)變化到1時，動直線 掃過中的那部分區(qū)域的面積為 ( )AB1 CD511、若直線通過點，則（ ）ABCD12、已知函數(shù)：，其中：，記函數(shù)滿足條件：的事件為A，則事件A發(fā)生的概率為（）（A）（B）（C）（D）二、填空題13、集合，則14、已知，則的最小值 15、設(shè)變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為16、若不等式0在1，2上恒成立，則a的取值范圍為 三、解答題17、記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為（I）若，求；（II）若，求正數(shù)的取值范圍18、如圖，某單位用木料制作如圖所示的框架,框架的下部是邊長分別為(單位:米)的矩形,上部是斜邊長為的等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積為8平方米. （）求的關(guān)系式，并求的取值范圍；（）問分別為多少時用料最省?19、某物流公司購買了一塊長米，寬米的矩形地塊，規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形的倉庫，其余地方為道路和停車場，要求頂點在地塊對角線上，、分別在邊、上，假設(shè)長度為米（1）要使倉庫占地的面積不少于144平方米，長度應在什么范圍內(nèi)？（2）若規(guī)劃建設(shè)的倉庫是高度與長度相同的長方體形建筑，問長度為多少時倉庫的庫容最大？（墻體及樓板所占空間忽略不計）20、某化工企業(yè)2007年底投入100萬元，購入一套污水處理設(shè)備該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元（1）求該企業(yè)使用該設(shè)備年的年平均污水處理費用（萬元）；（2）問為使該企業(yè)的年平均污水處理費用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備？ 21、命題實數(shù)滿足，其中，命題實數(shù)滿足或，且是的必要不充分條件，求的取值范圍BACD地面22、某建筑的金屬支架如圖所示，根據(jù)要求至少長2.8m，為的中點，到的距離比的長小0.5m，已知建筑支架的材料每米的價格一定，問怎樣設(shè)計的長，可使建造這個支架的成本最低？參考答案一、選擇題123456789101112BCABDADBACDC1、B解：，故（A）錯。（）282，（）282，故（B）對。（）220，（3）220，故（C）錯。558，故（D）也錯。2、C解：由，得，即,2x11，即1x2，又xZ，所以x為0，1，即N0，1，故可選（C）。3、A解：20，故錯；0，故對；，因為，b符號不確定，故不一定成立。對于，因為a，b的符號不確定，也不成立。4、B解：當a，b都大于0時，由，得ab，所以，有成立，當a，b都小于0時，由，得ab，所以，有成立，必要性成立。而當ab，且b0時，成立，不成立，充分性不成立。5、D解：當x0時，原不等式為40顯然成立，當x2時，原不等式為422，即220，即（k21）210，也成立，故選（D）。6、A解：由x（3x）0，得x23x0，解得：0x3。7、D解：由,且， 。8、B解：依題意，有，解得：，f（x），f（x），開口向下，與x軸交點為2，1，對稱軸為x9、A解：依題意，直線經(jīng)過圓的圓心，圓心為（1,2），故有2a2b20，即ab1，410、C解：如圖知區(qū)域的面積是OAB去掉一個小直角三角形。（陰影部分面積比1大，比小,故選C,不需要算出來） 11、D由題意知直線與圓有交點，則.另解：設(shè)向量，由題意知由可得12、C解：由，可得： 知滿足事件A的區(qū)域：的面積10，而滿足所有條件的區(qū)域的面積：，從而，得：。二、填空題13、解：A，B，可求。14、3解：由得，代入得，當且僅當3 時取“”15、5解：如圖，由圖象可知目標函數(shù)過點時取得最大值， 16、a0解：a在1，2上恒成立，a()min=()min=0三、解答題17、解：（I）由，得（II）由，得，又，所以，即的取值范圍是18解：（）由題意得： （）設(shè)框架用料長度為，則當且僅當滿足 答：當 米，米時，用料最少.19、解：（1）依題意三角形NDC與三角形NAM相似，所以,即， ， 矩形ABCD的面積為，定義域為， 要使倉庫占地ABCD的面積不少于144平方米即， 化簡得，解得 所以AB長度應在內(nèi). （2）倉庫體積為 得， 當時，當時 所以時V取最大值米3，即AB長度為20米時倉庫的庫容最大.20、解：（1）即（）； （2）由均值不等式得：（萬元） 當且僅當，即時取到等號 答：該企業(yè)