湘教版實驗中學(xué)八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(II ）卷.doc

湘教版實驗中學(xué)八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(II ）卷一、 選擇題 (共9題；共18分)1. （2分）下列各式屬于最簡二次根式的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如圖，已知數(shù)軸上的點A，B，O，C，D，E分別表示數(shù)3、2、0、1、2、3，則表示數(shù)1+ 的點P應(yīng)落在線段（ ） A . AB上B . OC上C . CD上D . DE上3. （2分）函數(shù)y中自變量x的取值范圍是（ ）A . x1B . x1C . x1D . x14. （2分）計算 的結(jié)果是（ ） A . 3B . 7C . 3D . 75. （2分）下列因式分解錯誤的是（ ）A . x2y2=（x+y）（xy）B . x2+y2=（x+y）（x+y）C . x2xy+xzyz=（xy）（x+z）D . x23x10=（x+2）（x5）6. （2分）已知，如圖，ABC是等邊三角形，四邊形BDEF是菱形，其中線段DF的長與DB相等，將菱形BDEF繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)，甲、乙兩位同學(xué)發(fā)現(xiàn)在此旋轉(zhuǎn)過程中，有如下結(jié)論甲：線段AF與線段CD的長度總相等；乙：直線AF和直線CD所夾的銳角的度數(shù)不變；那么，你認為（ ）A . 甲、乙都對B . 乙對甲不對C . 甲對乙不對D . 甲、乙都不對7. （2分）下列命題：若a1，則（a1） = ；平行四邊形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形； 的算術(shù)平方根是3；如果方程ax2+2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a1其中正確的命題個數(shù)是（ ） A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個8. （2分）如圖，小區(qū)的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地，為了美化小區(qū)，社區(qū)居委會計劃在空地上建一個四邊形的水池，水池的四個頂點 恰好是梯形各邊的中點，則水池的形狀一定是（ ）A . 等腰梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形9. （2分）下列命題中，正確的是（ ）A . 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B . 兩條對角線相等的平行四邊形是矩形C . 兩邊相等的平行四邊形是菱形D . 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形二、 填空題 (共7題；共16分)10. （1分）若|x+2|+|y3|=0，則xy=_ 11. （1分）如圖，ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，點P的速度都是1cm/s，點Q的速度都是2cm/s當點P到達點B時，P、Q兩點停止當t=_時，PBQ是直角三角形 12. （1分）如圖，把矩形ABCD沿EF翻轉(zhuǎn)，點B恰好落在AD邊的B處，若AE=1，DE=3，EFB=60，則矩形ABCD的面積是_13. （1分）如圖是一個古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連結(jié)外圓上的兩點A、B，并使AB與車輪內(nèi)圓相切于點D，做CDAB交外圓于點C測得CD=10cm，AB=60cm，則這個車輪的外圓半徑為_cm 14. （1分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，對角線AC與BD相交于點O，點E在DC邊的延長線上若CAE=15，則AE=_15. （1分）如圖，矩形OABC的兩點OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點G為矩形對角線的交點，經(jīng)過點G的雙曲線y= 在第一象限的圖象與BC相交于點M，交AB于N，若已知SMBN=9，則k的值為_16. （10分）如圖，ABC是等邊三角形，點D、E分別是BC邊、AB邊上的點，且BE=CD，連接AD、CE交于點F，過A作AHCE于H，（1）求證：BCE=CAD；（2）直接寫出CFD的度數(shù)；并寫出線段AF與線段HF的數(shù)量關(guān)系（無需解答過程）三、 解答題 (共6題；共65分)17. （20分）計算 （1）（2） （3） . （4）（-2）3+ （2004- ）0-|- | 18. （5分）圖是一面矩形彩旗完全展平時的尺寸圖（單位：cm），其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面（1）用經(jīng)加工的圓木桿穿入旗褲作旗桿，求旗桿的最大直徑（精確到1cm）；（2）將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場上，旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm，在無風(fēng)的天氣里，彩旗自然下垂，如圖，求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h19. （10分）已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點，P是對角線BD上一點 （1）求菱形ABCD的面積 （2）求PM+PN的最小值 20. （5分）定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“友好三角形”性質(zhì)：如果兩個三角形是“友好三角形”，那么這兩個三角形的面積相等理解：如圖，在ABC中，CD是AB邊上的中線，那么ACD和BCD是“友好三角形”，并且SACD=SBCD 應(yīng)用：如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，點E在AD上，點F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點O（1）求證：AOB和AOE是“友好三角形”；（2）連接OD，若AOE和DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積探究：在ABC中，A=30，AB=4，點D在線段AB上，連接CD，ACD和BCD是“友好三角形”，將ACD沿CD所在直線翻折，得到ACD，若ACD與ABC重合部分的面積等于ABC面積的 ， 請直接寫出ABC的面積21. （15分）如圖1，在ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉(zhuǎn)，若點B，P在直線a的異側(cè)，BM直線a于點MCN直線a于點N，連接PM，PN （1）延長MP交CN于點E（如圖2） 求證：BPMCPE；求證：PM=PN；（2）若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，點B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由； （3）若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由 22. （10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b的圖象分別與x，y軸交于點B，A，與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于點C，D，CEx軸于點E，tanABO= ，OB=4，OE=2 （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)圖象直接寫出當x0且y1y2時x的取值范圍 第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 選擇題 (共9題；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二