認(rèn)識(shí)三角形（3）.doc

第三章 三角形1認(rèn)識(shí)三角形（第3課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)瓜州二中 楊紅梅一 、學(xué)情分析經(jīng)過(guò)小學(xué)學(xué)段以及本單元前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的邊角和它們之間關(guān)系的直接學(xué)習(xí)，已具備了一些相應(yīng)的三角形知識(shí)和技能，這為感受、理解三角形中的重要線(xiàn)段中線(xiàn)和角平分線(xiàn)，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)七年級(jí)的孩子思維活躍，模仿能力強(qiáng)，對(duì)新知事物滿(mǎn)懷探求的欲望，他們樂(lè)于嘗試、探索、思考、交流與合作，在老師引導(dǎo)下能針對(duì)某一問(wèn)題展開(kāi)討論并歸納總結(jié)。但是受年齡特征的影響，他們知識(shí)遷移能力不強(qiáng)，推理能力還需進(jìn)一步培養(yǎng)，因而老師有必要給學(xué)生充分的自由和空間。二、 確定教學(xué)任務(wù)“三角形的中線(xiàn)和三角形的角分線(xiàn)”是北師大七年級(jí)(下)第三章3.1.3認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)容。本節(jié)課是在小學(xué)初步認(rèn)識(shí)三角形的基本概念以及剛剛接觸到三角形邊、角關(guān)系的基礎(chǔ)上，又具體介紹了三角形中的三條重要線(xiàn)段中兩條中線(xiàn)和角平分線(xiàn)，它既是上學(xué)期所學(xué)線(xiàn)段和角的延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)全等三角形和四邊形的基礎(chǔ)。在知識(shí)體系上具有承上啟下的作用。為了有效的開(kāi)展教學(xué)，更好的發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但要重視體現(xiàn)知識(shí)形成的過(guò)程，而且要注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，主要體現(xiàn)在：概念的形成不直接給出結(jié)論，而是提供豐富的動(dòng)手實(shí)踐的素材，設(shè)計(jì)思考性較強(qiáng)的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得。從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。根據(jù)本課教材特點(diǎn)以及學(xué)生發(fā)展的具體情況，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：(1)知識(shí)與技能：了解三角形的中線(xiàn)，角平分線(xiàn)的定義并掌握其性質(zhì)，會(huì)做三角形的中線(xiàn)和角平分線(xiàn)。(2)過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生觀(guān)察、想象、動(dòng)手操做、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操作和有條理地表達(dá)能力。(3)情感與態(tài)度：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念；通過(guò)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)解決，使學(xué)生有成就感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。根據(jù)以上教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，三角形的中線(xiàn)與角平分線(xiàn)的概念及特征即是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué) 難點(diǎn)。三 、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入新課；第二環(huán)節(jié)：合作交流探究新知；第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)再探新知；第四環(huán)節(jié)：精設(shè)練習(xí)鞏固新知；第五環(huán)節(jié)：共同小結(jié)布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入新課活動(dòng)內(nèi)容：在前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形的頂點(diǎn)、三邊、內(nèi)角、三邊關(guān)系、三角形內(nèi)角和等知識(shí)。同學(xué)們現(xiàn)在看老師利用一支鉛筆就可以支起一個(gè)三角形，（演示），你能做到嗎？ 活動(dòng)目的：一堂新課的引入是老師與學(xué)生課堂交往活動(dòng)的開(kāi)始，是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的心理鋪墊，是拉近師生之間的距離，破除疑難心理、乏味心理的關(guān)鍵。一個(gè)成功的引入，是讓學(xué)生感覺(jué)到他熟知的生活，可使學(xué)生迅速投入到課堂中來(lái)，對(duì)知識(shí)在最短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生極大的興趣和求知欲，接下來(lái)教學(xué)活動(dòng)將成為他們一種開(kāi)心快樂(lè)的游戲。讓學(xué)生以輕松、愉快的心態(tài)進(jìn)入探究新知的過(guò)程。第二環(huán)節(jié)：出示目標(biāo) 明確目的學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷“猜想實(shí)驗(yàn)觀(guān)察討論”的活動(dòng)過(guò)程，了解三角形的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的定義，探索三角形的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)并掌握做法，運(yùn)用它解決相關(guān)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察能力、動(dòng)手操作能力和有條理地表達(dá)能力。 活動(dòng)目的： 讓學(xué)生知道學(xué)什么，怎么學(xué)。 第三環(huán)節(jié)：合作交流 探究新知活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)一：復(fù)習(xí)線(xiàn)段的中點(diǎn)定義和確定線(xiàn)段中點(diǎn)的方法，類(lèi)比得出三角形中線(xiàn)的定義和三角形中線(xiàn)的作法。ABCD（1）定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。（2）三角形中線(xiàn)是條線(xiàn)段。如圖線(xiàn)段AD（3）幾何表達(dá)： AD是ABC的中線(xiàn)BDDCBC（4）ABD和ACD面積有什么關(guān)系？為什么？活動(dòng)二：探索三角形的三條中線(xiàn)的性質(zhì)（在不同類(lèi)型的三角形中分別討論）。（1）在紙上任畫(huà)一個(gè)銳角三角形（直角三角形和鈍角三角形），并畫(huà)出它的三條中線(xiàn)，它們有怎樣的位置關(guān)系？（小組合作，共畫(huà)三種三角形）（2）你能用折紙的方法得到三角形一條中線(xiàn)嗎？你能折出它的三條中線(xiàn)并探究其位置關(guān)系嗎？結(jié)論：三角形的三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)。這點(diǎn)稱(chēng)為三角形的重心。（交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部）活動(dòng)目的：以線(xiàn)段的中點(diǎn)知識(shí)類(lèi)比出三角形的中線(xiàn)知識(shí)，在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的過(guò)程中引出新知識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，把課堂大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓他們開(kāi)展有針對(duì)性的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)既驗(yàn)證三角形的性質(zhì)，在活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，從不同的途徑探索解決問(wèn)題的方法。不但讓每個(gè)學(xué)生自主參與驗(yàn)證活動(dòng)，而且使學(xué)生在經(jīng)歷觀(guān)察、操作、分析、推理和想象活動(dòng)過(guò)程中解決問(wèn)題，發(fā)展空間觀(guān)念和論證推理能力?；顒?dòng)三：類(lèi)比角平分線(xiàn)定義以及三角形三條中線(xiàn)位置關(guān)系的探究過(guò)程探究三角形角平分線(xiàn)定義以及位置關(guān)系。1ABCE2（1） 定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。（2）三角形的角平分線(xiàn)是條線(xiàn)段，如圖線(xiàn)段AE。（注：角平分線(xiàn)是條射線(xiàn)，而三角形角平分線(xiàn)是條線(xiàn)段）（3）幾何表達(dá)：AD是ABC的角平分線(xiàn)。 12BAC（ 或BAC 21 22）（4）分組畫(huà)不同形狀的三角形的三條角平分線(xiàn)，并探究其規(guī)律。（5）用折紙的方法探究三角形三條角平分線(xiàn)的位置關(guān)系。結(jié)論：三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)。（交點(diǎn)在三角形內(nèi)部）活動(dòng)目的：三角形的角分線(xiàn)定義和性質(zhì)，是在三角形的中線(xiàn)知識(shí)學(xué)習(xí)后進(jìn)行的，完全可以通過(guò)類(lèi)比獲得，讓學(xué)生自己在課堂上實(shí)現(xiàn)類(lèi)比學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)的目的。采用合作探究學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生親身體驗(yàn)類(lèi)比的想法是如何指導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這樣的主動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)程，既可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特殊過(guò)程，又可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，相互交流，充分表達(dá)自己的想法，相互取長(zhǎng)補(bǔ)短。第四環(huán)節(jié)：精設(shè)練習(xí) 鞏固新知活動(dòng)內(nèi)容：1AD是ABC的角平分線(xiàn)（如圖），那么BAC= BAD；2CD是ABC的中線(xiàn)（如圖），那么AD= BA。CABD3關(guān)于三角形的中線(xiàn)，下列說(shuō)法正確的是（ ） A 是線(xiàn)段 B 是射線(xiàn) C 是直線(xiàn) D 都可以4關(guān)于三角形的三條角平分線(xiàn)交點(diǎn)的位置，下列說(shuō)法正確的是（ ） A 在三角形外部 B 在三角形內(nèi)部 C 在三角形一條邊上 D 都有可能5如圖，D是AC上一點(diǎn)，AD=DC，E為BC上一點(diǎn)，BE=EC，則下列說(shuō)法不正確的是（ ） A DE是BCD的中線(xiàn) B BD是ABC的中線(xiàn) C D是AC中點(diǎn)，E是BC中點(diǎn) D AE是ABC的角平分線(xiàn)ABCDE圖16AD是三角形ABC的角平分線(xiàn)，若BAC=70，則BAD=（ ） A、20 B、25 C、30 D、35. 7ABC中，角平分線(xiàn)BD、CE交于點(diǎn)O ，根據(jù)下列條件求BOC的度數(shù)：（1）ABC=40，ACB=60；（2）A=80.8ABC的周長(zhǎng)是16cm，且AB=AC，AD是BC邊上的中線(xiàn)，BD=3cm，則AB=_ .9AD 是的中線(xiàn)，AB7cm，AC=3cm，那么的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)多_ .思考：一塊三角形的煎餅,要把它分成面積大小相同的6塊應(yīng)怎樣分?你有多少種分法?如果限定只能切三刀呢?活動(dòng)目的：數(shù)學(xué)離不開(kāi)練習(xí)，要掌握知識(shí)，形成技能技巧，一定要通過(guò)練習(xí)。養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)也要通過(guò)一定的思考練習(xí)，課程標(biāo)準(zhǔn)提倡練習(xí)的有效性。通過(guò)將數(shù)學(xué)的思考融入不同層次的練習(xí)之中，很好的發(fā)揮練習(xí)的作用，從中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。第五環(huán)節(jié)：共同小結(jié) 布置作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容：1.小結(jié)本節(jié)知識(shí) ：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，用你自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)你的收獲，同時(shí)也可以談?wù)勀氵€有沒(méi)有什么困惑2分層布置作業(yè)： （必做）課本71頁(yè)知識(shí)技能第1題，第3題；（選作）71頁(yè)問(wèn)題解決第4題。活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自己本節(jié)課的實(shí)踐體驗(yàn)，談自己的收獲與感想，