數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)24.4.1弧長(zhǎng)和扇形面積---弧長(zhǎng)公式.doc

課題24.4.1 弧長(zhǎng)和扇形面積公式-弧長(zhǎng)公式授課人楊翠紅教學(xué)目標(biāo)1.掌握弧長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過程，能運(yùn)用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算2.通過弧長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過程與運(yùn)用發(fā)展學(xué)生分析、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生抽象、理解、歸納能力教學(xué)重點(diǎn)弧長(zhǎng)公式的推導(dǎo)和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)用公式解決實(shí)際問題教學(xué)方法小組合作 啟發(fā)式教學(xué) 課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境： 1.在田徑二百米跑比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員的起跑位置相同嗎？2.制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”(圖中虛線的長(zhǎng)度)，再下料. 為解決以上兩個(gè)問題，我們今天來學(xué)習(xí)弧長(zhǎng)的計(jì)算。合作探究：A（1）半徑為R的圓,周長(zhǎng)C是多少？B（2）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧？（3）1圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？ （4）2圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？ O（5）3圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？ (6)n圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？結(jié)論：弧長(zhǎng)公式：鞏固新知：1.已知弧所對(duì)的圓心角為90，半徑是6，則弧長(zhǎng)為_;2. 已知一條弧的半徑為9，弧長(zhǎng)為8 ,那么這條弧所對(duì)的圓心角為_。3.一圓中，弧長(zhǎng)是2，該弧所對(duì)的圓心角是120，則這條弧所在圓的半徑為 。小結(jié)： 弧長(zhǎng)公式涉及三個(gè)量 弧長(zhǎng) ,弧所對(duì)圓心角的度數(shù) ,弧所在圓的半徑，知道其中兩個(gè)量，就可以求第三個(gè)量。解決問題：例1 制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(單位：結(jié)果取整數(shù))鞏固新知：4. 如圖：在AOC中，AOC=900，C=150，以O(shè)為圓心，AO為半徑的圓交AC于B點(diǎn)，若OA=6，求弧AB的長(zhǎng)。ACBO5.如圖，把RtABC的斜邊放在直線 l 上，按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一次,使它轉(zhuǎn)到 的位置。若BC=1,A=300。求點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線長(zhǎng)為（ ）拓展訓(xùn)練： ACBAC課堂小結(jié)：1.弧長(zhǎng)的大?。?）(A)只與半徑長(zhǎng)短有關(guān)(B)只與圓心角大小有關(guān)(C)與圓心角的大小、半徑的長(zhǎng)短有關(guān)2.如果半徑為r，圓心角為n0的弧長(zhǎng)是L，那么n等于（ ）(A) (B) (C) (D) 作業(yè)：1.P115 第2題2.補(bǔ)充作業(yè)：如圖，AB是O的切線，半徑OA=2，OB交O于C， B30，則 求劣弧AC的長(zhǎng)？OCAB創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣小組討論，得出新知鞏固弧長(zhǎng)公式利用弧長(zhǎng)公式解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力計(jì)算弧長(zhǎng)，培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力拓展訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力以題帶知識(shí)點(diǎn)，鞏固新知