簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱.doc

七年級(jí)下冊(cè)第五章 生活中的軸對(duì)稱第三節(jié) 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（第2課時(shí)） 古交四中 張瑛一、教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能1 本節(jié)通過實(shí)踐操作與思考的有機(jī)結(jié)合，幫助我們認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單圖形軸對(duì)稱性的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念2 探索并了解線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)3應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題4尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線（2）過程與方法 本節(jié)知識(shí)是通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活情景中的軸對(duì)稱現(xiàn)象引出課題，在觀察生活的基礎(chǔ)上，從生活實(shí)踐中探索軸對(duì)稱現(xiàn)象的共同特征，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，體會(huì)軸對(duì)稱在生活中的廣泛運(yùn)用和豐富的文化價(jià)值。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀1培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間觀念，結(jié)合教學(xué)進(jìn)行審美教育，讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。2結(jié)合教材和聯(lián)系生活實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛生活的情感。3通過小組折疊協(xié)作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)的意識(shí)和研究探索的精神。二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：探索并了解線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)難點(diǎn)：應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題三、教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié) 知識(shí)回顧活動(dòng)內(nèi)容:1 什么是軸對(duì)稱圖形？2下列圖形哪些是軸對(duì)稱圖形？活動(dòng)目的:使學(xué)生對(duì)小學(xué)學(xué)過的生活中的軸對(duì)稱圖形進(jìn)一步加深印象,熟悉軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸,為本節(jié)課學(xué)習(xí)做鋪墊.第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲活動(dòng)內(nèi)容:學(xué)生作品呈現(xiàn)：多彩的臉譜,美麗的蝴蝶、飛機(jī)，一片迷人的景色。出示課題：簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(二) 活動(dòng)目的:復(fù)習(xí)上節(jié)課軸對(duì)稱圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形特點(diǎn)，（建筑物門、塑料盒、金字塔、建筑物房頂）通過觀察得知，每幅圖形中都有線段，引出課題。第三環(huán)節(jié) 探索研究，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用探索1：探索線段的對(duì)稱性：線段是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對(duì)稱軸嗎？這條對(duì)稱軸與線段存在著什么關(guān)系？活動(dòng)內(nèi)容:按下面的步驟做一做：在紙上畫一條線段AB，對(duì)折AB使點(diǎn)A，B重合，折痕與AB的交點(diǎn)為O；在折痕上任取一點(diǎn)M，沿MA將紙折疊；把紙張展開，得到折痕MA和MB問題思考：MO與AB具有怎樣的位置關(guān)系？AO與BO相等嗎？MA與MB呢？能說明你的理由嗎？在折痕上移動(dòng)M的位置，結(jié)果會(huì)怎樣？ 注意事項(xiàng)：教師鼓勵(lì)學(xué)生在操作中盡可能多的探索等腰三角形線段的特征，并盡量運(yùn)用自己的語言說明理由。既可以根據(jù)折疊過程中某些線段或角重合說明，也可以運(yùn)用全等來說明。教師適時(shí)的引導(dǎo)，學(xué)生的動(dòng)手操作，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察和概括能力；充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想。實(shí)驗(yàn)結(jié)論：線段是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有兩條：一條是線段AB本身所在的直線；另一條是CD，它垂直于AB又平分AB，稱作AB的垂直平分線無論M點(diǎn)取在直線的何處，線段MA和MB都重合線段垂直平分線的概念：垂直且平分一條線段的直線叫這條線段的垂直平分線線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等活動(dòng)目的:鼓勵(lì)學(xué)生按照研究角的思路獨(dú)立探索線段的軸對(duì)稱性.與上面一樣,學(xué)生在說明理由時(shí),既可以根據(jù)折疊過程中線段重合來說明,也可以由教師引導(dǎo)學(xué)生通過全等來說明.在折紙的基礎(chǔ)上,通過做一做、想一想、議一議三個(gè)環(huán)節(jié)使學(xué)生在充分實(shí)踐及思考的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)線段的垂直平分線的概念。使知識(shí)在傳授的過程中達(dá)到層層深入，循序漸進(jìn)的教育教學(xué)效果。探索2：尺規(guī)作圖識(shí)的理解，如果沒有一定動(dòng)手能力，則不易完成學(xué)習(xí)任務(wù)。最后，要注意將操作與思考有機(jī)地結(jié)合起來，借助于操作展開想象，再通過操作驗(yàn)證自己的結(jié)論，用自己的語言表達(dá)知識(shí)感悟。活動(dòng)內(nèi)容：如圖，已知線段AB，請(qǐng)畫出它的垂直平分線. 1、多媒體展示歷史上用直尺和圓規(guī)畫出的美妙圖形，介紹相關(guān)數(shù)學(xué)史。2、學(xué)生首先進(jìn)行自學(xué)，然后請(qǐng)兩位同學(xué)到背板板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上進(jìn)行尺規(guī)作圖。教師適時(shí)強(qiáng)調(diào)寫出規(guī)范的己知、求作。完后各小組互相檢查，教師再針對(duì)存在的問題進(jìn)行強(qiáng)調(diào)糾正，加深學(xué)生對(duì)作法的理解和掌握。3、各小組討論：為什么所作的直線就是已知線段的垂直平分線？活動(dòng)目的：尺規(guī)作圖能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣、嚴(yán)密的邏輯思維和空間想象能力，尺規(guī)作圖既能展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，又能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。著名哲學(xué)家沙利文曾說過：“優(yōu)美的公式就如但丁神曲中的詩句，黎曼的幾何與鋼琴合奏曲一樣優(yōu)美?！痹谡n堂教學(xué)中，向?qū)W生展示標(biāo)準(zhǔn)圖形，能讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)美，啟發(fā)思維，深化知識(shí)的理解。學(xué)生自己動(dòng)手，尺規(guī)作圖，則能提高審美認(rèn)識(shí)，陶冶情操。尺規(guī)作圖有著許多規(guī)范的作圖語句，這些規(guī)范作圖語句的使用，既可以避免在考試中出現(xiàn)不必要的失分，也能培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的書面表達(dá)能力和與他人合作交流的能力第四環(huán)節(jié) 結(jié)合所學(xué)，拓展思維活動(dòng)內(nèi)容：1 如圖，點(diǎn)C在直線l上，試過點(diǎn)C畫出直線l的垂線能否利用畫線段垂直平分線的方法解決呢？試試看，完成整個(gè)作圖 2 如圖，如果點(diǎn)C不在直線l上，試和同學(xué)討論，應(yīng)采取怎樣的步驟，過點(diǎn)C畫出直線l的垂線？ 活動(dòng)目的：在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，大膽嘗試，使學(xué)習(xí)變得有樂趣，在探索中理解簡(jiǎn)單軸對(duì)稱圖形在實(shí)際問題中的應(yīng)用。第五環(huán)節(jié) 提高練習(xí)，學(xué)以致用活動(dòng)內(nèi)容：第1題第2題第3題第4題1.在ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)E，D，BE=6，求BCE的周長(zhǎng)2.如圖,AB是ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點(diǎn)D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_, DA=_.3. 如圖，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周長(zhǎng)是_cm. 4.如圖，已知點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周長(zhǎng)是 cm。ABC5.(拓展提高)A，B，C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出供水站的位置P，請(qǐng)給予說明理由。 活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固。第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)?；顒?dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)）包括垂直平分線的特點(diǎn)及性質(zhì)，本課主要解決了以下兩方面的問題：線段是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？線段的垂直平分線的性質(zhì)是什么？如何運(yùn)用？以及本節(jié)知識(shí)在實(shí)際問題中的應(yīng)用及切身感受。第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)1. 作業(yè)本：簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（一）2. 一課一練：簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形四、教學(xué)反思數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探