數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊反比例函數(shù)圖象與性質(zhì).2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計.doc

課題反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)授課教師：沈陽市杏壇中學(xué) 張劍慧 教材：北師大版實驗教材數(shù)學(xué)九年級上冊第五章第二節(jié)【教材地位】 本節(jié)課是在介紹了反函數(shù)的概念后的一節(jié)，是進(jìn)一步對反函數(shù)的圖象性質(zhì)的探索和認(rèn)識?！緦W(xué)生情況】學(xué)生在七年級和八年級對函數(shù)的變化關(guān)系有了較為豐富的體驗和感受，也具備了一定的探索能力和歸納能力?！窘虒W(xué)目的】1、 知識目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、歸納、交流的過程，探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì)及其圖像形狀。2、 能力目標(biāo)：提高學(xué)生的觀察、分析能力和對圖形的感知水平。3、 情感目標(biāo)：讓學(xué)生進(jìn)一步體會反比例函數(shù)刻畫現(xiàn)實生活問題的作用?！窘虒W(xué)重點】探索反比例函數(shù)圖象的主要性質(zhì)及其圖像形狀?！窘虒W(xué)難點】1、準(zhǔn)確畫出反比例函數(shù)的圖象。2、準(zhǔn)確掌握并能運用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)?！窘虒W(xué)方法】1、教法：師生互動，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)2、學(xué)法：自主探究，合作交流【教學(xué)思路】復(fù)習(xí)引入引發(fā)認(rèn)知沖突探究新知（認(rèn)識反比例函數(shù)圖像）探索圖象性質(zhì)應(yīng)用提高【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1、提問：讓學(xué)生回憶我們所學(xué)過得一次函數(shù)y=kx+b(k0)，說出畫函數(shù)圖像的一般步驟。（列表、描點、連線），對照圖象回憶一次函數(shù)的性質(zhì)。（要求完整地表達(dá)出性質(zhì)）2、讓學(xué)生仿照畫一次函數(shù)的方法畫反比例函數(shù)y=的圖像并觀察圖像的特點。（三名學(xué)生上臺板演，其他學(xué)生在下面畫，在作此步驟時，學(xué)生可能會出現(xiàn)畫成直線、折線、單曲線.等情形，這時正好針對問題鼓勵學(xué)生間互相討論相互比較，共同取得正確的圖像。以下是學(xué)生在作圖過程中可能出現(xiàn)的幾種情況）yxyxyx-43-11-2-23-224124-1-3-41-13-34-41-13-34-4123-34-44-4-3213-2-32-22-2-1-1二、探索性質(zhì)1、觀察我們所畫出的的圖象回答下列問題（1）函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限內(nèi)？（2）在每一個象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎？（三種方式來說明：通過圖像觀察，也可采用數(shù)據(jù)代入求值得到函數(shù)的增減性，可通過對式子的分析。盡量用多種方式讓學(xué)生能更為深刻的理解和掌握反比例函數(shù)的圖像及所體現(xiàn)的特點。）（3）反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？2、做一做：觀察反比例函數(shù)y=， y=， y=的圖象（如圖53），你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎？（從解析式和圖象兩個方面來說明） 圖53 師生互動：給出圖象后，鼓勵學(xué)生觀察圖象，同桌交流，歸納總結(jié)圖象的共同特征。如果學(xué)生的回答是以上問題的相關(guān)解釋，老師要給予充分的肯定并進(jìn)行適時小結(jié)。對學(xué)生沒有注意到的問題，老師可以明確提出問題讓學(xué)生思考。設(shè)計意圖：為學(xué)生提供了思考的時間，使學(xué)生在觀察、交流中發(fā)展分析能力和從圖象中獲取信息的能力。4、 議一議：畫出y=的圖象，比較它和y=的圖象，二者有哪些異同.考察當(dāng)k=2，4，6時，反比例函數(shù)y的圖象（如圖54），它們有哪些共同特征？ 圖54學(xué)生活動：學(xué)生觀察圖象后先獨立思考，再在四人小組間交流討論。設(shè)計意圖：使學(xué)生進(jìn)一步明確反比例函數(shù)圖象在K 0時的相關(guān)性質(zhì)。5、 小結(jié)：反比例函數(shù)y的圖象，當(dāng)k0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減??；當(dāng)k0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大。 思考：將性質(zhì)表達(dá)中的“在每一象限內(nèi)”去掉可以嗎？（補充數(shù)學(xué)符號表達(dá)：當(dāng)k0時，若X1X2, 則 y1y2 ；當(dāng)k0時，若X1X2, 則 y1y2）師生互動：鼓勵學(xué)生嘗試對函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行描述。老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行修正和補充，最終獲得完整而規(guī)范的結(jié)論。三、性質(zhì)應(yīng)用1 下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有_；在其圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大的有_.（1） y； （2）y； （3） y； （4） y.2.已知點A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y= 的圖象上，比較y1，y2 與y3的大??； 學(xué)生活動：學(xué)生先自己獨立完成，然后請學(xué)生自己講解。 設(shè)計意圖：對反函數(shù)圖象性質(zhì)認(rèn)識的及時應(yīng)用和鞏固。 3想一想：反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180后，能與原來的圖象重合嗎？四、知識總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你們對反比例函數(shù)有了一些新的認(rèn)識嗎？是什么呢？反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)： 當(dāng)k0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，并且第一象限內(nèi)的y值大于第三象限內(nèi)的y值；當(dāng)k0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大，并且第二象限內(nèi)的y值大于第四象限內(nèi)的y值.反比例函數(shù)的圖像是關(guān)于原點的中心對稱圖形。設(shè)計意圖：通過學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的歸