數學人教版八年級上冊13.1.2線段垂直平分線的性質.doc

課題：13.1.2線段垂直平分線的性質 三維 目標知識與技能(1).理解線段的垂直平分線的性質和判定定理，(2) 會利用線段的垂直平分線的性質及判定定理進行簡單的推理、判斷及計算。過程與方法自己動手探究發(fā)現線段的垂直平分線的性質，培養(yǎng)學生的觀察力、實驗推理能力。情感態(tài)度與價值觀要求學生在學習中運用發(fā)現法，體驗幾何發(fā)現的樂趣，在實際操作動手中感受幾何應用美。教學重點 探究線段垂直平分線的性質與判定教學難點 明確線段垂直平分線的性質和判定的區(qū)別教學方法與手段：采用“情境探究”的方法教學過程：一創(chuàng)設情境，引入新課 上節(jié)課我們共同探討了軸對稱圖形，知道現實生活中由于有軸對稱圖形，而使得世界非常美麗今天我們來研究線段垂直平分線的性質請同學們完成學案的知識鏈接 二導入新課 下面我們來探究線段垂直平分線的性質 探究1如下圖木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，是L上的點，分別量一量點P1，P2，P3，到A與B的距離，你有什么發(fā)現？ 1用平面圖將上述問題進行轉化，先作出線段AB，過AB中點作AB的垂直平分線L，在L上取P1、P2、P3，連結AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2 2作好圖后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2討論發(fā)現什么樣的規(guī)律 探究結果： 線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等即AP1=BP1，AP2=BP2，證明 證法一：利用判定兩個三角形全等 如下圖，在APC和BPC中， APCBPC PA=PB. 證法二：利用軸對稱性質 由于點C是線段AB的中點，將線段AB沿直線L對折，線段PA與PB是重合的，因此它們也是相等的 符號語言 P在線段AB的垂直平分線CD上PA = PB定理解釋：此定理應用于證明兩條線段相等帶著探究1的結論我們來完成學案練習 探究2 探究結論： 猜想：我們說線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等，那么，到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上嗎？引導學生自主發(fā)現線段垂直平分線的判定。與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上符號語言 PA = PBP在線段AB的垂直平分線上此定理應用于證明一點在某條線段的垂直平分線上師上述探究問題的結果就給出了線段垂直平分線的性質，即：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；反過來，與這條線段兩個端點距離相等的點都在它的垂直平分線上所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點距離相等的所有點的集合 三隨堂練習課本P62練習 1、2四、課堂小結：1、本節(jié)中你學習了哪些內容？ 2、你有哪些收獲和體會？師生共同交流、總結教師小結：這節(jié)課通過探索，了解了線段的垂直平分線的有關性質及判定，同學們應靈活運用這些性質及判定來解決問題作業(yè)：課本習題13第6題板書設計：13.1.2線段垂直平分線的性質 一、復習：軸對稱圖形及性質二、線段垂直平分線的性質及判定：線段垂直平分線的點到這條線段兩個端點的距離相等；反過來，與這條線段兩個端點距離相等的點都在它的垂直平分線上 設計意圖復習導入，知識鏈接在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中,發(fā)展學生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數學推理的習慣.在靈活運用知識解決有關問題的過程中,體驗并掌握探索、歸納圖形性質的推理方法,進一步說理和進行簡單推理的能力.引導學生體會類比方法在研究數學問題中的重要作用通過練習加強鞏固本節(jié)課所學內容線段的垂直平分線教學反思：本節(jié)課證明了線段的垂直平分線的性質定理及判定定理。在課堂中，學生證明過程、作圖方法原理的理解掌握較好，還要強調作業(yè)中不用三角板等工具而要用尺規(guī)來作圖，解決實際問題時可以直接用定理而不是借助于全等。線段的垂直平分線在計算、證明、作圖中都有著重要作用。在前面學習中，有一些用三角形全等的知識來解決問題，現在可以用線段的